Основные критерии оценки эффективности инвестиций. Финансовые методы оценки эффективности инвестиционных проектов

Оценочными характеристиками экономической привлекательности инвестиционного проекта выступают:

1. Чистая текущая стоимость (чистый приведенный доход, net present value - NPV).

2. Внутренняя норма доходности (internal rate of retur - IRR) .

3. Срок окупаемости (payback period - PP) .

В основу расчета указанных показателей положено два концептуальных подхода:

1. Дисконтный, при котором производится осовременивание денежных потоков и тем самым учитывается временной фактор.

2. Бухгалтерский, при котором распределенные во времени денежные доходы и расходы не дисконтируются.

В финансовых вычислениях применяется дисконтная концепция.

Раскрывая методические основы исчисления показателей, следует отметить, что под чистой текущей стоимостью понимают разность дисконтируемых показателей чистого дохода (положительные величины) и инвестиционных затрат (отрицательные величины). Чистая текущая стоимость - это обобщенный конечный результат инвестиционной деятельности в абсолютном измерении, который рассчитывается:

где - доходы t-того периода инвестиционного проекта;

Затраты t-того периода инвестиционного проекта;

n - срок реализации инвестиционного проекта;

i - ставка приведения.

Ставку приведения каждый инвестор определяет самостоятельно исходя из своего экономического суждения. Так, в одних случаях может использоваться ставка процентов по депозиту, который может быть рассмотрен как альтернативный вариант размещения средств вместо реальных инвестиций, в других - уровень ссудного процента, доходность по ценным бумагам, минимальный требуемый доход, задаваемый самим инвестором и т.д.

При выборе ставки приведения важным моментом является учет риска, который может проявляться в сокращении отдачи от инфляционного обесценивания денег, изменения конъюнктуры рынка и др.

Суть показателя чистой текущей стоимости следующая: если его значение положительная величина, то проект может быть реализован с прибылью, при отрицательных значениях его следует отклонить.

Относительной мерой привлекательности инвестиционного проекта является внутренняя норма доходности. Этот параметр характеризует такую расчетную процентную ставку (ставку приведения), которая при ее начислении на суммы инвестиций обеспечит поступление предусматриваемого чистого дохода, т. е. это ставка уравновешивающая инвестиции и доходы, распределенные во времени. Данный тезис математически может быть представлен следующим образом:

.

Расчет внутренней нормы доходности часто применяют в качестве первого шага анализа инвестиций, после которого отбирают лишь проекты, обеспечивающие заданный уровень доходности.

Возможны несколько вариантов определения данного показателя:

1. Последовательный подбор ставки, обеспечивающей в результате дисконтирования чистую текущую стоимость равную нулю.

2. Применение метода Ньютона-Рафсона и метода секущей.

Использование подбора значений основывается на выборе двух последовательных ставок приведения, на промежутке между которыми показатель чистой текущей стоимости меняет свой знак с плюса на минус, а затем применяют формулу:

где - ставки приведения, на интервале между которыми чистая текущая стоимость меняет свой знак с плюса на минус.

В некоторых случаях подобрать ставку приведения, обеспечивающую чистую текущую стоимость равную нулю, невозможно. Поэтому в расчетах используют модифицированную ставку, которая основывается на раздельном дисконтировании положительных и отрицательных потоков платежей.

Дополнительным показателем оценки привлекательности инвестиционного проекта является срок окупаемости, который можно рассматривать как характеристику риска. Чем он больше, тем выше вероятность изменения условий для получения ожидаемого дохода. В общем виде срок окупаемости рассчитывается:

В свою очередь, индекс доходности (ИД) определяется по формуле:

,

а рентабельность инвестиций:

.

Все инвестиции, даже очевидно эффективные, подвергаются оценке эффективности с последующим анализом полученных результатов оценки. Помимо определения целесообразности инвестирования оценка эффективности инвестиционных проектов позволяет произвести отбор среди конкурентных вариантов, ранжировать по значимости и очередности выполнения в стратегическом плане развития предприятия, показать абсолютную и относительную доходность инвестиций на всех этапах жизненного цикла проекта.

Принципы оценки эффективности инвестиционных проектов

В инвестиционной практике используются «Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов», разработанная крупнейшими учеными Российской Академии Наук (Третья редакция, 2004 год), которые декларируют следующие принципы оценки эффективности инвестиционных проектов:

1. Оценка и анализ инвестирования на всем жизненном цикле проекта.
2. Оценка и анализ , связанных с осуществлением проекта за жизненный цикл.
3. Вариантность различных проектов.
4. Принцип релятивизма и максимума эффекта.
5. Учет фактора времени.
6. Учет только будущих затрат и доходов.
7. Учет наиболее важных последствий.
8. Учет всех инвесторов-участников.
9. Системность оценки.
10. Учет влияния инфляции.
11. Учет влияния рисков, сопровождающих реализацию проекта.

Методы оценки эффективности инвестиционных проектов

Для оценки эффективности выработаны методы оценки инвестиционных проектов, которые включают в себя набор критериев и показателей, отражающих разные грани эффективности инвестирования, в различных условиях.

В дальнейшем мы будем рассматривать оценку инвестиций с позиции экономической составляющей, оставив за рамками данной статьи вопросы оценки технической, экологической и социальной составляющих инвестиционных проектов. Тем более, что в большинстве случаев их оценка состоит в достижении поставленной цели: цель достигнута - проект оценивается положительно. В этом смысле, экономическая оценка инвестиционных проектов выглядит намного сложнее, хотя бы даже потому, что экономическая оценка может носить прогнозный характер.

Это деление носит условный характер, поскольку результаты применения статических методов оценки дополняют динамические оценки, а оценка экономической эффективности инвестиционного проекта включает обе группы методов. Это деление носит методический характер. Статические методы оценки эффективности не учитывают фактор времени в стоимости денег, а динамические методы подвергают все денежные потоки в процессе инвестирования дисконтированию по неким критериям, определяемым разработчиками проектного инвестирования.

Статические методы оценки инвестиционных проектов

Статические методы оценки инвестиционных проектов отличаются простотой расчетов, поэтому достаточно часто используются для предварительной оценки. Наглядность показателей также добавляет им привлекательности. Однако их оценка носит вспомогательный характер.

Наиболее популярным признается показатель окупаемости инвестиций или их . Последний определяется в случае, если несколько инвесторов, и каждый из них определят эффективность собственных вложений.

Данный показатель демонстрирует инвестору, через какой промежуток времени вложенные им средства вернутся к нему в виде чистой прибыли. Рассчитать его можно двумя способами. Если денежные потоки в виде чистой прибыли носят регулярный характер и их колебания в течение анализируемых периодов предполагают незначительными, то расчет показателя выглядит как частное от деления первоначальных инвестиций на среднемесячную или среднегодовую чистую прибыль от реализации. Или в виде формулы:

• РР- срок окупаемости в годах (месяцах);
• Io- начальные инвестиции;
• CFcr - среднегодовой (среднемесячный) чистый доход.

Это предположение часто не выполняется, поэтому общая формула расчета выглядит так:

PP = min t при котором

Иными словами, когда накопленная прибыль от инвестиций сравняется с суммой первоначальных инвестиций — этот момент является его сроком окупаемости.

