Рассчитать доход по облигациям. Как рассчитать доходность государственных облигаций

Текущая доходность облигации представляет собой отношение периодических платежей к цене приобретения облигации. Поскольку купонные облигации торгуются, как правило, по цене выше номинала, то текущая доходность будет ниже купонной ставки по этой облигации. Если облигация торгуется по цене ниже номинала, то ситуация будет обратной. Соответственно, с помощью финансового калькулятора, определив текущую доходность облигации, Вы получите представление о том, на какую доходность в % годовых вы можете рассчитывать по данной облигации.

Итого: Текущая доходность облигации : введите данные % годовых.

Доходность облигации к погашению

Калькулятор доходности облигации к погашению - это процентная ставка в норме дисконта, которая приравнивает величину объявленного потока купонных платежей к текущей рыночной стоимости облигации. Данный показатель рассчитывается при условии, что Вы намерены держать облигации до срока их погашения. Чем дороже Вы купили облигацию, тем меньше доходность к погашению.

Итого: Доходность облигации к погашению : введите данные % годовых.

Доходность облигации к продаже

Калькулятор доходности облигации к продаже - это процентная ставка в норме дисконта, которая приравнивает величину объявленного потока купонных платежей к текущей рыночной стоимости облигации. Чем дороже Вы купили облигацию, тем меньше доходность к продаже.

Итого: Доходность облигации к продаже : введите данные % годовых.

Текущая цена облигации

Финансовый калькулятор приведенной (текущей, справедливой) стоимости облигации - это оценка того, сколько в настоящий (или текущий) момент должна стоить облигация, параметры которой известны.

Итого: Текущая цена облигации : введите данные рублей.

Сумма купонного дохода по облигации

Калькулятор позволяет вычислить сумму купонного платежа на 1 облигацию, на который можно рассчитывать, сохранив ее до даты выплаты купона.

Итого: Сумма купонного дохода по облигации : введите данные рублей.

Накопленный купонный доход

Калькулятор позволяет вычислить сумму накопленного купонного дохода на заданную дату на 1 облигацию, т.е. ту сумму, которую придется доплатить при покупке в заданную дату 1 облигации.

Итого: Накопленный купонный доход : введите данные рублей.

Преимущества

Главные преимуществами облигационного займа:

• инвестиции больших денежных средств без угрозы вмешательства владельцев облигаций в менеджмент организации;
• привлечение денежных средств частных инвесторов (населения) и юридических лиц на достаточно длительный срок и возможно на более выгодных условиях чем акции и др. ценные бумаги;

В отличие от акции , которая представляет собой собственный капитал акционерного общества, облигация есть представитель заемного капитала. Акции выпускаются лишь акционерными обществами, облигации - любыми коммерческими организациями и государством.

Номинал облигации - денежная сумма, указанная на ценной бумаге, которую эмитент берет взаймы и обещает выплатить по истечении определенного срока погашения и на определенных условиях процентной ставки.

По срокам - бываю срочные и бессрочные.

Виды

Государственные облигации - ценные бумаги, выпускаемые с целью покрытия бюджетного дефицита от имени государства или местных органов власти, но обязательно гарантированные правительством.

Государство устанавливает тж. эмиссионный курс - цену, по которой облигации продаются банкам. Рыночной является цена, по которой продаются и покупаются на рынке ссудных капиталов.

Корпоративные облигации - ценные бумаги, эмитированные корпорациями (юридическими лицами) для инвестирования в свою деятельность. Как правило, они являются долгосрочным долговым инструментом со сроком погашения более года.

Купонные облигации - ценные бумаги, содержащие отрезные купоны, по которым после оговоренного срока начисляется и выплачивается доход по проценту.

Когда покупаешь облигации, первое на что смотришь — Доходность.

Доходность складывается из нескольких составляющих:

1. Величина купона (например, 5% годовых, 10% годовых и тд),
2. Разница между номиналом облигации и текущей ценой облигации (будет дальше),
3. Возможное реинвестирование купонов.

Величина купона (Купонная доходность) — это процент, который выплачивается владельцу облигации. Например, вы купили облигацию с купоном 10% годовых. Это значит, что вы будете получать 10% годовых от номинала облигации.

