Прогноз численности населения методом передвижки возрастов. Старт в науке

Метод компонент, или метод передвижки возрастов

Метод компонент позволяет получать не только общую численность населœения, но и его распределœение по полу и возрасту.

Двойное название данного метода демографического прогнозирования связано, во-первых, с тем, что его применение основано на использовании уравнения демографического баланса:

Во – вторых, с тем, что данные о численности отдельных возрастно-половых групп передвигаются каждый год в следующий возраст, а численность нулевой возрастной группы определяется на основании прогноза годового числа рождений, младенческой смертности и повозрастного сальдо миграции.

Суть метода компонент состоит в ʼʼотслеживанииʼʼ движения отдельных когорт во времени в соответствии с заданными (прогнозными) параметрами рождаемости, смертности, миграции. В случае если эти параметры зафиксированы в некоторый начальный момент времени t 0 , оставаясь затем неизменными на протяжении периода времени , то это однозначно определяет численность и структуру населœения в момент времени .

Начиная с момента времени t 0 численность населœения каждого отдельного возраста уменьшается в соответствии с прогнозными повозрастными вероятностями смерти. Из исходной численности населœения каждого пола вычитается число умерших, а оставшиеся в живых становятся на год старше. Прогнозные повозрастные уровни рождаемости используются для определœения числа рождений на каждый год прогнозного периода. Родившиеся также начинают испытывать риск смерти в соответствии с принятыми ее уровнями.

Метод компонент учитывает также повозрастные интенсивности миграции (прибытия и выбытия).

Процедура повторяется для каждого года прогнозного периода. Тем самым определяется численность населœения каждого возраста и пола, общая численность населœения, общие коэффициенты рождаемости, смертности, а также коэффициенты общего и естественного прироста. При этом прогнозные расчёты могут проводиться как для однолетних возрастных интервалов, так и для различных возрастных групп (5- или 10-летних). Перспективные расчёты обычно делаются отдельно для мужского и женского населœения. Численность населœения обоих полов и его возрастная структура получается простым суммированием численностей мужского и женского населœения. При этом всœе прогнозные параметры рождаемости, смертности и миграции могут меняться для каждого пола, а также может изменяться интервал лет прогнозного периода.

К примеру, произведем перспективный расчет для одногодичных возрастных интервалов для женского населœения.

Пусть в некоторый исходный момент времени t 0 (базовый год прогноза) численность женского населœения в возрасте х лет равна . В течение года исходная численность измениться: часть населœения умрет, другая часть покинœет данную территорию, кто-то прибудет на нее на жительство. В итоге численность населœения возраста (х+1) в момент времени t 1 будет равна:

где - коэффициент передвижки в следующий возраст (- числа живущих в возрастах х и (х+1) из таблицы смертности); - сальдо повозрастной миграции.

Аналогичная процедура применяется ко всœем возрастам за исключением возраста 0 лет.

Численность возрастной группы 0 лет в момент времени t рассчитывается с учетом как рождаемости, так и младенческой смертности, т.к. не всœе родившиеся в течение года доживут до начала следующего, а также крайне важно учитывать и миграцию, поскольку хоть и небольшая, но она существует и в данном возрасте тоже. Прежде всœего рассчитывается число родившихся в течение года. Это число равно сумме произведений повозрастных коэффициентов рождаемости на среднегодовую численность женщин соответствующих возрастов:

Чтобы получить отдельно численность родившихся девочек, В умножают на , где - доля девочек среди родившихся, которая приблизительно равна 0,487 (это соответствует вторичному соотношению полов, равному 105 мальчиков на 100 девочек). Далее полученное число рождений корректируют с помощью принятой для прогноза функции дожития, а также с помощью данных о нетто-миграции для этого возраста͵ получая численность населœения возраста 0 лет к началу следующего года.

