Ф. Модильяни и М. Миллер заложили основы теории структуры капитала в 1958 г. Для проведения анализа были взяты две фирмы: L - фирма, использующая заемный капитал и являющаяся финансово зависимой, и U - финансово независимая фирма, не привлекающая заемные источники. При разработке своей модели Ф. Модильяни и М. Миллер ввели ряд условных ограничений:

1) наличие эффективных и совершенных рынков, отсутствие комиссионных брокерам, одинаковые процентные ставки для всех инвесторов (физических и юридических лиц), бесплатность и доступность информации, делимость ценных бумаг;

2) полное отсутствие налогов;

3) одинаковый уровень производственного риска для всех фирм;

4) одинаковое ожидание величины и рисковости будущих доходов всех инвесторов;

5) безрисковая процентная ставка по займам;

6) бессрочный характер всех потоков денежных средств, т.е. темпы прироста равны нулю, а доходы имеют постоянную величину;

7) вся прибыль фирм идет на выплату дивидендов.

Основываясь на этих допущениях, Ф. Модильяни и М. Миллер обосновали следующие положения.

1.При отсутствии налогов стоимость фирмы (V) не зависит от способа ее финансирования, а определяется путем капитализации ее чистой операционной прибыли по ставке, соответствующей классуриска фирмы:

где W - средневзвешенная цена капитала фирмы;

EBIT - чистая операционная прибыль до выплаты процентов и налогов;

K SU - требуемая доходность акционерного капитала.

2. Цена акционерного капитала финансово зависимой фирмы равна цене акционерного капитала финансово независимой фирмы плюс премия за риск, определяемая как разность между ценами акционерного и заемного капитала для финансирования финансово независимой компании, умноженная на соотношение заемного исобственного капитала:

где K SL - цена акционерного капитала финансово зависимой фирмы;

K SU - цена акционерного капитала финансово независимой фирмы;

K d - постоянная цена заемного капитала;

D - рыночная цена заемного капитала;

S - рыночная цена акционерного капитала;

(K SU – K d) - премия за риск

1. Уточненная теория структуры капитала Модильяни-Миллера

Уточненная теория структуры капитала содержит следующие основные положения.

1. Стоимость фирмы, использующей заемные средства, равна сумме стоимости финансово независимой фирмы (не использующей заемный капитал) и эффекта финансового левериджа:

где T - ставка налога на прибыль;

D - рыночная цена заемного капитала.

При этом:

С возрастанием доли заемного капитала эффективность финансового рычага возрастает. В результате стоимость фирмы достигает максимальной величины при стопроцентном привлечении заемного капитала. При отсутствии заемного капитала стоимость фирмы равна рыночной цене акционерного капитала.

2. Цена собственного капитала фирмы, использующей заемные источники, равна цене собственного капитала финансово независимой фирмы и премии за риск, скорректированной с учетом налогообложения прибыли предприятия:

В результате цена акционерного капитала увеличивается с меньшей скоростью, чем при отсутствии налогообложения, поэтому рост доли заемных средств в структуре капитала приводит к снижению стоимости привлеченного капитала и увеличивает стоимость фирмы с повышением уровня финансового левериджа.

Одним из заключений, вытекающих из консолидации счетов домашних хозяйств и фирм, является тот факт, что домашние хозяйства в конечном счете владеют фирмами, и что деятельность фирм влияет на величину богатства до­машних хозяйств. На практике фирмами могут владеть не­посредственно домохозяйства (мы говорим об акциях, или о долях в капитале фирмы, акционерной собственности), или фирмы могут заимствовать ресурсы с обещанием оп­латить их в будущем (они выпускают долговые обязатель­ства). Акционеры, таким образом, называются остаточны­ми претендентами, так как они претендуют на то, что оста­ется у фирм после того, как те произвели все расходы, по­гасили долги (осуществили выплаты по облигациям и вернули долги банкам) и заплатили все налоги. Точно так же, если фирма объявляется банкротом, то те, кто одалживал ей (держатели облигаций, банки и другие кре­диторы), обладают преимуществами перед владельцами акций.

В идеальной ситуации не имеет значения, будет ли фир­ма использовать долг или акции для финансирования ин­вестиционного проекта. В этом заключается теорема Модильяни-Миллера . Так же нет различия, по крайней мере в первом приближении, между сбережениями фирмы и сбережениями домохозяйств, переданными взаймы фирме. Сбережения фирмы соответствуют прибыли, не распреде­ленной между акционерами. В этом случае акционерам причитаются будущие доходы, создаваемые нераспреде­ленной прибылью. Количество акций остается неизмен­ным, но каждая становится более ценной. Во втором слу­чае, акционеры предоставляют фирме дополнительные ре­сурсы в обмен на будущие доходы от новых инвестиций: теперь они владеют большим количеством акций, но цен­ность каждой из них осталась приблизительно той же. В обеих ситуациях при заданном инвестиционном проекте богатство акционеров одно и то же. В первом случае они просто дают фирме взаймы эквивалент нераспределенных доходов.