Номинал облигации — это ее заявленная стоимость. Например, Иван берет в долг 100.000 рублей у Петра. Иван может написать такую долговую расписку: «Иван взял у Петра в долг 100.000 рублей сроком на год». Это будет какая-нибудь именная облигация номиналом 100.000 рублей.

Или может написать 100 таких расписок, каждая из них номиналом 1.000 рублей, тогда у Петра будет 100 расписок номиналом 1.000 рублей.

Купить или продать облигации можно по текущему курсу, который измеряется в процентах от номинала. Если текущий курс равен 95,5%, а номинал — 1.000 рублей, то цена облигации 955 рублей. Почти у всех российских облигаций номинал 1.000 рублей.

Курс облигации равен 100% в том случае, если платежеспособность эмитента не вызывает сомнений. Если есть какие-то сомнения, например, у компании были проблемы в прошлом с выплатами долга, курс облигаций будет ниже.

Номинал — это заявленная стоимость облигации, Курс — текущая стоимость.

Текущая доходность облигаций

Это доход по купонам + разница между номиналом и текущей ценой облигации.

Например, компания А — хороший заемщик, ее облигации можно купить по цене 100% от номинала, купон по этим облигациям — 10%. Тогда текущая доходность этих облигаций 10% годовых.

Компания B — не очень надежный заемщик, поэтому ее облигации номиналом 1.000 рублей можно купить по курсу 90% от номинала, то есть по 900 рублей. В день погашения компания должна будет их у вас выкупить по 1.000 рублей (номинал), и вы заработаете на разнице цены покупки и продажи (погашения). Плюс купонный доход.

Если вы купили облигацию по цене 90% от номинала, с купоном 10% годовых, то текущая доходность по ней 11,11% годовых.

Можно сказать так: 900 рублей приносят вам 11,11% годовых купонной доходности.

Если цена — 85% от номинала, купон — 15% годовых, то текущая доходность — 17,65% годовых.
Если цена 105% от номинала, купон — 5%, то текущая доходность — 4,76% годовых.

Цена и доходность взаимосвязаны,- чем больше одно, тем меньше другое.

Текущая доходность не учитывает срок обращения облигации. То есть не учитывает, что купоны, которые вы будете получать в будущем по этой облигации, будут реинвестированы (то есть на эти купоны будут куплены новые облигации, которые тоже будут приносить доход). По-другому это называется Сложный процент, Процент на процент, или Капитализация.

Срок обращения учитывает

Доходность к погашению

— Простая

При простой доходности купоны не реинвестируются (выводятся, на что-то тратятся).
Формула довольно сложная, поэтому пишу только ее смысл:

— Эффективная

Эта доходность учитывает реинвестирование купонов в течение срока обращения облигации по первоначальной ставке.

Формула еще более сложная, если интересно — можно посмотреть .

Смысл в формуле такой же, как и в простой Доходности к погашению, но с учетом покупки новых облигаций на полученные купоны в течение срока обращения облигации по той же ставке, по которой вы покупали облигацию.

Например, вы купили 3-летнюю облигацию с купоном 10% годовых по цене 100% от номинала. Если все полученные купоны вы будете выводить, то каждый год будете получать 10% годовых.

Если в течение 3 лет все купоны (2 раза в год) вы будете реинвестировать по ставке 10% годовых, то в конце первого года получите эффективную доходность 10,25% годовых, в конце второго года — 10,78% годовых, в конце третьего — 11,34% и так далее.

Чем выше купон, тем больше становится заметна разница между простой и эффективной доходностью.

Торговый терминал QUIK

В торговый терминал QUIK транслируется именно Эффективная доходность. Многие торгуются доходностью, например, один участник хочет продать облигацию с доходностью 15,75% годовых, другой участник хочет купить облигацию с доходностью 15,80% годовых.

Доходность бескупонной облигации (Векселя)

Бескупонная облигация по-другому называется Вексель. У бескупонной облигации/векселя нет купонов. Доходность по нему получается за счет цены продажи облигации ниже номинала. Соответственно, к нему применима только Текущая доходность.
Но бескупонная облигация может быть амортизационной , тогда вместо купонов в сложный процент можно считать амортизационные выплаты.