Описанная процедура повторяется столько раз, сколько лет охватывает прогнозный период. Численность каждого возраста как бы передвигается в следующий, более старший возраст. Именно в связи с этим метод компонент также называют методом передвижки возрастов.

Метод компонент, или метод передвижки возрастов - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Метод компонент, или метод передвижки возрастов" 2017, 2018.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Актуальность исследования.

Традиционно долгосрочное прогнозирование численности населения является средством, с помощью которого определяются перспективы соотношения населения и ресурсов. Проблемой любой цивилизации является соотношение ресурсов и населения. В случае нехватки первых цивилизация обречена на вымирание. Вместе с тем модернизация жизни и быстрый экономический рост в ряде развивающихся стран и стран с переходной экономикой в обозримой ретроспективе приводят к тому, что эти страны встают в один ряд с развитыми, продолжая оставаться иными по культуре, сохраняя свою цивилизационную идентичность, отличную от западной. Последние политические события на мировой арене (избрание президентом США Дональда Трампа, выход Великобритании из членов ЕС), определяют, что от глобализационной повестки мы переходим к созданию региональных политико-экономических союзов. В этой связи возникают дополнительные вопросы, связанные с долгосрочным прогнозом: каково будет соотношение населения в крупнейших странами?

Учитывая последние демографические тенденции (постепенный рост численности населения мира), можно утверждать, что необходима стратегия выживания человечества, обеспечивающей рост благосостояния и сохранение экологического равновесия. В то же время имеется выявленапроблема взаимодействия цивилизаций, связанная с тем, что естественная убыль населения начинается в развитых странах, а в условиях успешного догоняющего развития именно численность населения становится важным ресурсом, определяющим сравнительный потенциал стран и цивилизаций.

В данном проекте сделан на демографическом развитии современных цивилизаций для определения глобальных проблем. Ценность данного проекта связана с тем, что изученный материал можно применять в изучении географии в школе.

Объект исследования: численность населения как элемент демографической динамики.

Предмет исследования: изменение численности населения в странах первой «десятки» по данному параметру.

Цельисследования: спрогнозировать изменение численности населения стран мира, входящих в первую «десятку» по данному параметру.

Задачи исследования:

1. Изучить источники по данной проблеме;

2. Выявить численность населения Китая, Индии, США, Индонезии, Бразилии, Пакистана, Бангладеш, Нигерии, России, Японии;

3. Описать сущность метода передвижки возрастов для прогнозирования численности населения;

4. С помощью данного метода произвести прогноз численности населения выше указанных стран.

Гипотеза исследования. Увеличение или снижение численности населения находится в прямой взаимосвязи со среднегодовыми темпами общего прироста населения.

Методы исследования. Анализ и синтез, статистический.

1. Демографический прогноз 1.1 Сущность метода передвижки возрастов для прогнозирования численности населения

В связи с возрастающей ролью демографического фактора в социально-экономическом планировании актуальными являются перспективные расчетычисленности и состава населения. В решении этой задачи полезным является математическое моделирование. Разработка и использование разного рода математических моделей служат как для анализа воспроизводства населения в целом, таки для выявления закономерностей развития тех или иных демографических процессов. При моделировании принимаются определенные исходные предположения в отношении основных составляющих процесса (рождаемость, смертность,миграция и т.п.). На этой основе исчисляются другие характеристики населения иего структуры.

Особое место в математическом моделировании занимает метод передвижки возрастов (или метод компонент), разработанный П. К. Уэлптоном . Исчислением половозрастной структуры населения методом возрастной передвижки занимались С.Г. Струмилин, А.Я. Боярский, П.П. Шушерин, М.С. Бедный, С. Щербов, В. Лутц, У. Сандерсон, а также Комиссия по народонаселению ООН, Государственный комитет Российской Федерации по статистике, Центр демографии и экологии человека .

Метод передвижки возрастных групп достаточно эффективен для краткосрочных прогнозов с горизонтальным планированием на срок не более 10 - 15 лет.