Таким образом, фирма является представителем, дейст­вующим от имени своих акционеров. К делу не относится, кто будет сберегать - фирма или акционеры. На практике относительные доли фирмы и акционеров в сбережениях сильно отличаются в разных странах (см. рис. 3.8). Но при суммировании сбережений домохозяйств и корпораций, объемы сбережений мало изменяются от страны к стране. Например, в Италии и Японии основной объем сбереже­ний приходится на фирмы. Обратная картина наблюдается в Германии и Великобритании. Одной из причин такой ва­риации является различие в налогообложении дивидендов, нераспределенной прибыли и дохода от прироста капита­ла. Например, когда доходы от прироста капитала, образу­емые за счет нераспределенной прибыли, облагаются меньше, чем доход по дивидендам, акционерам будет вы­годнее поручить фирме делать сбережения.

Рис. 3.8. Сбережения домашних хозяйств 1 и корпораций 2, 1981-1987

Доля общих сбережений различна в разных странах, но эти различия не так велики, как различия между долей сбереже­ний корпоративного сектора и сектора домашних хозяйств. Последнее различие в значительной мере объясняется раз­ницей в налогообложении доходов от сбережений.

Источник: Dean et al. 1989.

Предположим, что никакой изначальной за­долженности нет. Если нынешние расходы пра­вительства Крузо превышают его нынешние до­ходы, то G 1 – Т 1 > 0, и оно вынуждено зани­мать. Налоги, которые оно получит завтра, дол­жны покрыть как завтрашние текущие расходы, так и расходы по обслуживанию долга:

(3.10) Т 2 = G 2 + (G 1 – Т 1) (1 + r G),

где r G - процентная ставка, при которой пра­вительство может брать взаймы или давать в долг.

Рис. 3.9. Бюджетная линия правительства

Бюджетный дефицит сегодня должен быть компенсиро­ван бюджетным излишком завтра, и наоборот, если пра­вительство следует межвременным бюджетным ограниче­ниям.

Если сегодня у правительства имеется изли­шек бюджета, то величина G 1 – Т 1 отрицатель­на, и налоги, которые будут получены завтра, могут быть меньше, чем завтрашние расходы. Это и есть межвременное бюджетное ограниче­ние правительства, аналогичное бюджетному ограничению домашнего хозяйства (3.2). Оно может быть выражено в виде настоящей ценно­сти следующим образом:

(3.11) G 1 + G 2 /(1 + r G) = T 1 + T 2 /(1 + r G).

Определяя DQ как долг, унаследованный от прошлого периода, сегодняшний бюджетный дефицит может быть разделен на две части: первичный дефицит, т. е. величину, на которую расходы, не связанные с погашением процен­тов, превышают доходы, и чистые процентные платежи:

Тогда бюджетное ограничение правительства может быть выражено через первичный бюд­жетный дефицит:

(3.12) D 0 + (G 1 – Т 1) + (G 2 - T 2)/(1 + r G) = 0.

Сумма первичного долга и настоящей ценно­сти первичного бюджетного дефицита должна равняться нулю. Ограничение для случая, ког­да D 0 = 0, показано на рис. 3.9. В этом случае бюджетная линия проходит через начало коор­динат, так как правительство не имеет ни перво­начальных долгов, ни активов, и угол наклона линии равен - (1 + r G). Тогда бюджетный дефи­цит (излишек) сегодня должен быть уравнове­шен бюджетным излишком (дефицитом) за­втра:

(3.13) (G 1 – Т 1) + (G 2 - T 2)/(1 + r G) = 0.

Соблюдают ли правительства свои бюджет­ные ограничения? Можно с уверенностью ска­зать, что есть яркие примеры отказа прави­тельств от своих обязательств, большая часть которых связана с политическими переворо­тами: бурные годы Французской революции, Октябрьская революция 1917 г. в России, крушение Веймарской республики в 1933 г., революция Фиделя Кастро на Кубе . В боль­шинстве случаев, однако, правительству бывает трудно отказаться от своих обязательств.

Логика наших рассуждений предполагает, что первичный дефицит сегодня требует пер­вичных излишков завтра, и наоборот. При на­личии сметы расходов более низкие налоги се­годня приведут к более высоким налогам завтра. И, наоборот, при заданном уровне налогов боль­шие расходы сегодня потребуют ограничения расходов завтра. Сколько может длиться «сегод­ня», прежде чем «завтра» правительство столк­нется с бюджетным ограничением? Правитель­ства, которые начинают с низкого уровня долгов, могут иметь дефицит на протяжении мно­гих лет . На рис. 3.10 приведен ряд примеров того, как первичные сальдо бюджета соотносятся с величиной экономики (ВВП). В отдельных странах, таких как США и Великобритания, умеренные по величине излишки и дефициты госбюджета сменяют друг друга. В других слу­чаях (Бельгия, Дания, Ирландия) бюджетные дефициты сохранялись на протяжении ряда лет, хотя со временем под действием бюджетных ог­раничений происходило исправление бюджета, иногда с возникновением огромных излишков.