Самое главное

Главный параметр, который влияет на цену облигаций — % ставок в стране.
Если ставка ЦБ растет, растет и общая/средняя доходность на рынке облигаций; если ставка ЦБ падает, то средняя доходность на рынке облигаций уменьшается.

Отсюда вывод:
При ожидании понижения процентных ставок — длинные облигации более выгодные, особенно с постоянным купоном, так как уровень ставок и средняя доходность понизятся, а вы будете получать ту доходность, которая была при высоких ставках.

При ожидании роста процентных ставок — лучше короткие облигации, чтобы можно было быстрее получить деньги на оферте или погашении, и купить новые более доходные облигации.

Еще один вывод: Цена облигации (соответственно, доходность) с более долгим сроком до погашения более чувствительна к изменению уровня процентных ставок.

Поскольку номиналы облигаций могут значительно отличаться друг от друга, то для сравнения абсолютные величины купонов или дохода по облигации малопригодны, следовательно, необходимо сравнивать облигации ио относительной величине, в роли которой выступает доходность облигаций.

Доходность к погашению

Среди всех доходностей, которые можно рассчитать для облигации, самой важной является доходность к погашению. Недаром в финансовых источниках информации часто указывается не рыночная цена облигации, а ее доходность к погашению (см. табл. 3.3).

Доходность к погашению (yield to maturity, YTM ) – средняя доходность, которую получает владелец облигации, купив ее сейчас и продержав до момента погашения. Другими словами, это такая ставка сложных процентов, которая позволяет, положив сейчас на счет в банке сумму, равную текущей рыночной цене облигации, получать такие же выплаты, что и по облигации.

Пример 3.5. Рассмотрим облигацию, которая сейчас продастся на рынке по цене 1982.76 руб. Безотзывная облигация имеет купоны в размере 10% от номинала в 2000 руб., выплачиваемых ежегодно, до погашения облигации осталось ровно два года. Определим доходность к погашению данной облигации.

Решение

Нам нужна такая ставка процента по вкладу, при которой, положив сейчас 1982.76 руб. на счет, мы бы через год получили 200 руб. (сняли со счета), а еще через год 2200 руб. Таким образом, можно составить следующее уравнение:

решая которое, получаем ответ YTM = 10,5%. Внимательный читатель уже мог заметить, что это определение напоминает внутреннюю норму доходности (IRR ) для денежного потока, если рассматривать покупку облигации и ее держание до погашения как последовательные денежные выплаты. Действительно, решая для данной облигации уравнение для внутренней нормы доходности денежного потока

получаем тот же самый ответ – 10,5%.

Таким образом, чтобы найти доходность к погашению конкретной облигации, необходимо решить уравнение

(3.4)

Пример 3.6. Инвестор приобрел облигацию с купонной ставкой 9% по номинальной стоимости за 1000 долл.. В момент покупки до наступления срока погашения оставалось полных четыре года.

• 1. Учитывая ежегодные процентные выплаты, вычислите эффективную доходность от владения этой облигацией, полученную инвестором, если все купонные выплаты были положены на банковский депозит под 6% годовых.
• 2. Какой была бы эффективная доходность от владения этой облигацией, если бы все купонные выплаты инвестор тратил немедленно по получении?
• 3. Какой была бы доходность, если бы инвестор все полученные купоны реинвестировал в покупку такой же облигации (точнее, пропорциональной части такой же облигации)?

Решение

Эффективная доходность от владения данной облигацией может быть найдена (по определению эффективной ставки) из соотношения , где – сумма, которую инвестор получит к концу срока существования облигации с учетом всех сделанных реинвестиций.

Считаем для первого случая:

Считаем для второго случая:

Считаем для третьего случая:

Таким образом, убеждаемся в том, что если при расчете доходности к погашению предполагается, что реинвестиции делаются под такую же ставку, то доходность к погашению и эффективная доходность, которую мы искали в этом примере, – это одно и то же. Полученный вывод справедлив не только для этой задачи, он верен для доходности к погашению облигаций в целом.

Обратим внимание читателя на тот факт, что часто в уравнениях присутствует то внутренняя, то рыночная стоимость. Чтобы у читателя не создалось ложного впечатления, что это одно и то же, поясним следующее.