Пример расчета срока окупаемости

На прокатном стане предполагается внедрение автоматизированной системы управления качеством, которая снизит выход бракованной продукции и увеличит выручку на 5%.

Среднемесячная выручка от реализации проката составляет 100 млн. рублей. Инвестиционный проект оценивается в 24 млн. рублей. Дополнительная выручка составит 5 млн. рублей в месяц. Чистая прибыль от данной выручки 1,2 млн. рублей.

Срок окупаемости вложений определяется как частное от деления инвестиций на среднемесячную чистую прибыль от данного мероприятия, а именно:

PP = 24/1,2 = 20 месяцев.

Общий метод расчета используется у предприятий, продукция которых носит нерегулярный характер, например сезонный, как у теплоэлектростанции производящей электрическую и тепловую энергию, у которых отопительный сезон приходится на холодные периоды года.

Обратный сроку окупаемости показатель, носит название или иногда рентабельности инвестиций.

Коэффициент эффективности инвестиций ARR рассчитывается как отношение среднегодовой чистой прибыли к объему первоначальных инвестиций:

Этот показатель чаще называют рентабельность инвестиций. А показатель, определяемый по формуле:

коэффициентом эффективности, здесь If остаточная стоимость инвестиционного проекта по окончанию его жизненного цикла или при остановке его реализации.

Так если возьмем ранее рассматриваемый пример инвестиций, то ARR для него будет равен:

ARR =1,2*12/24=0,6 или в процентах 60%. Рентабельность инвестиций составляет 60%. Если предположить, что остаточная стоимость проекта равна 0,5 млн рублей то эффективность инвестиций равняется:

ARR = 1,2*12/(24+0,5)/2=0,293 или в процентах 29,3%.

Эти показатели (PP и ARR) помимо преимуществ наглядности и простоты расчетов имеют существенные недостатки, сужающие сферу их использования, особенно при анализе эффективности инвестиций.

Во-первых, они не учитывают фактор времени в стоимости денег, для их расчета все равно когда потрачен рубль, в этом году или в будущем. Соответственно и денежные потоки прибыли также не учитывают этот фактор. Хотя общеизвестно, что стоимость денег во времени изменяется, и каждый, у кого зарплата стабильна, ощущает это. Можете сказать, что это инфляция меняет стоимость денег, да она, и не только она. Инфляцию учитывают расчетными методами, а стоимость денег учитывают дисконтированием денежных потоков.

Вторым недостатком срока окупаемости является ограничение его действия расчетным периодом. Все что происходит после определения срока окупаемости, не описывается показателем. При сравнении нескольких проектов вложений при равных сроках окупаемости, невозможно определить какой более эффективный из них. Сумма накопленной прибыли за жизненный цикл инвестиций может при этом существенно отличаться. Коэффициент эффективности не может дать об этом ответ тоже, так как среднегодовая прибыль определяется не за весь жизненный цикл, а только за период окупаемости вложений.

Поэтому эти показатели в значительной мере являются дополнением динамической оценки эффективности инвестиций.

Динамическая оценка инвестиционных проектов

Основными показателями динамической оценки являются:

1. Чистая приведенная стоимость инвестиций NPV.
2. Индекс рентабельности инвестиций PI.
3. Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта IRR.

Анализ инвестиционных проектов проводят именно по этим показателям.

Чистая приведенная стоимость инвестиций показывает доход от инвестиций, приведенный к конкретной дате его расчета, за минусом инвестиций в этот проект.

Если инвестиции произведены не единовременно, то к расчетной дате приводятся и инвестиции. Приведение денежных потоков к конкретной дате осуществляется по ставке дисконтирования.

Ставка дисконтирования определяется как ставка гипотетического размещения инвестиций в другие проекты на дату расчета, такие как депозитная ставка банка, кредитная ставка банка, стоимость капитала инвестируемого объекта, средняя ставка финансового рынка. Все они сравниваются, и выбирается максимальная ставка. Чаще всего базой для определения ставки дисконтирования является стоимость капитала инвестируемого объекта, т.е. доходность его капитала. Она, как правило, выше остальных ставок и на нее ориентируется и инвестор и потребитель инвестиций, так как главным критерием у них является рост стоимости капитала. Но может случиться она будет ниже, тогда инвестор ориентируется на ставку финансового рынка, а потребитель инвестиций на кредитную ставку банков.

Формула расчета NPV выглядит следующим образом:

• Io — первоначальные инвестиции;
• CFt - поток доходов от инвестиций в t-год;
• r - ставка дисконтирования:
• n - жизненный цикл инвестиционного проекта.

Если инвестиции осуществлялись в несколько периодов, формула приобретает следующий вид:

• It-год;
• Т — период инвестиционных вложений.

Для участников инвестиционного проекта максимизация этого показателя является главной целью, по этому показателю ими оценивается экономическая эффективность инвестиционного проекта. Поэтому если NPV <= 0, проект снимается инвестором с рассмотрения.

Другой показатель динамической оценки индекс рентабельности инвестиций PI отражает доходность единицы вложений в процентном исчислении и определяется по формуле:

Данный показатель особенно полезен при сравнении вариантов инвестирования с одинаковыми или близкими по значению показателями NPV. Вариант с более высоким индексом рентабельности будет предпочтителен. При обязательном условии PI>=0.

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта IRR очень важный показатель при оценке и анализе инвестиций. Она показывает предельно допустимую норму доходности проекта по ее нижней границе, поэтому ее используют при оценке как норму дисконтирования и иногда называют барьерной ставкой. По данному показателю оценивают ожидаемую норму доходности за весь жизненный цикл проекта. Например, если IRR

Определяется внутренняя норма доходности методами итеративного исчисления, подбора такой ставки при которой сумма поступающих денежных потоков и денежных оттоков равна нулю. В математическом виде это выглядит следующим образом:

NPVirr - чистая приведенная стоимость инвестиций, рассчитанных по ставке IRR.

Данный показатель широко используется при сравнении эффективности различных по масштабу и длительности реализации инвестиционных проектах.

Недостаткам данного показателя следует отнести то, что при разно переменных денежных потоках он дает некорректную оценку доходности.

Чтобы устранить этот недостаток необходимо определять его по отдельным отрезкам времени, где нет изменений знаков в денежных потоках.

Дисконтированный срок окупаемости DPP служит заменой РР срока окупаемости в динамических оценках инвестиционных проектов.

Если инвестиции носят длительный характер, формула преобразуется в:

В данной формуле дисконтируются не только приходящие денежные потоки, но и инвестиционные вложения в него.

Если сравнить PP и DPP для одного варианта, то DPP всегда будет больше PP.

Этот показатель более точно отражает финансовый риск инвестора, благодаря дисконтированию денежных потоков. Главное здесь правильно определить норму дисконтирования.

Все вышеназванные показатели оценки инвестиционных проектов дают возможность провести комплексный анализ их эффективности. В зависимости от сложности и масштаба проекта, его этапа и временных рамок, влияния внешних факторов — выбирают методы анализа эффективности инвестиционных проектов. То есть методы анализа инвестиционных проектов определяются их классификацией.

Для небольших проектов используются статические методы оценки, и на основании их делается заключение о целесообразности инвестирования. Они по времени составляют несколько месяцев и оценка риска производится эмпирически, и в дисконтировании денежных потоков нет необходимости.