Исследование проводилось на основе открытых статистических данных. Для реализации цели исследования, с помощью метода передвижки возрастов, нами рассчитана предполагаемая численность населения стран, входящих в первую «десятку». Под передвижкой по возрастам понимается переход лиц возраста Х к последующему возрасту Х + 1, при этом численность этих лиц уменьшается вследствие смертности и сокращения рождаемости, а также изменяется за счет миграции. Таким образом, обеспечивается замещение поколений, что является определяющим для воспроизводства трудовых ресурсов. В нашем случае мы не делаем передвижки по отдельным возрастным группам, а рассчитываем по всем возрастным группам.

Отсчет велся от численности населения в 2011 г. на основе величины среднего общего прироста / убыли населения за 2011-2015 гг. исходя из предположения, что прирост / убыль населения будет сохраняться неизменным ежегодно .

1.2 Прогноз численности населения исследуемых стран

В данной части работы нами проведен прогноз численности населения стран, входящих в первую десятку по данному показателю. Выше также была описана методология данного процесса. Исходные данные для расчетов включали в себя величины численности населения за 2011, 2012, 2013, 2014 и 2015 гг. Пятилетняя выборка позволяет определить величину среднегодового прироста населения, на основании которого будет производиться прогноз численности населения. Эти данные приведены в табл. 1.

Таблица 1.

Численность населения ведущих стран мира за 2011-2015 гг.

Источник: 2.

Из табличных данных можно сделать вывод, что в целом происходит повышение численности населения в данных странах в 2015 г. по сравнению с 2011 г. на 5 %. Россия стабильно входит в первую «десятку» крупнейших стран мира по численности населения. Мы намеренно не стали приводить абсолютные значения к дробным показателям для сохранения точности расчетов.

Рис. 1. Изменение численности населения Китая.

Численность населения Китая возросла с 2011 по 2015 годы. Численность населения возросла на 3,9%. Тренд положительный. На рост численности населения Китая влияет снятый в 2016 г. запрет на рождение второго ребенка. За 36 лет действия этого ограничения проявились побочные моменты. К отрицательному последствию можно отнести то, что с каждым годом снижается количество трудоспособного населения. А через несколько лет может произойти ситуация, когда количество пенсионеров будет превышать число трудоспособных лиц, отвечающих за наполнение пенсионного бюджета Китая.

Такая же ситуация с численностью населения наблюдается в Индии. Но здесь не было суженного воспроизводства населения, поэтому возрастная структура является более молодой.

Рис. 2. Изменение численности населения Индии.

Численность населения возросла с 2011 по 2015 года на 8%. Тренд положительный. Но если в двух азиатских «гигантах» население росло за счет естественного прироста, ведь азиатский менталитет не очень по душе возможным мигрантам из западных стран, то численность населения США возрастала в основном за счет мигрантов.

Рис. 3. Изменение численности населения США.

За исследуемый период численность населения возросла на 2%. Тренд положительный.

Иная ситуация наблюдается в Индонезии.

Рис. 4. Изменение численности населения Индонезии.

По графику мы видим, что с 2011 по 2014 годы численность населения возрастала, но позже с 2014 по 2015 года численность населения резко упала. В настоящее время численность населения стабилизировалась.Причины мы видим в резких колебаниях социально-экономической ситуации.

Также неравномерно растет население Бразилии. Здесь не наблюдается положительного тренда, а численность населения растет циклически.

Рис. 5. Изменение численности населения Бразилии.

По графику мы видим, что численность населения с 2011 по 2012 года поднялась, но потом за год она резко упала, но позже с 2013 по 2015 года она стала возрастать. Она возросла примерно на 3%.

Рис. 6. Изменение численности населения Пакистана.

По графику мы видим, что численность населения Пакистана с 2011 по 2014 годы возрастала. Но позже с 2014 по 2015 годы численность населения резко упала. Она возросла примерно на 3%.