Зная параметры облигации и требуемую норму доходности конкретного инвестора (или некую среднюю норму доходности среднего инвестора), аналитик находит внутреннюю стоимость облигации. Сравнивая эту стоимость с текущей рыночной ценой облигации, принимается то или иное инвестиционное решение.

Зная параметры облигации и ее доходность к погашению (или ожидаемую доходность), используемую в качестве ставки дисконтирования, аналитик узнает текущую рыночную цену облигации. Другими словами, используя в качестве ставки дисконтирования требуемую норму доходности, находят внутреннюю стоимость облигации, а используя в качестве ставки дисконтирования доходность к погашению, находят рыночную стоимость облигации.

Однако решать уравнение (3.4) относительной переменной YTM весьма проблематично, так как это степенное уравнение п- й степени общего вида, алгоритма решения которого нет. Поэтому, без применения ЭВМ доходность к погашению считают по приближенной формуле

(3.5)

В Интернете или других учебниках можно встретить формулы приближенного вычисления YTM, отличные от формулы (3.5), однако их точность меньше. Также отметим, что формулу (3.5) можно использовать только для нахождения значение YTM. Если же, зная YTM, необходимо найти какой-то параметр по облигации, то использование формулы (3.5) является некорректным, в этом случае надо пользоваться уравнением (3.4).

Доходность за период владения

Другие типы доходности по облигации используются обычно в специальных случаях, когда необходимо быстрое сравнение или когда хочется узнать реализованную эффективность от владения облигацией.

Текущая доходность облигации (current yield, CY) представляет собой отношение годового купона по облигации и ее текущей рыночной цены. Фактически CY является купонной доходностью, посчитанной не в номинальном выражении, а в фактическом, так как рыночная цена облигации чаще всего не равна номинальной.

Но такой тип доходности редко используется из-за большого количества недостатков. Во-первых, не учитывается периодичность выплат по купонам. Во-вторых, не учитывается курсовая разница как источник дохода. В-третьих, не учитываются возможности по реинвестированию купонов.

Доходность за период владения (holding period return, HPR) представляет собой среднюю годовую доходность с учетом всех доходов, полученных за период владения облигацией. Эта доходность лишена части недостатков текущей доходности, однако и она не учитывает возможности по реинвестиции полученных купонов.

(3.6)

Числитель дроби в формуле (3.6) показывает среднегодовые доходы по купонам и среднегодовой доход по курсовой разнице , что в сумме дает общий среднегодовой доход от владения данной облигацией. Знаменатель представляет сумму, за которую эта облигация была куплена, т.е. фактически затраты на приобретение получаемого дохода.

Пример 3.7. Инвестор в начале 2010 г. приобрел облигацию за 900 руб. Облигация номиналом 1000 руб. имеет 4%-ную купонную ставку, а до ее погашения остается еще восемь лет. В конце 2012 г. инвестор получил очередной купон и тут же продал эту облигацию за 950 руб. Определите текущую доходность облигации на момент ее покупки и на момент ее продажи, а также доходность за период владения.

Решение

Используя определения и формулу (3.6), имеем

Ценные бумаги являются одним из первых средств регулирования кредитных отношений в обществе. Впервые ценные бумаги были начали использовать во Франции в XVI. Тогда это был просто способ для ростовщиков избежать гонений со стороны церкви. Посредством покупки облигаций, они представляли свою деятельность как покупку потока доходов, а не предоставление кредита.

На сегодняшний день, покупка облигаций стала одним из главных способов инвестирования. С помощью ценных бумаг, вы можете вложить деньги как в корпорацию или муниципальное учреждение, так и в государство.

Помимо всего прочего, покупка и продажа облигаций стала основным способом международных инвестиций.

Облигация как инвестиционный инструмент

Облигация по своей сути относится к ценным бумагам с фиксированным доходом. Таким образом, их покупка создает обязательство эмитенту возместить покупателю заранее установленную цену облигации, а также фиксированный процент от данной стоимости в установленные сроки.

Исходя из этого можно выделить следующие критерии, определяющие доходность ценных бумаг:

• номинальная цена облигации;
• рыночная цена ценных бумаг;
• процентная ставка;
• установленный срок погашения кредита;

Существует следующие способы для выплаты дохода по облигации:

• фиксированная процентная ставка;
• ступенчатая процентная ставка;
• плавающая процентная ставка;
• индексирование номинальной стоимости;
• дисконт при покупке ценных бумаг;
• выгодные займы.