Второй тип характеризуется крупными инвестициями в проект, реализация которого может составлять 2-3 года, а жизненный цикл свыше 10 лет. Для такого проекта применяются методы динамической оценки, а риски определяются при использовании методов математического ожидания инвестиционных событий, которыми интересуются инвесторы.

Мега-объекты для инвестиций требуют полного анализа на всех этапах инвестирования:

• на стадии исследования технической и ресурсной возможности его реализации;
• на стадии разработки;
• на стадии моделирования организации выполнения;
• на стадии бизнес-планирования;
• на стадии реализации проекта;
• на стадии эксплуатации;
• на стадии ликвидации проекта.

Инвестиционные исследования для крупных инвестиций длятся иногда несколько лет и проводят его целые научные и производственные коллективы, а защищаются такие исследования на государственном уровне и выносятся на суд общественности.

Особая ответственность ложится на результаты исследования риска реализации инвестирования в заданных параметрах. Инвестиции здесь исчисляются миллиардами рублей, риски должны быть сведены к минимуму.

Поэтому в этом случае определяются несколько рисков: общеэкономический риск, отраслевой и корпоративный риски.

Под общеэкономическим риском понимаются риски возникновения высокой инфляции, изменения процентной ставки в ЦБ страны, колебания курса валют - практически все, что мы наблюдаем у нас в стране. Эти риски очень важны, если привлекается зарубежный инвестор или проект ориентирован на импортное оборудование. Эти риски серьезно снижают привлекательность страны для зарубежных инвесторов, а внутренние инвесторы стремятся инвестировать свои капиталы за рубежом в стабильную экономику со спокойной экономической ситуацией в стране.

Отраслевой риск определяется положением отрасли в экономике страны, ее динамикой развития, стоимостью сырья и основных видов продукции. Подбирается группа показателей, характеризующих отрасль, и прослеживается динамика изменения их в ближайшем прошлом. Далее на основе экстраполяции делается прогноз сохранения этих показателей в допустимых рамках для инвестирования.

Оценка корпоративных рисков базируется на анализе корпорации в экономическом окружении, т.е. на рынке. Анализу подвергаются показатели положения предприятия на рынке, его доля в производстве профильной продукции, экономические показатели, оценивается влияние инвестиционного проекта на основные показатели предприятия и проводится анализ чувствительности с помощью финансового моделирования. Выделяется группа показателей, важнейших для предприятия, и моделируются ситуации с их изменениями до критического уровня, при котором наблюдается падение прибыли корпорации или приведенной чистой стоимости. Так определяется вероятность отклонений от заданной величины доходности инвестиций по каждому параметру, затем вероятности суммируются, и определяется степень риска получения негативного результата от реализации проекта в целом.

Инвестиционный проект пример с расчетами МиниТЭС на торфе

Создание МиниТЭС возможно и в отсутствии магистрального газа. Один из инвестиционных проектов малой энергетике предлагает создать такую электростанцию на торфяных разработках для обеспечения электрической энергией разработку торфяных залежей и обеспечения поселения электроэнергией. Электростанция базируется на четырех генераторах компании Jenbacher GE типа 620, работающей на газе от пережига торфа на УСТАНОВКЕ ТОРФ. Электростанция вырабатывает 13 Мвт электроэнергии в год, этого достаточно для работы промышленных агрегатов на торфоразработках и обеспечения электроэнергией поселка торфяников. Расчет сделан в евро, так как импортное оборудование приобретается за эту валюту.

Исходные данные Проект "МиниТЭС на торфе"

Расчет экономической эффективности проекта "МиниТЭС на торфе"

Оценка инвестиционного проекта на примере МиниТЭС на торфе показывает, что экономическая эффективность инвестиционного проекта приемлема, особенно в изолированных территориях, куда доставка электроэнергии затруднительна, также как и доставка других энергоносителей. В этом заключаются особенности оценки инвестиционных проектов, когда проект признается эффективным при относительно низких показателях его эффективности. На передний план выходят другие критерии эффективности, такие как социальная эффективность, необходимость использования в качестве энергоносителей местные ресурсы и т.п. факторы. При этом, в данном проекте внутренняя норма доходности выше уровня кредитной ставки, а срок окупаемости для данных условий реализации проекта вполне подходит. NPV за жизненный цикл проекта составит 32, 62 млн. евро.

Оценка эффективности реальных инвестиций и проектов должна осуществляться на основе сопоставления объема инвестиционных затрат, с одной стороны, и сумм и сроков возврата инвестированного капитала, с другой. Этот принцип реализуется путем сопоставления прямого и возвратного потоков инвестируемого капитала.

В процессе оценки суммы инвестиционных затрат и чистого денежного потока должны быть приведены к настоящей стоимости. Процесс инвестирования в большинстве случаев осуществляется не единовременно, а проходит ряд этапов. Поэтому, за исключением первого этапа, все последующие суммы инвестиционных затрат должны приводиться к настоящей стоимости (с дифференциацией каждого последующего этапа инвестирования). Точно также должна приводится к настоящей стоимости и сумма чистого денежного потока (по отдельным этапам его формирования).

Выбор дисконтной ставки в процессе приведения отдельных показателей к настоящей стоимости должен быть дифференцирован для различных проектов. Так вложения, связанные с поддержанием рыночных позиций предприятия, оцениваются по нормативу 6%, инвестиции в обновление основных фондов – 12%, вложения с целью экономии текущих затрат – 15%, вложения с целью увеличения доходов предприятия – 20%. Учитывая степень рискованности инвестиционного проекта, для обычных проектов приемлемой нормой является ставка 16%, для новых проектов на стабильном рынке - 20%, для проектов, базирующихся на новых технологиях – 24%.

Также необходимо учитывать влияние инфляции. Если процентная ставка не учитывает инфляцию, то ее называют номинальной ставкой процента. Реальная ставка процента учитывает уровень инфляции (темп инфляции). При анализе проекта, проводимого на основе постоянных цен, то есть без учета роста цен в результате инфляции, в расчетах текущей стоимости денежных потоков применяется номинальная ставка процента. Если же анализ проводится в прогнозируемых ценах, то есть ценах, повышающихся в результате инфляции, то в расчетах используется реальная ставка процента.

С учетом вышеизложенных принципов рассмотрим основные методы оценки эффективности инвестиционных проектов.

По виду обобщающего показателя методы инвестиционных расчетов делятся на следующие виды:

абсолютные: в качестве обобщающих показателей используются абсолютные значения разности капиталовложений и текущих затрат от реализации проекта и денежной оценки его результатов;

относительные: , обобщающие показатели определяются как соотношение стоимостной оценки результатов и совокупных затрат:

временные, в которых оценивается период возврата (срок окупаемости) инвестиций.

По признаку учета в инвестиционных расчетах фактора времени методы делятся на два вида:

динамические (основанные на дисконтированных оценках), в которых все денежные поступления и платежи дисконтируются на момент принятия решения об инвестировании капитала. То есть они оперируют понятием «временных рядов» и требуют применения специального математического аппарата и более тщательной подготовки исходной информации.