Рис. 7. Изменение численности населения Бангладеш.

Мы видим, что численность населения возрастала с 2011 по 2015 года. Она возросла примерно на 6%. Тренд положительный.

Рис. 8. Изменение численности населения Нигерии.

По графику мы видим, что численность населения с 2011 по 2015 гг.возросла на 118%.

Рис. 9. Изменение численности населения России.

По графику мы видим, что сначала с 2011 по 2012 года численность населения немного сократилась, но позже с 2012 по 2015 год она возросла на 5%, в том числе за счет присоединения Крыма и стабилизации рождаемости. Тренд положительный.

Рис. 10. Изменение численности населения Японии.

По графику мы видим, что в Японии с 2011 по 2012 год численность населения резко возросла, но позже с 2012 по 2015 года численность населения сокращалась. Тренд отрицательный.

После определения демографических трендов мы определили величины общего и среднегодового прироста по годам. Эти данные приведены в табл. 2.

Таблица 2.

Величины общего прироста населения по исследуемым странам

На основе данных были сделаны расчеты прогнозируемой численности населения на 2016-2019 гг. Это представлено в табл. 3.

Таблица 3.

Прогнозируемая численность населения

Если Вы не верите чужим демографическим прогнозам, Демоскоп предлагает Вам проверить их или, если хотите, составить свой собственный.

Среди многих методов прогнозных расчетов на достаточно обозримую перспективу, скажем на 25 или даже на 50 лет, наиболее известен метод "передвижки возрастов". Он полностью соответствует логике старения и обновления населения и в этом смысле кажется совершенно естественным. Суть метода в следующем.

Дети, родившиеся в течение года, например 2001, к началу следующего, 2002 года сформируют самую младшую возрастную группу людей в возрасте 0 лет. Число родившихся зависит от числа женщин детородных возрастов и от частоты деторождения у женщин данного возраста. Значит, для составления прогноза надо предсказать, какой будет эта частота в разные годы всего периода прогноза n лет.

Все остальные люди, которые будут жить в 2002 году, уже живут в 2001. Человек, которому в начале 2001 года было n лет, в начале 2002 года непременно будет на 1 год старше - если, конечно, он не умрет до конца 2001 года. Значит, для составления прогноза надо предсказать, какой будет вероятность того, что человек в возрасте n лет доживет до возраста n+1 лет.

Возрастные вероятности дожить до конца года, как и вероятности не дожить, - хорошо изученные демографические показатели. Как правило, они тесно коррелируют с ожидаемой продолжительностью жизни при рождении. Поэтому для каждого значения ожидаемой продолжительности жизни можно с довольно большой точностью предсказать все возрастные показатели дожития.

Третья составляющая демографического прогноза - миграция. Возрастной состав мигрантов более всего подвержен колебаниям, но все же и он не совсем произволен. Существует определенная объективная логика формирования возрастного распределения эмигрантов и иммигрантов, понимая ее, можно более или менее точно предвидеть, каким будет возрастной состав прибывающих в страну и выбывающих из нее в обозримом будущем.

В прогнозе участвуют 202 возрастные (101 для мужчин и 101 для женщин) вероятности дожития и 35 возрастных вероятностей родить ребенка. Их независимый прогноз не только трудоемкое, но и мало полезное занятие. Дело в том, что вероятности в разных возрастах достаточно жестко связаны друг с другом, и существуют вполне надежные модели этих взаимосвязей. Поэтому достаточно принять независимые гипотезы, касающиеся нескольких итоговых характеристик смертности, рождаемости и миграции, что может сделать каждый - ведь это не более, чем гипотеза, - а существующие модели помогут перейти от них к возрастным показателям и выполнить полный прогнозный расчет.