Рис. 3.10. Первичные бюджетные излишки, 1972- 1994 (данные по шести странам)

Со временем сложение первичных бюджетных сальдо должно давать исходную величину государственного долга. Некоторые правительства поддерживают сальдо госбюджета на уровне, приблизительно равном первичному. Правительства, накопившие крупную задол­женность, в конце концов должны добиться положительных сальдо.

Теория Модильяни Миллера

Гипотеза Модильяни-Миллера (теорема Модильяни-Миллера) - предположение о независимости рыночной цены предприятия от структуры корпоративных ценных бумаг (соотношения собственного (акционерного) и заёмного (эмиссия облигаций) капитала, условий выплат по выпущенным ценным бумагам и т.п.) для заданного потока дивидендов, при условии рациональности экономических субъектов и совершенстве рынка капитала.

Обоснование гипотезы состоит в следующем: если финансирование деятельности предприятия более выгодно за счет заёмного капитала, а не за счет собственных источников средств, то владельцы акций предприятия со смешанной структурой капитала предпочтут продать часть акций своего предприятия, использовав вырученные средства на покупку акций предприятия, не пользующегося привлеченными источниками, и восполнив недостаток в финансовых ресурсах за счет заёмного капитала. Одновременные операции с ценными бумагами предприятий с относительно высокой и относительно низкой долей заёмного капитала приведут в конце концов к тому, что цены таких предприятий будут примерно совпадать.

Подобно большинству экономических теорий, концепция Модильяни-Миллера верна при наличии определенных предпосылок. Однако, продемонстрировав те условия, при которых структура капитала не влияет на стоимость предприятия, Модильяни и Миллер сделали важный вклад в понимание возможного влияния заёмного финансирования.

В 1963 году Модильяни и Миллер опубликовали вторую работу, посвященную структуре капитала, в которой ввели в первоначальную модель налоги на корпорации. С учетом налогообложения было показано, что цена акций непосредственно связана с использованием предприятием заёмного финансирования: чем выше доля заёмного капитала, тем выше и цена акций. Согласно пересмотренной теории Модильяни-Миллера, предприятиям следовало бы финансироваться на 100% за счет заёмного капитала, так как это обеспечило бы им наивысшие курсы акций (интересно отметить, что в соответствии с Международными стандартами финансовой отчётности англ. International Accounting Standards (IAS) и англ. International Financial Reporting Standards (IFRS) уставные капиталы обществ с ограниченной ответственностью необходимо признавать в качестве обязательств, т. е. заёмного капитала). Такой вывод обусловлен структурой налогообложения предприятий, существующей в США, - доходы акционеров выплачивают из прибыли, остающейся после уплаты налогов, а выплаты кредиторам производят из прибыли до уплаты налогов. Такое асимметричное налогообложение приводит к тому, что при увеличении доли заёмного капитала увеличивается и доля валового дохода фирмы, остающаяся в распоряжении инвесторов.

Различные исследователи пытались модифицировать теорию Модильяни-Миллера, для того чтобы объяснить фактическое положение вещей, смягчали многие из первоначальных условий данной теории. Удалось установить, что некоторые из предпосылок не оказывают существенного влияния на результат. Однако при введении в модель такого фактора, как дополнительные финансовые затраты вследствие неудовлетворительной структуры капитала, картина резко меняется. Например, экономия за счет снижения налоговых выплат обеспечивает повышение стоимости предприятия по мере увеличения доли заёмных средств в её капитале, но с некоторого момента при дальнейшем увеличении доли заёмного капитала стоимость фирмы начинает снижаться, поскольку экономию на налоговых выплатах компенсирует рост издержек от необходимости поддержания более рисковой структуры источников средств. Модифицированная с учетом этого фактора теория Модильяни-Миллера утверждает:

Наличие определенной доли заёмного капитала предпочтительно для предприятия;

Чрезмерное использование заёмного капитала нежелательно для предприятия;

Каждому предприятию свойственна своя оптимальная структура капитала.

Таким образом, модифицированная теория Модильяни-Миллера, именуемая теорией компромисса между экономией от снижения налоговых выплат и финансовыми затратами (англ. tax savings-financial costs tradeoff theory), позволяет лучше понять факторы, от которых зависит оптимальная структура капитала.

Вторая теорема

Если первая теорема верна, то существует предприятие, чьи пассивы будут преимущественно состоять из заемных средств и в меньшей степени из собственных. Тогда:

норма затрат собственного капитала будет представлять линейную зависимость по спреду нормы затрат совокупного и заемного капиталов:

Rek=Rgk+(Rgk-Rfk)*FK/EK;

норма затрат совокупного капитала предприятия не зависима от степени задолженности этого предприятия, поскольку рассматривается так же рыночная стоимость собственного и заемного капитала.