статические (основанные на учетных оценках), которые являются частным случаем динамических и могут использоваться при условии постоянства во времени денежных потоков. Они предусматривают использование бухгалтерских данных об инвестиционных затратах и доходах без их дисконтирования во времени. Эти методы оперируют отдельными «точечными» значениями исходных показателей. При их использовании не учитывается вся продолжительность срока жизни проекта, а также неравнозначность денежных потоков, возникающих в разные моменты времени.

К первой группе относят показатели:

чистый приведенный эффект,

индекс рентабельности инвестиций,

внутренняя норма прибыли,

модифицированная внутренняя норма прибыли ,

дисконтированный срок окупаемости.

Ко второй группе относятся критерии:

срок окупаемости инвестиций,

коэффициент эффективности инвестиций .

Группировка основных показателей эффективности представлена в табл. 4.5.

Метод чистого приведенного эффекта (дохода)

Метод чистого приведенного эффекта основан на сопоставлении величины инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных потоков, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Сначала необходимо денежные доходы и расходы, распределенные во времени, привести в сопоставимый вид с помощью коэффициентов привидения.

Таблица 4.5 – Основные показатели эффективности инвестициий

Значения этих коэффициентов рассчитываются для каждого интервала планирования при заданной величине ставки дисконта r c использованием модифицированной формулы сложных процентов. Для удобства расчетов можно использовать специальные финансовые таблицы, в которых указаны значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т.п. в зависимости от временного интервала и значения ставки дисконта.

Соответственно, чистый приведенный эффект (NPV ), при единовременном осуществлении инвестиционных затрат (IC ) рассчитывается по формуле:

где P k

r – дисконтная ставка;

n - период функционирования инвестиций;

- множитель приведения (дисконтирования).

Часто инвестирование финансовых средств в проект происходит последовательно в течение нескольких лет реализации проекта. Поэтому формула расчета NPV модифицируется следующим образом:

, (2)

где IC j – сумма инвестиционных затрат в j-м году.

n – количество лет реализации проекта;

m – количество лет инвестирования финансовых средств;

i – прогнозируемый средний уровень инфляции.

Экономический смысл чистой текущей стоимости можно представить как результат, получаемый немедленно после принятия решения об осуществлении данного проекта, так как при ее расчете исключается воздействие фактора времени.

Положительное значение NPV считается подтверждением целесообразности инвестиций.

Индекс доходности

Индекс доходности (PI) представляет собой отношение чистого приведенного эффекта проекта (NPV) к дисконтированной (текущей стоимости) инвестиционных затрат и рассчитывается по формуле:

(3)

Таким образом, если PI>1, то проект следует принять;

если PI<1, то проект следует отклонить;

если PI=1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Индекс прибыльности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть эффективность вложений. Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Поэтому для реализации могут быть приняты реальные инвестиционные проекты только со значением показателя индекса доходности выше единицы, иначе инвестиционный проект не принесет дополнительный доход на инвестируемые средства. По взаимоисключающим проектам по этому критерию выбирается тот из них, по которому индекс доходности является наивысшим.

Внутренняя норма прибыли (доходности)

Внутренняя норма прибыли (доходности) является наиболее сложным показателем оценки эффективности реальных инвестиционных проектов. Под внутренней нормой прибыли инвестиций понимают значение коэффициента дисконтирования (ставки процента), при котором NPV проекта равен нулю: IRR= r, при которой NPV = 0. То есть расчет этого показателя осуществляется исходя из следующей формулы:

, (4)

где P k – чистый денежный поток в к-м году;

IRR – внутренняя норма доходности по инвестициям.

Внутренняя норма прибыли - это такая ставка процента, при которой вся сумма инвестиций возвращается в полном объеме за период их функционирования.

Интерпретационный смысл показателя IRR состоит в определении максимальной ставки за привлекаемые источники финансирования (максимально допустимый уровень расходов) проекта, при которой проект остается безубыточным. Например, это может быть максимально допустимый уровень банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Поэтому схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается;

если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Обычно внутренняя норма прибыли находится с помощью специальных калькуляторов, а также деловых пакетов программ для персональных компьютеров, включая табличные процессоры, которые содержат встроенную функцию для расчета IRR. Если таковых калькуляторов и программ не имеется, то применяется метод последовательных итераций с использование табулированных значений дисконтирующих множителей, то есть последовательные расчеты NPV для разных ставок процента.

Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1 < r2 таким образом, чтобы в интервале (r1,r2) функция NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-". Далее применяется формула:

, (5)

где r 1 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r 1 ) больше 0;

r 2 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r 2 ) меньше 0.

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r 1 ,r 2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r 1 и r 2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"):

r 1 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r 1)=minr{f(r)>0};

r 2 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r 2)=maxr{f(r)<0}.

Аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+" .

Срок окупаемости инвестиций

Срок окупаемости инвестиций является одним из распространенных и понятных показателей оценки эффективности. Метод определения срока окупаемости предполагает определение периода времени, в течение которого происходит полное возмещение инвестированных средств. Весь объем генерируемых проектом денежных средств, к которым относится сумма прибыли и амортизации, засчитывается как возврат на первоначально инвестированный капитал.

Расчет этого показателя может быть проведен двумя методами: статическим (РР) и дисконтированным (DPP).

Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестирования. Если доход распределен во времени равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. В этом случае, при получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до целого числа.

Если прибыль распределена не равномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена накопленным доходом. То есть расчет производится путем постепенного, шаг за шагом, вычитания из общего объема капитальных затрат суммы амортизационных отчислений и чистой прибыли за очередной интервал планирования (год). Интервал, в котором остаток становится отрицательным, знаменует собой искомый срок окупаемости. Если этого не произошло, значит, последний превышает установленный срок жизни проекта. Общая формула расчета показателя РР имеет вид: PP= min n, при котором выполняется условие:

(6)

Точность представленного метода оценки эффективности в большей степени зависит от частоты разбиения срока жизни проекта на интервалы планирования. Существенным недостатком такого метода является то, что он ни в коей мере не учитывает деятельность проекта за пределами срока окупаемости и, поэтому не может применяться при сопоставлении вариантов, различающихся по продолжительности осуществления.

Дисконтированный срок окупаемости (DPP) определяется из условия равенства суммы положительного потока сумме инвестированного капитала, приведенным к начальному периоду по ставке дисконтирования: DPP=min n, при котором

(7)

В случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, поэтому DPP всегда больше РР. И проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP. При формулировании инвестиционного решения внимание уделяют следующему:

проект принимается, если окупаемость имеет место вообще; проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает срока окупаемости аналогичных проектов либо срока, установленного инвестором данного проекта.

Метод расчета коэффициента рентабельности

Метод расчета коэффициента рентабельности (коэффициента эффективности) не предполагает дисконтирования показателей дохода. Доход характеризуется показателем чистой прибыли PN. Коэффициент эффективности (или учетная норма прибыли) ARR рассчитывается (в процентах) делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиций. Средняя величина инвестиций находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечению срока реализации проекта все капитальные затраты будут списаны. Если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть учтена в расчетах:

(8)

Интерпретационный смысл коэффициента эффективности заключается в оценке того, какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли в течение одного интервала планирования. Чаще всего этот показатель сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала (деление общей чистой прибыли организации на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность).