Численно доходность облигации будет является процентным соотношением стоимости её покупки к количеству прибыли, полученной после окончания срока действия соглашения об обязательствах между покупателем и заемщиком по данной облигации.

Доходность от купленной облигации, как правило, представляют в виде трёх показателей:

1. купонная доходность — процентная ставка по данной ценной бумаге;
2. текущая доходность — отношение процентной ставки к цене приобретения;
3. полная доходность — учитывает все факторы дохода.

Основные термины

Доход получения дохода от облигаций можно получить путем так называемого отделения от него купонов.

Купоны являются отделенной частью облигаций с определённым номиналом и сроком выплат. Купон отделяется при выплате процентов по облигации банком.

Купонная облигация подразумевает промежуточные выплаты, не уменьшающие стоимость облигацию, установленную изначально.

Купонная ставка — ставка, выплачиваемая владельцу облигации за каждый период (как правило, год) владения данной облигацией.

Ещё одним способ является дисконтные доход от облигации.

Дисконт — премия, при покупке облигации. Численно представляет собой разницу между установленной ценой облигации и реальной стоимостью её покупки.

Разница между рыночной и номинальной ценой облигации может возникнуть по нескольким причинам:

• изменение процентной ставки по кредитам;
• изменение рыночной ситуации заемщика.

Формулы расчета доходности по облигациям

Курс облигации — процентное соотношение рыночной цены облигации к номинальной — рассчитывается так:

S k = S / F * 100

• Где C k — курс облигации;
• C — рыночная цена;
• F — номинальная цена.

Текущая доходность:

Dm = K / P * N = g / C k * 100;

• Dm — текущая доходность;
• K — процентная ставка;
• C — цена покупки облигации;
• Ck — курс облигации.

Доходность к погашению — показатель, который устанавливает эквивалентность между текущей прибылью от облигации к цене её покупки.

P =∑ n t=1 C * F / (1 + YTM) t + N / (1 + YTM n)

Данный показатель представляет собой внутреннюю доходность инвестиций. Его суть состоит в участии полученных процентов за каждый период t в создании новой прибыли. Суммарная прибыль от процентной ставки по купонам представлена в формуле выражением Y * T * M.

Данная закономерность выполняется только в том случае, если ценные бумаги хранятся до срока погашения.

Полная доходность (ставка помещения):

C = C n * g * a n;i + N * (1 + i) -n ;

• Где P — цена покупки облигации,
• C n — номинальная цена облигации;
• g — выплаты ставки по купонам;
• n — период хранения облигации;
• i — ссудный процент.

В случае, если выплаты происходят чаще, чем раз в год, то частота выплат является степенью показателя g * a n;i (для полугодовых выплат — g * a n;i ^ 2 ; для поквартальных — g * a n;i ^ 4).

Пример расчета доходности по облигации

Исходя из приведенных выше параметров, можно сделать вывод о том, как можно численно представить доходность от покупки облигации.

К примеру, если вы купили ценные бумаги за 4 000 рублей, купонная ставка которых составляет 10% , а срок погашения которых наступит через 12 месяцев, то через год вы получите 400 рублей прибыли. Доходность же составит 10% .

Но не стоит забывать о том, что облигации можно купить дешевле рыночной цены. Таким образом, если бы вы купили те же облигации за 3 800 (95% от номинальной стоимости) рублей, а дата её погашения может наступить не через год, а, например, через 3 года, то доходность рассчитывалась бы по данной формуле:

D = ((N — C) + K) / C) * 365/1095(количество дней) * 100;

• D — доходность;
• N — номинальная стоимость облигаций;
• C — реальная стоимость облигаций;
• K — процентная ставка по купонам;

D = ((4000 — 3800) + 1200) / 3800 * 365/1095 = 11.88%

Связь доходности облигаций от состояния экономики

Стоит принять во внимание, что покупка облигаций, как и любые другие валютные инвестиции, чувствительна к состоянии экономики. Повлиять на доходность облигаций может, например, рост инфляции или же дефляция. Обесценивание денег напрямую связано с количеством реальной прибыли, которую покупатель получит по истечению срока выплат по данной облигации.