Эта связь может быть представлена соответствующей кривой капитальных затрат. Это означает, что, в отличие от традиционной экономической модели, не существует оптимальной степени задолженности

Третья теорема

Константа средневзвешенной стоимости капитала (WACC). "Вид финансирования инвестиций не имеет значения применительно к вопросу о стоимости инвестиций" (Originaltext: The type of instrument used to finance an investment is irrelevant to the question of whether or not the investment is worthwhile.) Представленная в первой теореме незначительность структуры капитала для рыночной стоимости предпрития может быть расширена до незначительности структуры капитала для каждого отдельно взятого проекта. При этом с возрастанием долга возрастает и ожидаемая рентабельность капитала, однако одновременно с этим растут и риски. Средневзвешенная стоимость капитала остается неизменной, т.е. конкретно взятый проект за счет возрастающего финансирования из заемных средств не будет более доходным.

Традиционный подход

До работ Миллера - Модильяни по теории структуры капитала (до 1958 г.) был распространен подход, основанный на анализе финансовых решений. Практика показывала, что с ростом доли заемных средств до некоторого уровня стоимость собственного капитала не менялась, а затем увеличивалась возрастающими темпами.

Стоимость заемного капитала вне зависимости от его величины ниже стоимости собственного капитала из-за меньшего риска: kd < ks. При небольшом увеличении доли заемных средств стоимость заемного капитала неизменна или даже снижается (положительная оценка корпорации привлекает инвесторов, и больший заем обходится дешевле), что демонстрирует, а начиная с некоторого уровня D*/ V стоимость заемного капитала растет с ростом доходности, требуемой владельцами заемного капитала.

Так как средневзвешенная стоимость капитала определяется из стоимости собственного и заемного капитала и их весов (WAСС = kd D/V + ks x (V – D)/V) , то с увеличением заемного капитала с более низкой стоимостью средневзвешенная стоимость МАСС до определенного уровня DО* снижается, а затем начинает расти с ростом стоимости заемного капитала.

Изменение стоимости капитала при увеличении коэффициента задолженности показано. Традиционный подход предполагает, что корпорация, привлекающая заемный капитал (до определенного уровня), рынком оценивается выше, чем фирма без заемных средств долгосрочного финансирования.

Теория Миллера - Модильянипервоначально была предложена в работе 1958 г., затем уточнялась и модифицировалась.

Модельвлияния структуры капитала на цену фирмы при предположении отсутствия налогов - модель ММ 1958 г.

В модели предполагается:

1) отсутствие налогов на прибыль фирмы и подоходного налогообложения владельцев акций и облигаций;

2) стабильное развитие и отсутствие роста прибыли (выручка от реализации за вычетом постоянных и переменных затрат, в том числе амортизации, торговых, административных и общих расходов равна операционной прибыли ЕВIТ, ЕВIТ-const;

3) цена фирмы (как цена любого актива) на бесконечном временном промежутке определяется капитализацией операционной прибыли

V = ЕВIТ / k ,

где k: - стоимость капитала фирмы.

Для упрощения предполагается, что прибыль постоянна по годам (темп роста прибыли g = 0). Действительно, при нулевых налогах ЕВIТ =Выплаты владельцам собственного и заемного капитала - Налоги) отражает все поступления владельцам капитала;

4) совершенство рынка капитала, что выражается в отсутствии издержек по покупке-продаже ценных бумаг и различий в ставках процентов (для всех инвесторов существуют единые условия займа и инвестирования);

5) заемный капитал менее рискованный (с точки зрения рыночного систематического риска), чем акционерный, и kd < ks;

6) собственный капитал (S) равен акционерному, т.е. вся чистая прибыль распределяется на дивиденды, а замена изношенного оборудования осуществляется за счет амортизационных отчислений.

В модели ММ доказывается, что цена фирмы (рыночная оценка капитала V) не зависит от величины заемных средств и может рассчитываться по величине операционной прибыли (до уплаты процентов и налогов (ЕВIТ)) и требуемой доходности акционерного капитала (ks0) при нулевом финансовом рычаге.

Популярно объясняя полученный по модели результат, Миллер приводил пример с дележом пирога, размер которого изменить нельзя, применяя различные способы его разрезания.

Формальное доказательство строится на рассмотрении арбитражных процессов (одновременной покупке и продаже идентичных по риску акций с различной ценой). Независимость цены фирмы от структуры капитала объясняется невозможностью в равновесной ситуации существования фирм, идентичных по степени риска и размеру операционной прибыли, но с неравной рыночной ценой. Наличие на рынке переоцененных акций (акций фирмы с более высокой ценой) побудит инвесторов, знающих условие равновесия (переоцененные акции не будут расти в цене) продавать их, вкладывая средства в акции недооцененных фирм (с низкой ценой фирмы), и получать таким образом арбитражный доход. Эти арбитражные операции будут проходить и давать выигрыш инвестору до тех пор, пока цена на переоцененные акции не упадет, а цена на недооцененные соответственно не возрастет. В равновесии (при отсутствии возможности арбитражных операций) рыночные цены двух рассматриваемых фирм сравняются вне зависимости от структуры их капитала.