Коэффициент эффективности позволяет осуществить оценку уровня рентабельности инвестиционной и операционной деятельности. Если инвестиционные ресурсы сформированы за счет собственных и заемных средств, индекс рентабельности инвестиций сравнивается с коэффициентом рентабельности активов; если же инвестиционные ресурсы сформированы только за счет собственных средств, то базой сравнения выступает рентабельность собственного капитала. Результаты сравнения позволяют определить: дает ли возможность реализации проекта повысить общий уровень эффективности операционной деятельности предприятия в предстоящем периоде или снизить его, что также является одним из критериев принятия инвестиционного проекта.

Все рассмотренные показатели оценки эффективности реальных инвестиционных проектов находятся между собой в тесной взаимосвязи и позволяют оценить эту эффективность с различных сторон. Поэтому при оценке эффективности инвестиционных проектов предприятия их следует рассматривать в комплексе.

Пример расчета показателей экономической эффективности

инвестиций

Фирма планирует программу производства и реализации продукции по годам: в первый год-270 шт., во второй - 300 шт., в третий год - 350 шт. Предположим, что цена на комплект мебели 6 т.р. сохранится на ближайшие 2 года, а в третьем - будет равна 6,571 т.р. Прогнозируемые уровни показателей дохода, издержек и прибыли по годам приведены в табл. 4.6.

Таблица 4.6- Прогноз доходов, затрат и прибыли на три года

Оценка эффективности инвестиционных затрат проводится на основе расчета показателей чистого дисконтированного дохода, индекс доходности и срок окупаемости по соответственно формулам (1), (3), (7). Расчет будем вести по году вложения средств. Расчетная ставка процента (ставка дисконтирования) пусть равна 14%. Значения коэффициентов дисконтирования выбираются из таблицы приложения Г. Расчет интегрального эффекта приведем в табл. 4.7

Таблица 4.7 - Расчет интегрального эффекта от инвестиций (NPV)

Интегральный эффект от инвестиций равен: 1172,7 (т.р.) >0.

Срок окупаемости менее 2-х лет.

Индекс доходности равен: 1822,7 / 650 = 2.804 > 1.

Вывод: проект является эффективным.

Методы оценки эффективности инвестиционных проектов - это способы, которые помогают определить целесообразность вложений капитала на долгосрочный период в различные активы. При помощи них эксперты могут предугадать а также размер будущей прибыли. Поэтому каждый инвестиционный объект должен подвергаться тщательному анализу для снижения возможных рисков.

Широко используются методы оценки эффективности инвестиционных проектов, основанные на сравнении прибыльности. Когда человек выбирает между несколькими объектами, необходимо заранее предположить возможные прибыли. То же касается выбора банка. Вкладчик заранее узнает, в каком выше процентные ставки, и выбирает наиболее выгодный вариант для получения прибыли.

Методики инвестиционных проектов используются во всех странах мира. Наиболее часто анализ проводится при помощи 5 методов, которые объединяют в две группы. Первая включает способы, основанные на использовании принципа дисконтирования:

Метод, при котором определяется чистая текущая стоимость;

Методика, включающая расчет а также внутренней нормы прибыли.

Вторая группа объединяет три метода. Их называют традиционными или простыми, так как они не используют концепцию дисконтирования:

Методика, основанная на расчете срока окупаемости;

Метод годовой (проектной, расчетной, средней) нормы прибыли;

Способ, при котором находится точка безубыточности.

Методы оценки эффективности инвестиционных проектов на основе дисконтирования. Разберем подробнее данные методики. Дисконтирование - это специальный способ проектов, в котором происходит выражение денежных потоков в будущем периоде через стоимость в текущем времени. Таким образом, рассматривается, какую сумму инвестор получит в связи с реализацией объекта в итоге с учетом инфляции. Методы оценки которые основаны на принципе дисконтирования, используются при вложении денег в крупные долгосрочные проекты.

Рассмотрим вторую группу способов. Методы, не включающие принцип дисконтирования, называют также статистическими. Они опираются на плановые, проектные и фактические данные об издержках и результатах. Когда используются методы оценки эффективности инвестиционных проектов, то прибегают к расчету среднегодовых данных за весь период вложения. Данный прием специалисты используют в случаях, когда издержки и результаты распределяются неравномерно по годам.

Если при оценке проекта не применяется принцип дисконтирования, то эксперт не учитывает временной фактор. Он заключается в том, что под воздействием инфляции происходит обесценивание денег. Одновременно затруднительным становится фактических и проектных данных по годам. Таким образом, статистические методы рационально использовать в случаях, когда реализация инвестиционного проекта занимает не более пяти лет. Срок окупаемости небольшой и издержки с результатами часто равномерно распределены по периоду.

Широко используются на практике. Это связано с тем, что они достаточно просты и общедоступны для восприятия. Специалисты фирм быстро могут провести расчет эффективности проектов. Данные, используемые для оценки, доступны. Но статистические методы имеют ряд недостатков: игнорирование временного фактора, охват небольшого периода для инвестиций, неравномерное распределение денежного потока по всему сроку функционирования проекта.

Специалистам при выборе способов оценки следует учитывать тип отрасли, специфику проекта, нововведения, заложенные в нем, и прочие важные факторы. Все это оказывает положительное или отрицательное влияние на конечный результат, полученный от инвестиций.

7. Основные критерии эффективности инвестиционного проекта и методы их оценки

7. 1. Общая характеристика методов оценки эффективности

Международная практика оценки эффективности инвестиций существенно базируется на концепции временной стоимости денег и основана на следующих принципах:

1. Оценка эффективности использования инвестируемого капитала производится путем сопоставления денежного потока (cash flow), который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта и исходной инвестиции. Проект признается эффективным, если обеспечивается возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал.
2. Инвестируемый капитал равно как и денежный поток приводится к настоящему времени или к определенному расчетному году (который как правило предшествует началу реализации проекта).
3. Процесс дисконтирования капитальных вложений и денежных потоков производится по различным ставкам дисконта, которые определяются в зависимости от особенностей инвестиционных проектов. При определении ставки дисконта учитываются структура инвестиций и стоимость отдельных составляющих капитала.

Суть всех методов оценки базируется на следующей простой схеме: Исходные инвестиции при реализации какого-либо проекта генерируют денежный поток CF 1 , CF 2 , ... , CF n . Инвестиции признаются эффективными, если этот поток достаточен для

• возврата исходной суммы капитальных вложений и
• обеспечения требуемой отдачи на вложенный капитал.

Наиболее распространены следующие показатели эффективности капитальных вложений:

• дисконтированный срок окупаемости (DPB).
• чистое современное значение инвестиционного проекта (NPV),
• внутренняя норма прибыльности (доходности, рентабельности) (IRR),

Данные показатели равно как и соответствующие им методы, используются в двух вариантах:

• для определения эффективности независимых инвестиционных проектов (так называемая абсолютная эффективность), когда делается вывод о том принять проект или отклонить,
• для определения эффективности взаимоисключающих друг друга проектов (сравнительная эффективность), когда делается вывод о том, какой проект принять из нескольких альтернативных.

7. 2. Метод дисконтированного периода окупаемости

Рассмотрим этот метод на конкретном примере анализа двух взаимоисключающих друг друга проектов.

Пример 1 . Пусть оба проекта предполагают одинаковый объем инвестиций $1,000 и рассчитаны на четыре года.