Также стоит учитывать такие факторы, как изменения рынка и платежеспособность эмитента. Особенно это касается сделок на покупку ценных бумаг, заключаемых с корпорациями и муниципальными структурами.

Как выбрать облигации

Основными критериями при выборе облигаций, как правило, являются:

1. Их доходность — количественное выражение прибыли, которую вы получите по завершению срока сделки.
2. Надежность — определяется уровнем доверия к эмитенту и его репутацией.
3. Дата погашения облигации .
4. Ликвидность — спрос и предложение на данную облигацию.

Все данные критерии связаны между собой. Облигации надежных эмитентов как правило подразумевают более низкую процентную ставку, а следовательно и доходность. Ценные бумаги второго эшелона, как правило, приносят больше всего прибыли, но и риски в таких сделках куда выше.

На что нужно обращать внимание

Таким образом, для того, чтобы правильно выбрать облигацию, вам нужно тщательно взвесить все риски и выгоды от данной покупки.

В первую очередь стоит обратить внимание на надежность эмитента. Самые надежные ценные бумаги предоставляет государство, но итоговая доходность.

Дата погашения облигации должна соответствовать вашему сроку инвестирования. Кроме того, учитывайте, что доходность после погашения облигации указывается в процентах годовых. Таким образом, если до погашения облигации осталось полгода, а указанная доходность составляет 10%, то фактическая доходность составит всего 5%.

Обратите внимание на спрос на данную облигацию. Как правило, высокий спрос имеют самые надежные заемщики, так как риски при покупке таких ценных бумаг крайне низки.

Специфика рынка также крайне желательно учесть специфику рынка, участие в котором принимает ваш эмитент. Оцените его финансовую отчетность, а также результаты недавних сделок.

Досрочное погашение облигаций

Право на досрочное погашение (отзыв) облигаций обеспечивает эмитенту возможность изъять выпущенные им ценные бумаги из обращения раньше оговоренного срока. Данное право должно быть установлено в момент начала выпуска облигаций.

Также, на рынке представлены и облигации, продажа которых не подразумевает возможности её отзыва. Покупка таких ценных бумаг значительно снижает риски связанные с инвестицией, но в то же время, и доходность от таких облигаций, как правило, гораздо меньше.

В случае, если компания хочет отозвать свои облигации, она обязуется выплатить покупателям первоначальную стоимость данных ценных бумаг, а также премию в размере годового процента.

Случаи, когда эмитент отзывает свои облигации далеко не редкость. В условиях постоянно меняющихся процентных ставок, экономия на перевыпуске облигаций может исчисляться миллионами долларов.

Помимо фиксированной премии, которая выплачивается эмитентом при отзыве облигации, существует ещё и безубыточная премия. Данная премия рассчитывается следующими образом: сумма премии и номинала, реинвестированая в момент отзыва с той же длительностью, что и период, оставшийся до даты погашения, даст доходность, равную доходности к погашению данной облигации в момент её отзыва.

Таким образом предусмотренные компенсации и премии призваны обеспечить безопасные условия для инвестирования.

Ограничения при досрочном погашении

В случае, если облигации были отозваны, их выпуск будет ограничен до момента, пока не будут выплачены выплачены компенсации всем инвесторам.

Стоит уточнить, что в вопросе досрочного погашения облигаций есть два понятия, которые, как правило подразумевают одно и то же, но для более детального понимая, их стоит четко разделять. Речь идет о «запрете на отзыв» и «запрете на рефинансирование».

Рефинансирование — это один из возможных вариантов компенсации инвестору, который подразумевает одной процентной ставкой по купону на другую (как правило более низкую). Таким образом, запрет на рефинансирование, если таковой указан в условиях соглашения на инвестирование в ценные бумаги, не является запретом на отзыв. Путаница в данных терминах встречается повсеместно, а потому понимание данного вопроса позволит вам избежать невыгодных сделок.

Насколько это надежно?

Облигации являются одним из самых надежных способов дохода для трейдеров.