По модели ММ в равновесной ситуации инвестор не будет получать доход от покупки-продажи акций, так как стоимость акционерного капитала даже при незначительном росте долга будет расти как компенсация росту требуемой доходности акционеров из-за финансового риска.

Подход Миллера - Модильяни строится для совершенного рынка и может рассматриваться как парадокс для реальной экономики. Действительно, на размер пирога не влияют способы его разрезания, но реальный "корпоративный пирог" (операционная прибыль фирмы как денежный поток на акционерный и заемный капитал) состоит не из двух, а из трех частей: акции, облигации и налоговые выплаты, и в пользу налоговых выплат урезается только акционерная доля пирога. В модели отождествляются внутрифирменный финансовый рычаг и личный. Это отождествление возможно, если не учитывается возможность банкротства. Личный риск инвестора, вкладывающего капитал в фирму, использующую финансовый рычаг, ограничен размерами вклада, при банкротстве фирмы инвестор, кроме своего вложения, ничего не потеряет (вклад, пай или акция означают для инвестора ограниченную ответственность). Другая ситуация складывается для инвестора, лично занимающего деньги, т.е. несущего неограниченную ответственность, или для фирмы, проводящей арбитражные операции. Привлечение заемного капитала для фирм и индивидуальных инвесторов имеет различную стоимость.

Модель Миллера - Модильяни с налогами на прибыль фирмы - модель ММ 1963 г.

В модели ММ с учетом налогов утверждается, что фирма, использующая финансовый рычаг, рыночно оценивается более высоко, так как выплата процентов по заемному капиталу представляет собой затраты, предполагающие налоговые льготы. С учетом налоговых льгот стоимость заемного капитала будет ниже, и чем больше доля заемного капитала в общем капитале фирмы, тем средневзвешенная стоимость капитала будет меньше. Таким образом, с учетом налога на прибыль финансовый рычаг будет оказывать понижающее влияние на стоимость капитала фирмы и повышающее влияние на рыночную оценку фирмы.

Таким образом, введение в модель ММ налогов меняет поведение инвестора.

Парадокс заключается в том, что на совершенном рынке при уплате налогов на прибыль и существовании налогового щита цена фирмы V максимизируется при 100%-м заемном капитале (100%-й заемный капитал даже теоретически невозможен, и речь идет о максимизации заемного капитала до возможного уровня). Сравнить влияние финансового рычага на стоимость капитала фирмы и ее рыночную оценку в безналоговой ситуации и с учетом налогов позволяет.

Теория Модильяни - Миллера (MM-theory)

Основоположниками теории структуры капитала заслуженно считаются американские ученые Ф. Модильяни (F. Modigliani) и М. Миллер (М. Miller). Результаты их исследований лежат в основе многих положений современной финансовой науки, за развитие которой они были удостоены Нобелевской премии в области экономики.

В качестве отправной точки выяснения роли структуры капитала авторы MM-theory использовали идеальную экономическую среду, в которой рынки совершенны, отсутствуют налоги и другие издержки ведения бизнеса (транзакционные, агентские, информационные, банкротства), все участники хозяйственной деятельности находятся в равных условиях (например, могут привлекать и размещать капитал по одинаковой безрисковой ставке), ведут себя рационально, обладают одной и той же информацией и т.п.

Согласно теории Модильяни - Миллера в идеальной экономической среде структура капитала не влияет на стоимость предприятия, которая зависит только от рентабельности его деятельности и связанных с ней рисками .

Другими словами, при соблюдении всех сделанных допущений в условиях равновесия рынка должно выполняться следующее равенство (первая теорема ММ):

где V v - стоимость финансово независимой (отсутствие займов) фирмы; V L - стоимость финансово зависимой (использующей займы) фирмы; D - объем привлеченных займов; Е - величина собственного капитала; EBIT - прибыль фирмы от операций; г - норма доходности инвесторов с учетом риска фирм данного класса (ставка капитализации дохода).

Наиболее простой способ уяснить смысл этой теоремы - представить себе две фирмы, имеющие одинаковые активы, осуществляющие одну и ту же деятельность и различающиеся только структурой капитала, в виде пиццы или пирога.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 16.6

Фирмы U и L ведут одну и ту же деятельность, но используют различные варианты финансирования активов, рыночная стоимость которых одинакова и равна 2000,00 ден. ед. Фирма U финансирует активы полностью за счет выпуска собственного капитала (акций); фирма L на 50% - за счет займа (облигации) и на 50% - за счет акций.

Поскольку активы фирм идентичны и имеют одну и ту же стоимость, величина пиццы (диаграммы), используемой для их представления, должна быть одинакова. Круговые диаграммы, отображающие структуру финансирования (т.е. пассив баланса) фирм U и L из рассматриваемого примера, приведены на рис. 16.4.