Проект А генерирует следующие денежные потоки: по годам 500, 400, 300, 100, а проект В - 100, 300, 400, 600. Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10%. Расчет дисконтированного срока осуществляется с помощью следующих таблиц.

Таблица 7.1.
Проект А

Во третьей строке таблицы помещены дисконтированные значения денежных доходов предприятия в следствии реализации инвестиционного проекта. В данном случае уместно рассмотреть следующую интерпретацию дисконтирования: приведение денежной суммы к настоящему моменту времени соответствует выделению из этой суммы той ее части, которая соответствует доходу инвестора, который предоставляется ему за то, что он предоставил свой капитал. Таким образом, оставшаяся часть денежного потока призвана покрыть исходный объем инвестиции. В четвертой строке таблицы содержатся значения непокрытой части исходной инвестиции. С течением времени величина непокрытой части уменьшается. Так, к концу второго года непокрытыми остаются только $214, и поскольку дисконтированной значение денежного потока в третьем году составляет $225, становится ясным, что период покрытия инвестиции составляет два полных года и какую-то часть года. Более конкретно для проекта получим:

Аналогично для второго проекта расчетная таблица и расчет дисконтированного периода окупаемости имеют следующий вид.

Таблица 7.2.
Проект В.

.

На основе результатов расчетов делается вывод о том, что проект А лучше, поскольку он имеет меньший дисконтированный период окупаемости.

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, именно те потоки, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки не принимаются во внимание в расчетной схеме. Так, если бы в рамках второго проекта в последний год поток составил, например $1000, то результат расчета дисконтированного периода окупаемости не изменился бы, хотя совершенно очевидно, что проект станет в этом случае гораздо более привлекательным.

7. 3. Метод чистого современного значения (NPV - метод)

Этот метод основан на использовании понятия чистого современного значения (Net Present Value)

где CF i - чистый денежный поток,
r - стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта.

Термин “чистое” имеет следующий смысл: каждая сумма денег определяется как алгебраическая сумма входных (положительных) и выходных (отрицательных) потоков. Например, если во второй год реализации инвестиционного проекта объем капитальных вложений составляет $15,000, а денежный доход в тот же год - $12,000, то чистая сумма денежных средств во второй год составляет ($3,000).

В соответствии ссущностью метода современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение, величина которого определяет правило принятия решения.

Процедура метода.

Шаг 1 . Определяется современное значение каждого денежного потока, входного и выходного.

Шаг 2 . Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных потоков и определяется критерий NPV.

Шаг 3 . Производится принятие решения:

• для отдельного проекта: если NPV больше или равно нулю, то проект принимается;
• для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.

Пример 2 . Руководство предприятия собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью $300.

Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если стоимость капитала предприятия составляет 20%.

Решение . Представим условия задачи в виде лаконичных исходных данных.

Расчет произведем с помощью следующей таблицы.

Таблица 7.3.
Расчет значения NPV

* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.

В результате расчетов NPV = $239 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $239 представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят - это деньги, отложенные на “черный день”.

Рассмотрим теперь вопрос зависимости показателя и, следовательно, сделанного на его основе вывода от нормы доходности инвестиций. Другими словами, в рамках данного примера ответим на вопрос, что если показатель доходности инвестиций (стоимость капитала предприятия) станет больше. Как должно измениться значение NPV?

Расчет показывает, что при r = 24% получим NPV = ($186), то есть критерий является отрицательным и проект следует отклонить. Интерпретация этого феномена может быть проведена следующим образом. О чем говорит отрицательное значение NPV? О том, что исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией не достаточны для компенсации, с учетом стоимости денег во времени, исходной суммы капитальных вложений. Вспомним, что стоимость собственного капитала компании - это доходность альтернативных вложений своего капитала, которое может сделать компания. При r = 20% компании более выгодно вложить деньги в собственное оборудование, которое за счет экономии генерирует денежный поток $1,800 в течение ближайших пяти лет; причем каждая из этих сумм в свою очередь инвестируется по 20% годовых. При r = 24% компании более выгодно сразу же инвестировать имеющиеся у нее $5,000 под 24% годовых, нежели инвестировать в оборудование, которое за счет экономии будет “приносить” денежный доход $1,800, который в свою очередь будет инвестироваться под 24% годовых.

Общий вывод таков: при увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается.

Для полноты представления информации, необходимой для расчета NPV, приведем типичные денежные потоки.

Типичные входные денежные потоки:

• дополнительный объем продаж и увеличение цены товара;
• уменьшение валовых издержек (снижение себестоимости товаров);
• остаточное значение стоимости оборудования в конце последнего года инвестиционного проекта (так как оборудование может быть продано или использовано для другого проекта);
• высвобождение оборотных средств в конце последнего года инвестиционного проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других предприятий).

Типичные выходные потоки:

• начальные инвестиции в первый год(ы) инвестиционного проекта;
• увеличение потребностей в оборотных средствах в первый год(ы) инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения новых клиентов, приобретение сырья и комплектующих для начала производства);
• ремонт и техническое обслуживание оборудования;
• дополнительные непроизводственные издержки (социальные, экологические и т. п.).

Ранее было отмечено, что результирующие чистые денежные потоки, призваны обеспечить возврат инвестированной суммы денег и доход для инвесторов. Рассмотрим, как происходит разделение каждой денежной суммы на эти две части с помощью следующего иллюстрирующего примера.

Пример 3. Предприятие планирует вложить деньги в приобретение нового приспособления которое стоит $3,170 и имеет срок службы 4 года с нулевой остаточной стоимостью. Внедрение приспособления по оценкам позволяет обеспечить входной денежный поток $1,000 в течение каждого года. Руководство предприятия позволяет производить инвестиции только в том случае, когда это приводит к отдаче хотя бы 10% в год.

Решение . Сначала произведем обычный расчет чистого современного значения.

Таблица 7.4.
Традиционный расчет NPV

Таким образом, NPV=0 и проект принимается.

Дальнейший анализ состоит в распределении $1,000 входного потока на две части:

• возврат некоторой части исходной инвестиции,
• отдача от использования инвестиции (доход инвестору).

Таблица 7.5.
Расчет распределения денежных потоков

7. 4. Влияние инфляции на оценку эффективности инвестиций

Анализ влияния инфляции может быть произведен для двух вариантов

• темп инфляции различный по отдельным составляющим ресурсов (входных и выходных),
• темп инфляции одинаковый для различных составляющих затрат и издержек.

В рамках первого подхода , который в большей степени отвечает реальной ситуации, особенно в странах с нестабильной экономикой, метод чистого современного значения используется в своей стандартной форме, но все составляющие расходов и доходов, а также показатели дисконта корректируются в соответствии с ожидаемым темпом инфляции по годам. Важно отметить, что произвести состоятельный прогноз различных темпов инфляции для различных типов ресурсов представляется чрезвычайно трудной и практически неосуществимой задачей.

В рамках второго подхода влияние инфляции носит своеобразный характер: инфляция влияет на числа (промежуточные значения), получаемые в расчетах, но не влияет на конечный результат и вывод относительно судьбы проекта. Рассмотрим это явление на конкретном примере.