Расчет обычно делают по однолетним группам возраста с шагом 1 год или по пятилетним возрастным группам и с шагом 5 лет. Здесь важно чтобы за шаг прогноза, возрастная группа целиком переходила в следующую. Например, если мы рассматриваем пятилетнюю группу 30-34 года, то на следующем шаге она должна превратиться в группу 35-39 лет, значит, и шаг надо брать пятилетний.

Мы с Вами будем строить именно такие, пятилетние, прогнозы. Они легче обозримы и вполне достаточны для очень широкого круга целей.

Ну, теперь за дело! Расположенный на сайте Excel файл prognozis.xls позволит вам без больших усилий влиться в число прогнозистов.

Как уже говорилось выше, прогноз общей численности населения имеет весьма ограниченное значение и мало информативен. Значительно большее значение, особенно для экономического и социального планирования, имеет прогноз будущего состава населения, в первую очередь по полу и возрасту. Технически такой прогноз несложен. Он производится методом так называемой «возрастной передвижки» (или «передвижки возрастов»). Метод состоит в том, что исходная численность и структура населения «передвигается» в будущее, уменьшаясь при этом за счет умерших (и уехавших) и пополняясь за счет родившихся (и приехавших). Следовательно, для прогноза исходными данными служат численность и структура населения (обычно по переписи населения) и гипотезы относительно тенденций воспроизводства и миграции населения в прогнозном периоде. Передвижка осуществляется по временным шагам, равным длине возрастной группы населения с таким расчетом, чтобы с каждым шагом прогноза оставшаяся в живых численность возрастной группы переходила в следующий (старший) возрастной интервал. Для этого численность каждой возрастной группы исходного населения (т. е. населения в начале прогнозного периода) умножается на коэффициент дожития до следующего возрастного интервала, который представляет собой соотношение двух смежных групп чисел живущих Lx из таблиц смертности, призванных характеризовать предположительные тенденции смертности в прогнозном периоде. Для каждого шага, в свою очередь, определяется гипотетическое число родившихся, которое добавляется в младшую возрастную группу (с поправкой на вероятность дожития новорожденных до конца первого возрастного интервала). На каждом следующем шаге прогноза вся расчетная процедура повторяется. Математически она выглядит следующим образом:

где Px+n прогнозируемая численность населения в возрасте «х+п»; Рx исходная численность населения в возрасте «х»; п длина возрастного интервала (и одновременно длина прогнозного шага); Lx+n и Lx числа живущих из таблиц смертности для двух смежных возрастных групп; МПx миграционный прирост соответствующего пола и возраста с положительным или отрицательным знаком.

Прогнозы делаются обычно в нескольких вариантах, один из которых при гипотезе неизменного режима воспроизводства населения, и ряд вариантов при различных гипотезах о вероятных изменениях уровней рождаемости и смертности. В варианте с гипотезой о постоянстве режима воспроизводства населения на всем протяжении прогнозного периода коэффициенты дожития и рождаемости неизменны для всего прогнозного периода. Очевидно, такой прогноз не может претендовать на предсказание будущей численности и состава населения (поскольку демографические процессы непрерывно меняются). Цель такого варианта прогноза оценить возможные последствия длительного сохранения фактической демографической ситуации, на основе которой делается прогноз. И в этом качестве такой вариант прогноза совершенно необходим. Но наряду с ним необходимы и другие варианты прогнозов при гипотезах о вероятных тенденциях демографических изменений.

Рассмотрим применение метода передвижки возрастов на примере прогноза численности и половозрастной структуры населения России на 30 лет вперед, до 2027 г. Поскольку это пример учебный, ограничимся вариантом прогноза при гипотезе неизменного режима воспроизводства населения. Исходная численность и половозрастная структура населения приняты на начало 1997 г., правда, в десятилетних группировках (в целях экономии места. В практическом прогнозе такое огрубление возрастных группировок было бы неприемлемым. Обычно прогнозы выполняются в однолетней возрастной группировке либо в пятилетней).