Нетрудно заметить, что диаграмма (или пицца), соответствующая фирме I, как бы поделена (разрезана) на две части, одна из которых принадлежит собственникам, а другая - кредиторам. Очевидно, что мы могли бы разделить ее на большее количество частей (число претендентов) и в других пропорциях, однако размер самой диаграммы (пиццы) при этом никак не изменится. Другими словами, размер пирога не зависит от того, как и насколько частей он поделен .

Рис. 16.4. Структура капитала фирм U и L

Аналогично денежный поток, генерируемый операциями фирмы и создающие его активы, могут быть разделены на различное количество претендентов - кредиторов, собственников, государство и т.д., однако их суммарная величина (стоимость) при этом останется прежней. Таким образом, стоимость фирмы определяется ее активами (инвестициями) и эффективностью их использования (генерируемым денежным потоком), а не источниками финансирования.

Теория ММ заслуживает более детального рассмотрения, поскольку понимание ее основных выводов и условий, при которых они верны, позволяет глубже разобраться в сущности проблемы выбора оптимальной структуры капитала и принимать эффективные и обоснованные управленческие решения.

Для наглядности изложения мы продолжим рассмотрение предыдущего примера, дополняя его новыми условиями и данными.

Пусть ожидаемая в течение сколь угодно длительного промежутка времени прибыль от операций фирм U и L заранее неизвестна, однако предполагается, что в каждом конкретном периоде она составит либо

300.00 ден. ед., либо 100,00 деи. ед. и будет полностью выплачена инвесторам. Налог на прибыль отсутствует. Ставка по займам составляет 10%. Какая из фирм в этих условиях обладает большей привлекательностью как объект инвестиций (т.е. обладает большей ценностью)?

Предположим, что некоторый инвестор владеет необходимой суммой в 2000,00 ден. ед. Он может вложить средства в фирму U, купив 100% ее акций, либо в фирму L, вложив 1000,00 ден. ед. в ее акции и 1000,00 ден. ед. в ее облигации.

В первом случае суммарный денежный поток инвестора CF от проведенной операции будет равен величине ожидаемой прибыли ЕВГГ (т.е.

300.00 ден. ед. при благоприятном исходе и 100,00 ден. ед. - при менее благоприятном).

Суммарный денежный поток инвестора в случае вложения в фирму L будет состоять из двух частей - его дохода как акционера в виде остаточной прибыли после вычета процентов и его дохода как кредитора в виде полученных процентов за предоставленный заем, т.с.

Расчет доходов и суммарных денежных потоков инвестора от операции для рассматриваемого примера представлен в табл. 16.5.

Таблица 16.5

Расчет доходов и денежных потоков инвестора, ден. ед.

Как следует из рассмотренного примера, в идеальной экономической среде независимо от варианта вложений и при любом из ожидаемых результатов хозяйственной деятельности (величины EBIT) денежные потоки FCFF , полученные инвестором, будут одинаковы. Поэтому ему безразлично, в какую из фирм осуществлять вложения, поскольку в заданных условиях оба варианта равноценны.

Другими словами, структура капитала или способ финансирования фирмы не имеет значения и не влияет на ее стоимость.

Из первой теоремы и формулы (16.21) следует еще один важный вывод: средняя стоимость капитала WACC не зависит от его структуры для всех фирм одной группы риска и равна стоимости акционерного капитала финансово независимой фирмы:

где г - норма доходности (ставка капитализации) собственников финансово независимой фирмы.

Продолжим рассмотрение нашего примера. Пусть требуемая акционерами фирмы U норма доходности равна 15%. Чему будет равна средняя стоимость капитала WACC для фирм U и L?

Поскольку в идеальной экономической среде затраты на привлечение капитала отсутствуют, его стоимость полностью определяется ставкой доходности, требуемой владельцами.

Фирма U использует только собственный капитал, поэтому его цена равна норме доходности, требуемой акционерами, т.е.

Тогда стоимость независимой фирмы U в соответствии с (16.21) и исходя из благоприятного сценария реализации дохода (EBIT = 300,00 ден. ед.), будет равна

Акционеры фирмы L при реализации благоприятного сценария получат:

Таким образом, требуемая ими ставка доходности на вложенный капитал (а следовательно, и его стоимость) будет равна

Определим среднюю стоимость капитала фирмы I, с учетом стоимости ее акций (20%), облигаций (10%), финансовой структуры (50% долга и 50% собственный капитал) и отсутствия налогообложения:

VACC l = 0,5 0,2 -ь 0,5 0,1 = 0,15, или 15%.

Соответственно, стоимость зависимой фирмы L согласно (16.21) будет равна

Из изложенного и (16.21) также следует, что акции обеих фирм должны иметь одинаковую рыночную стоимость Р, иначе нарушается закон единой цены и появляется возможность так называемого бесплатного завтрака - получения дополнительного дохода без каких-либо вложений и риска . Для иллюстрации справедливости этого утверждения рассмотрим следующий пример.