Пример 4 . Компания планирует приобрести новое оборудование по цене $36,000, которое обеспечивает $20,000 экономии затрат (в виде входного денежного потока) в год в течение трех ближайших лет. За этот период оборудование подвергнется полному износу. Стоимость капитала предприятия составляет 16%, а ожидаемый темп инфляции - 10% в год.

Сначала оценим проект без учета инфляции. Решение представлено в табл. 7.6.

Таблица 7.6.
Решение без учета инфляции

Из расчетов очевиден вывод: проект следует принять, отмечая высокий запас прочности.

Теперь учтем в расчетной схеме эффект инфляции. Прежде всего необходимо учесть влияние инфляции на требуемое значение показателя отдачи. Для этого вспомним следующие простые рассуждения. Пусть предприятие планирует реальную прибыльность своих вложений в соответствии с процентной ставкой 16 %. Это означает, что при инвестировании $36,000 через год оно должно получить $36,000 х (1+0.16) = $41,760. Если темп инфляции составляет 10 %, то необходимо скорректировать эту сумму в соответствии с темпом: $41,760 х (1+0.10) = $45,936. Общий расчет может быть записан следующим образом

$36,000 х (1+0.16) х (1+0.10) = $45,936.

В общем случае, если r р - реальная процентная ставка прибыльности, а Т - темп инфляции, то номинальная (контрактная) норма прибыльности запишется с помощью формулы

Для рассматриваемого примера расчет приведенного показателя стоимости капитала имеет вид:

Рассчитаем величину критерия NPV с учетом инфляции, т.е. пересчитаем все денежные потоки и продисконтируем их с показателем дисконта 27.6%.

Таблица 7.7.
Решение с учетом инфляции

Ответы обоих решений в точности совпадают. Результаты получились одинаковыми, так как мы скорректировали на инфляцию как входной поток денег, так и показатель отдачи.

По этой причине большая часть фирм западных стран не учитывает инфляцию при расчете эффективности капитальных вложений.

7. 5. Внутренняя норма прибыльности (IRR)

По определению, внутренняя норма прибыльности (иногда говорят доходности) (IRR) - это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение инвестиции равно современному значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения инвестиционных вложений.

Экономический смысл внутренней нормы прибыльности состоит в том, что это такая норма доходности инвестиций, при которой предприятию одинаково эффективно инвестировать свой капитал под IRR процентов в какие-либо финансовые инструменты или произвести реальные инвестиции, которые генерируют денежный поток, каждый элемент которого в свою очередь инвестируется по IRR процентов.

Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения

,

где: CF j - входной денежный поток в j-ый период,
INV - значение инвестиции.

Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

• если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается,
• если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Таким образом, IRR является как бы “барьерным показателем”: если стоимость капитала выше значения IRR, то “мощности” проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и следовательно проект следует отклонить.

В общем случае уравнение для определения IRR не может быть решено в конечном виде, хотя существуют ряд частных случаев, когда это возможно. Рассмотрим пример, объясняющий сущность решения.

Пример 5. На покупку машины требуется $16,950. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно $3,000. Остаточная стоимость машины равна нулю. Надо найти IRR.

Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого-либо (пока неизвестного) коэффициента дисконтирования

.

Полученное значение фигурирует в формуле определения современного значения аннуитета

.

И, следовательно,с помощью финансовой табл. 4 прил. находим, что для n=10 показатель дисконта составляет 12%. Произведем проверку:

Таким образом, мы нашли и подтвердили, что IRR=12%. Успех решения был обеспечен совпадением отношения исходной суммы инвестиций к величине денежного потока с конкретным значением множителя дисконта из финансовой таблицы. В общем случае надо пользоваться интерполяцию.

Пример 6. Необходимо оценить значение внутренней нормы доходности инвестиции объемом $6,000, который генерирует денежный поток $1,500 в течение 10 лет.

Следуя прежней схеме рассчитаем коэффициент дисконта:

.

По табл. 4 прил. для n=10 лет находим

Значит значение IRR расположено между 20% и 24%.

Используя линейную интерполяцию находим

Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового калькулятора или электронного процессора EXCEL.

7. 6. Сравнение NPV и IRR методов

К сожалению NPV и IRR методы могут конфликтовать друг с другом. Рассмотрим этот феномен на конкретном примере. Произведем оценку сравнительной эффективности двух проектов с одинаковыми исходными инвестициями, но с различными входными денежными потоками. Исходные данные для расчета эффективности помещены в следующей таблице.

Таблица 7.8
Денежные потоки альтернативных проектов

Для дальнейшего анализа используем так называемый NPV - профиль, который по определению представляет собой зависимость показателя NPV от стоимости капитала проекта.

Рассчитаем NPV для различных значений стоимости капитала.

Таблица 7.9
Показатели NPV для альтернативных проектов

Графики NPV профилей для проектов будут иметь вид, представленный на рис. 7.1.

Решив уравнения, определяющие внутреннюю норму доходности, получим:

• для проекта А IRR=14.5%,
• для проекта В IRR=11.8%.

Таким образом, по критерию внутренней нормы доходности предпочтение следует отдать проекту А, как имеющему большее значение IRR. В то же время NPV-метод неоднозначно дает вывод в пользу проекта А.

Рис. 7.1. NPV профили альтернативных проектов

Проанализировав соотношение NPV-профилей, которые имеют пересечение в точке , составляющей в данном случае значение 7.2%, приходим к следующему выводу:

Следует отметить, что этот конфликт имеет место только при анализе взаимоисключающих друг друга проектов. Для отдельно взятых проектов оба метода дают один и тот же результат, положительное значение NPV всегда соответствует ситуации, когда внутренняя норма доходности превышает стоимость капитала.

7. 7. Принятие решения по критерию наименьшей стоимости

Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или невозможно вычислить денежный доход. Подобного рода проекты возникают на предприятии, когда оно собирается модифицировать технологическое или транспортное оборудование, которое принимает участие во многих разноплановых технологических циклах и невозможно оценить результирующий денежный поток. В этом случае в качестве критерия для принятия решения о целесообразности инвестиций выступает стоимость эксплуатации.

Пример 7. Трактор участвует во многих производственных процессах. Нужно решить эксплуатировать старый или купить новый. Исходные данные для принятия решения имеют следующий вид.

Рассчитаем все издержки, которые понесет предприятие, приняв каждую из альтернатив. Для принятия окончательного решения приведем эти издержки к настоящему моменту времени (продисконтируем издержки) и выберем ту альтернативу, которая соответствует меньшему значению дисконтированных издержек.

Таблица 7.10
Расчет дисконтированных издержек при покупке новой машины

Таблица 7.11
Расчет дисконтированных издержек при эксплуатации старой машины

Современное значение дисконтированных издержек говорит в пользу покупки новой машины. В этом случае потери будут на $10,950 меньше.

7. 8. Допущения, принятые при оценке эффективности

В заключение отметим одно важное для понимания инвестиционных технологий обстоятельство: какие допущения принимаются при расчете показателей эффективности и в какой мере они соответствуют реальной практике.

При использовании всех методов существенно были использованы следующие два допущения.