Коэффициенты рождаемости приняты за 1996 г. (последний год, за который к моменту подготовки книги к печати имелись публикации о рождаемости). То есть мы хотим посмотреть, как изменится население, если сложившийся уровень рождаемости больше не будет меняться (предположение, скорее всего, маловероятное). В отношении же смертности принимаем более оптимистическую, чем в отношении рождаемости, гипотезу о ее снижении в течение прогнозного периода (такая гипотеза представляется, в отличие от рождаемости, вполне реальной). В соответствии с такой гипотезой воспользуемся типовыми таблицами смертности Э. Коула и П. Демени и позаимствуем из них числа живущих. И для мужчин, и для женщин примем модель таблиц «Запад», уровень смертности для мужчин № 21 (средняя ожидаемая продолжительность жизни для новорожденных 66,03 года), для женщин № 24 (средняя ожидаемая продолжительность жизни для новорожденных 77,50 года). Возможно, показатели средней продолжительности жизни, избранные нами для прогноза, чересчур оптимистичны. Однако для точности прогноза это обстоятельство не имеет большого значения, поскольку современная, в общем-то низкая, смертность мало влияет на уровень воспроизводства населения. Последний почти всецело определяется рождаемостью. Результаты расчета представлены в таблицах 8.1 и 8.2.

Таблица 8.1

Иллюстративный прогноз численности и половозрастной структуры населения России до 2027 года методом возрастной передвижки

К методам демографического прогнозирования относятся:

1) методы экстраполяции;

2) метод передвижки возрастов;

3) методы статистического моделирования.

Применение методов экстраполяции для оценки будущей численности населения основано на предположении, что выявленные тенденции рождаемости, смертности, миграции будет неизменными на протяжении прогнозируемого периода времени.

Наиболее приближенные оценки будущей численности населения с помощью метода экстраполяции можно получить посредством обобщающих показателей динамики:

1) экстраполяция на основе показателя среднего абсолютного прироста:

где?? – показатель среднего абсолютного прироста населения;

St – прогнозируемая численность населения в году t;

S0 – численность населения на начало прогнозируемого периода;

t – период прогноза;

2) экстраполяция на основе показателя среднего темпа роста:

где ?x t – показатель среднего абсолютного прироста;

3) экстраполяция на основе показателя среднего темпа прироста:

где ?xпр – показатель среднего темпа прироста.

Методом передвижки возрастов называется способ расчета на перспективу половозрастной структуры населения. Он основан на использовании данных о возрастном составе населения и коэффициентов дожития из таблиц смертности.

Суть метода передвижки возрастов состоит в том, что численность населения возрастной группы x на момент времени t рассчитывается как произведение численности населения возрастной группы (x -) на момент времени (t -1) и коэффициента дожития для данной возрастной группы, показывающего, какая часть лиц в возрасте (x -1 ) доживет до возраста x лет:

Если известен возрастной состав населения на определенную дату, то можно рассчитать предполагаемую численность населения в каждом возрасте через год, два и т. д. (без учета миграции).

Для определения возможного числа рождений используются данные о возрастном составе женщин 15–49 лет и специальные коэффициенты рождаемости:

где К Р.спец.x – специальный коэффициент рождаемости для женщин в возрасте х лет;

?Sxt – средняя численность женщин в возрасте х лет.

Суть методов статистического моделирования состоит в применении для демографического прогнозирования моделей регрессии, характеризующих зависимость демографических явлений от выбранных факторов.

В отдельную группу выделяются методы математического моделирования, которые предполагают использование моделей, основанных на применении математических функций (например, экспоненциальной кривой, параболы и т. д.).

Если известна численность населения на начало какого-то периода, то перспективную численность населения через t лет можно определить на основе экспоненциального закона роста населения по формуле:

(Р-У) – естественный прирост населения;

(П-В) – механический прирост населения;

?S – среднегодовая численность населения;

t – период прогноза.