Пример 16.7

Предположим, что фирма U идентична L (см. пример 16.6) за исключением структуры капитала. Однако суммарная стоимость акций фирмы L равна 1500,00 ден. ед., т.е.

Покажем, что подобная ситуация при выполнении всех сделанных допущений (т.е. на совершенном рынке) невозможна.

Пусть инвестор владеет 10% акций фирмы L, соответственно, их стоимость равна 150,00 ден. ед., и он обладает правом на получение 10% остаточного дохода, который составит

В сложившейся ситуации инвестору можно было бы увеличить свое благосостояние без всяких дополнительных инвестиций и риска, если осуществить следующие действия.

• 1. Продать акции фирмы L за 150,00 ден. ед.
• 2. Занять на рынке еще 150,00 ден. ед. под 10%. Его суммарный приток средств теперь равен 300,00, а «персональный» финансовый рычаг стал таким же, как и у фирмы L (т.е. 50% собственных средств и 50% долга).
• 3. Купить акции фирмы U на полученные 300,00 ден. ед.

Поскольку суммарная стоимость акций фирмы U равна 2000,00 ден. ед., инвестор теперь владеет долей в 15% (300,00 / 2000,00) и, следовательно, обладает правом на получение 15% ее остаточного дохода, равного

С учетом выплаты процентов по займу его суммарный денежный поток от операции составит:

Таким образом, суммарный поток платежей увеличился с 20,00 до 30,00 ден. ед. без каких-либо дополнительных инвестиций. Очевидно, что в условиях одинаковой информированности и равных возможностей подобные сделки немедленно начнут совершать все участники рынка, совместные действия которых приведут к росту цен на акции U и падению цен на акции I, что мгновенно приведет к выравниванию стоимостей обеих фирм.

В противоположной ситуации, при V L владельцы акций финансово независимой фирмы U предпочтут их продать и на вырученные средства купят акции и долги (облигации) финансово зависимой фирмы I, распределив между ними средства в пропорции, соответствующей ее структуре капитала, что приведет к повышению их благосостояния без дополнительных вложений (читателю предлагается проверить это самостоятельно!).

Итак, на совершенном рынке подобные ситуации невозможны, поскольку механизм арбитража немедленно устранит дисбаланс цен на одинаковые активы и приведет рынок в равновесие, единственным условием которого в рассматриваемом случае является равенство

Следовательно, уровень рычага не оказывает влияния на рыночную стоимость акций фирмы, и структура капитала не имеет значения для достижения основной цели финансового менеджмента - максимизации благосостояния собственников.

Вернемся к соотношению (16.22). Нетрудно заметить, что средняя стоимость капитала WACC здесь одновременно является нормой доходности г, требуемой собственниками активов финансово независимой фирмы. Тогда в условиях отсутствия налогов из (16.17) и (16.22) следует:

Определим из (16.23) стоимость собственного капитала k E . После несложных преобразований имеем

Полученный результат соответствует формулировке второй теоремы ММ: стоимость (ставка доходности ) собственного капитала финансово зависимой фирмы является линейной функцией от стоимости капитала (

Внимательный читатель должен заметить, что он уже не раз встречал похожие формулы в ходе изучения данного курса. В частности соотношение (16.24) является аналогом (16.10) при отсутствии налогообложения (Т = 0), а также формулой оценки эффекта финансового рычага (при r = ROA).

Однако здесь более важным является то, что полученное соотношение наглядно показывает несущественность влияния структуры финансирования на стоимость фирмы и ее капитала при соблюдении всех сделанных допущений.

Как следует из (16.24), наращивание долга как более дешевого источника финансирования будет приводить к пропорциональному росту стоимости собственного капитала, поскольку собственники будут требовать более высокую норму доходности в качестве компенсации за увеличение финансового риска. При этом средняя стоимость капитала WACC не зависит от уровня финансового рычага и будет оставаться неизменной, поскольку любое изменение отношения D/V будет в точности компенсироваться изменениями стоимости собственного капитала k F .

Графическая иллюстрация теории ММ в условиях идеальной экономической среды при отсутствии налогов представлена на рис. 16.5.

Рис. 16.5. Независимость стоимости фирмы и ее WACC от структуры

капитала

Заключительный вывод, который следует из первой и второй теорем, касается инвестиционной политики фирмы и приводится ниже без доказательства. Он может быть сформулирован следующим образом (третья теорема ММ): если фирма , принадлежащая определенному классу риска , действует в интересах собственников , то она должна использовать только те инвестиционные возможиости } уровень доходности которых не ниже стоимости используемого капитала (ставки капитализации).

Другими словами, минимальная доходность инвестиций фирмы не может быть меньше стоимости капитала, и при соблюдении сделанных допущений она абсолютно не зависит от способа их финансирования.

Здесь пора перевести дух и подвести некоторые итоги. Итак, в идеальном мире способы финансирования нс имеют значения, а финансовый менеджер, лишившись, по крайней мере, трети своих обязанностей, должен сосредоточить все усилия на управлении инвестиционной и операционной деятельностью своего предприятия.