1. Потоки денежных средств относятся на конец расчетного периода времени. На самом деле они могут появляться в любой момент в течение рассматриваемого года. В рамках рассмотренных выше инвестиционных технологий мы условно приводим все денежные доходы предприятия к концу соответствующего года.
2. Денежные потоки, которые генерируются инвестициями немедленно инвестируются в какой-либо другой проект, чтобы обеспечить дополнительный доход на эти инвестиции. При этом предполагается, что показатель отдачи второго проекта будет по крайней мере таким же, как показатель дисконтирования анализируемого проекта.

Используемые допущения, разумеется, не полностью соответствуют реальному положению дел, однако, учитывая большую продолжительность проектов в целом, не приводят к серьезным ошибкам в оценке эффективности.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте основные принципы международной практики оценки эффективности инвестиций.
2. В чем состоит основная схема оценки эффективности капитальных вложений с учетом стоимости денег во времени?
3. Перечислите основные показатели эффективности инвестиционных проектов.
4. В чем сущность метода дисконтированного периода окупаемости?
5. Как применяется метод дисконтированного периода окупаемости для сравнительной эффективности альтернативных капитальных вложений?
6. Сформулируйте основной принцип метода чистого современного значения.
7. Каким критерием руководствуются при анализе сравнительной эффективности капитальных вложений по методу чистого современного значения?
8. Какова интерпретация чистого современного значения инвестиционного проекта?
9. Как изменяется значение чистого современного значения при увеличении показателя дисконта?
10. Какую экономическую сущность имеет показатель дисконта в методе чистого современного значения?
11. Перечислите типичные входные и выходные денежные потоки, которые следует принимать во внимание при расчете чистого современного значения инвестиционного проекта.
12. Как распределяется ежегодный денежный доход предприятия, который получается за счет капитального вложения?
13. Какие два подхода используются для учета инфляции в процессе оценки эффективности капитальных вложений?
14. Как происходит учет инфляции при оценке показателя дисконта?
15. Дайте определение внутренней нормы прибыльности инвестиционного проекта?
16. Сформулируйте сущность метода внутренней нормы прибыльности.
17. Можно ли в общем случае вычислить точное значение внутренней нормы прибыльности?
18. Какие Вам известны методы расчета внутренней нормы прибыльности?
19. Как использовать метод внутренней нормы прибыльности для сравнительного анализа эффективности капитальных вложений?
20. Каким подходом следует воспользоваться при сравнительной оценке эффективности капитальных вложений, когда трудно или невозможно оценить денежный доход от капитальных вложений?

1. Предприятие требует как минимум 14 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,900. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $15,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив нулевую остаточную стоимость оборудования через 15 лет.

Расчет проведем используя таблицу, находя множитель дисконтирования с помощью финансовых таблиц.

Чистое современное значение оказалось положительным, что свидетельствует в пользу принятия проекта.

2. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение двух лет: $120,000 в первом году и $70,000 - во втором. Инвестиционный проект рассчитан на 8 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $62,000. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 30%, 50%, 70%, 90% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 16 процентов отдачи при инвестировании денежных средств.

Необходимо определить

1. Определим чистые годовые денежные доходы в процессе реализации инвестиционного проекта:

в первый год - $62,000 0.3 = $18,600;

во второй год - $62,000 0.5 = $31,000;

в третий год - $62,000 0.7 = $43,400;

в четвертый год - $62,000 0.9 = $55,800;

во все оставшиеся годы - $62,000.

2. Расчет чистого современного значения инвестиционного проекта произведем с помощью таблицы.

3. Для определения дисконтированного периода окупаемости рассчитаем величины чистых денежных потоков по годам проекта. Для этого необходимо всего лишь найти алгебраическую сумму двух денежных потоков в первый год проекта. Она составит ($60,347) + $16,035 = ($44,312). Остальные значения в последней колонке предыдущей таблицы представляют собой чистые значения.

4. Расчет дисконтированного периода окупаемости произведем с помощью таблицы, в которой будем рассчитывать накопленный дисконтированный денежный поток по годам проекта.

Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта составляет 7. Дисконтированный срок окупаемости поэтому составит

года.

3. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него $100,000. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за $8,000; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в $21,000.

Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских) и это позволит получать $16,000 годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета).

Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 12% отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.

1. Представим исходные данные задачи в компактном виде.

Заметим еще раз, что рабочий капитал и оборудование планируются быть реализованными только по истечении 6 лет.

2. Произведем расчеты чистого современного значения для первого проекта.

3. Аналогичные расчеты проведем для второго проекта

4. По результатам расчетов можно сделать следующие выводы:

• лучшим следует признать второй проект;
• первый проект вообще следует отклонить даже без связи с имеющейся альтернативой.

4. Предприятие планирует крупный инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:

• $130,000 - исходная инвестиция до начала проекта;
• $25,000 - в первом году;
• $20,000 - инвестирование в оборотные средства во втором году;
• $15,000 - дополнительные инвестиции в оборудование на пятом году;
• $10,000 - затраты на капитальный ремонт на шестом году.

В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости $25,000 и высвободить часть оборотных средств стоимостью $35,000.

Схема решения задачи остается прежней. Составляем таблицу расчетных данных и определяем дисконтированные значения всех денежных потоков.

Проект следует принять, поскольку его чистое современное значение существенно положительное.

5. Предприятие требует как минимум 18 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,500. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $17,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив, что после окончания проекта оборудование может быть продано по остаточной стоимости $2,500.

6. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение трех лет: $90,000 в первом году, $70,000 - во втором и $50,000 - третьем. Инвестиционный проект рассчитан на 10 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $75,000. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 40%, 50%, 70%, 90% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 18 процентов отдачи при инвестировании денежных средств.

Необходимо определить

• чистое современное значение инвестиционного проекта,
• дисконтированный срок окупаемости.

Как изменится Ваше представление об эффективности проекта, если требуемый показатель отдачи составит 20%.

7. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него $200,000. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за $14,000; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в $53,000.

Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги частично ($40,000) в приобретение новой оснастки, а оставшуюся сумму в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских). Это позволит получать $,34000 годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета).

Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 14% отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.

8. Предприятие рассматривает инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:

• $95,000 - исходная инвестиция до начала проекта;
• $15,000 - инвестирование в оборотные средства в первом году;
• $10,000 - инвестирование в оборотные средства во втором году;
• $10,000 - инвестирование в оборотные средства в третьем году;
• $8,000 - дополнительные инвестиции в оборудование на пятом году;
• $7,000 - затраты на капитальный ремонт на шестом году;

В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости $15,000 и высвободить оборотные средства.

Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие чистые (т.е. после уплаты налогов) денежные доходы:

9. Проект, требующий инвестиций в размере $160000, предполагает получение годового дохода в размере $30000 на протяжении 15 лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования - 15%.

10. Проект, рассчитанный на 15 лет, требует инвестиций в размере $150000. В первые 5 лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 10 лет ежегодный доход составит $50000. Следует ли принять этот проект, если коэффициент дисконтирования равен 15%?

11. Анализируются проекты ($):

Ранжируйте проекты по критериям IRR, NPV, если r = 10%.

12. Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте NPV и IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 20%.

14. Сравните по критериям NPV, IRR два проекта, если стоимость капитала 13%:

15. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год - $1500, в последующие 8 лет по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если стоимость капитала 10%.

16. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. На рынке имеются две модели со следующими параметрами ($)

Какой проект Вы предпочтете?