Многовековая история сделок позволило создать широкую прецедентную базу, а также необходимые нормы регулирования отношений в данной сфере. Положение дел на текущий полностью исключает возможность махинаций и обеспечивает безопасность инвесторов и эмитентов, а также провозглашает незыблемую юридическую обоснованность всех совершаемых сделок.

Но не стоит забывать, что любые инвестиции — это риск. Для того, чтобы успешно производить сделки в сфере облигаций вы должны быть уверены в своих возможностях оценивать и анализировать рынок. Кроме того, вам необходимы понимать основные принципы торговли и экономики.

Рассчитывается на основе купонных платежей, цены погашения, сроков владения и цены облигации. Расчет доходности купонных и дисконтных облигаций различается.

Доходность дисконтных облигаций

Доход по дисконтной облигации инвестор получает за счет разницы между ценой покупки облигации и ценой погашения или продажи. Доходность дисконтных облигаций рассчитывается по формуле:

r — доходность облигации
H — цена погашения облигации или цена продажи
P — цена покупки облигации

365 — число дней в году

Доходность выражается в процентах годовых.

Условный пример: номинал 1000 рублей, цена покупки 94% , время владения — год. r=(1000-940)/940 * 1* 100% = 6,38%

Доходность купонных облигаций

Доходность купонных облигаций бывает двух видов — текущая и доходность к погашению.

Текущая доходность облигации

Показывает отношение купонных выплат за год к текущей цене облигации.

С — сумма купонных выплат за год
Р — текущая цена облигации

Доходность облигации к погашению

Показывает, какую доходность получит инвестор, продержав облигацию до погашения. Ориентировочно доходность облигации рассчитывается по формуле

r — доходность облигации
H — цена погашения облигации, в случае продажи облигации до погашения H = цена продажи + полученный НКД.
P — цена покупки облигации + уплаченный НКД.
С — сумма купонных выплат за период владения облигацией
t — количество дней владения облигацией

Реальный пример: выпуск Банк ВТБ-21-боб

Статус: в обращении
Дата размещения:22.01.2013
Номинал 1000,
Текущая цена предложения 98,5%,
НКД — 9,82 рубля,
Ставка купона, годовых, 8,15%
Денежная величина купона 20,32 рублей
Текущий купон — 7 из 12, то есть еще осталось 6 купонов.
Дата погашения — 19.01.2016
Дней до погашения — 502

r=((1000-(985+9,82)) + 20,32*6)/(985+9,82)*(365/502)*100% = 9,28% — доходность облигации в процентах годовых. Выражение доходности в процентах годовых позволяет сравнить доходность облигаций с разным сроком владения.

Фактическая доходность рассчитывается так:

r=((1000-(985+9,82)) + 20,32*6)/(985+9,82)*100% = 12,77% — это фактическая доходность за все время владения до погашения (502 дня).

Учтите, что подоходный налог для физических лиц 13% и комиссии брокеру снижают доходность. C учетом налога формула будет такая:

где tax — текущая ставка налога на доходы физических лиц 0,13 (13%). Для ОФЗ, субфедеральных и муниципальных облигаций налог с купонного дохода не взимается.

Доходность облигаций

Доходность облигаций меняется со временем и зависит от процентных ставок в экономике, рыночной ситуации и эмитента. Самые низкодоходные облигации — государственные, самые доходные — корпоративные. Текущая доходность государственных облигаций федерального займа от 8 до 10% в зависимости от выпуска и дюрации. Доходность российских еврооблигаций, номинированных в иностранной валюте, от 1,5% до 6%.

Доходность облигаций федерального займа (сентябрь 2014)

Доходность муниципальных облигаций чуть побольше.

Доходность муниципальных облигаций (сентябрь 2014)

Доходность корпоративных облигаций колеблется в диапазоне от 7 до 15% в зависимости от сектора экономики и рейтинга надежности эмитента. Облигации отдельных эмитентов могут давать доходность больше 15%. Корпоративные еврооблигации, номинированные в долларах, дают доходность от 3 до 10%.

Доходность корпоративных облигаций, нефтегазовый сектор (сентябрь 2014)

Еще раз повторюсь, что это текущие ставки доходности, в текущих рыночных условиях и экономических реалиях, приведены исключительно в качестве примера, и через год они могут быть совсем другие.