К сожалению, реальный мир далек от совершенства, и ни одно из допущений, лежащих в основе теории ММ, на практике не выполняется. Тем не менее мы не зря потратили время на ее рассмотрение, поскольку выяснили, когда, почему и при каких условиях структура капитала действительно не имеет значения.

Работы Модильяни и Миллера по структуре капитала дали мощный импульс к дальнейшим исследованиям в этой области, авторы которых стремились либо опровергнуть результаты, либо снять или ослабить ограничения базовой модели. Более того, основоположники современной теории структуры капитала сами подали пример другим, развив свои подходы в условиях существования одного из важнейших факторов (несовершенства) внешней среды - налогообложения прибыли.

Приняв во внимание налогообложение прибыли и сохранив все остальные допущения неизменными, Модильяни и Миллер показали, что в данных условиях заемное финансирование влияет на стоимость фирмы, увеличивая ее на величину создаваемого налогового щита (tax shield , TS) (модифицированный вариант первой теоремы ММ):

где Т - ставка налога на прибыль; V TS - стоимость выгод от налогового щита.

Проиллюстрируем модифицированный вариант первой теоремы ММ в условиях налогообложения на следующем примере.

Пример 16.8

Фирма U идентична фирме L за исключением структуры капитала. Их ожидаемая прибыль от операций EBIT составляет 300,00 ден. ед. и будет полностью выплачена инвесторам. Ставка по займам составляет 10%. Ставка налога на прибыль равна 40%. Определить стоимость обеих фирм в данных условиях.

С учетом налогообложения, доход фирмы U будет равен

Ранее мы полагали, что акционеры U требуют доходность 15% на вложенный капитал. Тогда ее стоимость составит:

Доход после вычета процентов и налога, доступный акционерам фирмы L, будет равен

Так как ставка доходности, требуемая акционерами L, была определена в 20%, рыночная стоимость принадлежащих им акций может быть оценена как

Тогда общая стоимость фирмы L будет равна:

Как следует из полученных результатов, инвесторы зависимой фирмы L получают выгоду от использования финансового рычага (1600,00 - 1200,00 = 400,00 ден. ед.). Эта выгода заключается в экономии на налоговых выплатах, поскольку проценты по займам вычитаются из налогооблагаемой базы. В нашем примере зависимая фирма платит налог, равный (300 - 100) (0,40) = 80,00 ден. ед., тогда как независимая - 120,00 ден. ед. Суммарная налоговая выгода TS равна

Экономия на налогах в 40,00 ден. ед. имеет альтернативную стоимость, которая равна доходности, требуемой кредиторами. С учетом ставки по займам (10%) ее стоимость в долгосрочной перспективе составит

Нетрудно заметить, что эта сумма в точности равна разнице в стоимости фирм:

Откуда

Этот же результат можно получить непосредственно из (16.25):

Вернемся к метафоре пирога. Фирмы по-прежнему имеют одинаковую величину активов (т.е. размер пирога одинаковый). Однако теперь на часть пирога помимо инвесторов (кредиторов и собственников) претендует еще и государство в виде причитающихся ему налогов (рис. 16.6). Все, что остается после вычета налогов (куска пирога, принадлежащего государству), и составляет теперь стоимость фирмы. Возможность привлекать займы уменьшает государственный кусок пирога и тем самым способствует увеличению доли инвесторов (стоимости фирмы).

Таким образом, в несовершенном мире займы могут служить источником конкурентных преимуществ в той степени, в какой они способствуют защите от налогов.

Рис. 16.6. Структура капитала и стоимость фирм U и L в условиях

налогообложения

Определим стоимость капитала зависимой фирмы. Ее финансовый рычаг в данных условиях равен

Тогда ее WACC согласно (16.17) составит:

Использование займов привело к снижению стоимости капитала для зависимой фирмы, по сравнению с независимой (WACC V - 15%) и, соответственно, более высокой ее стоимости:

Итак, с поправкой на налоги соотношение (16.23), формулирующее вторую теорему ММ, будет иметь следующий вид (модифицированная вторая теорема ММ):

А для определения средней стоимости капитала можно использовать следующую формулу:

Новые формулировки первой и второй теорем ММ (соотношения (16.25), (16.26), (16.27)) наглядно показывают, что стоимость зависимой фирмы будет расти пропорционально увеличению финансового рычага, а ее WACC - соответственно снижаться (рис. 16.7).

Рис. 16.7.

налогов

При этом максимальная стоимость фирмы достигается при финансировании полностью за счет использования заемных средств!

Первое же приближение к реальности привело нас к парадоксальным выводам, противоречащим здравому смыслу. Теперь величина пирога зависит от способа его деления, а фирма может бесконечно увеличивать свою стоимость за счет безграничного наращивания долга. Очевидно, что ни то, ни другое не выполняется на практике. Следует также отметить, что возможность получения выгод от использования рычага несовместима с ситуацией рыночного равновесия - допущения, которого мы пока не отменяли. Единственный способ избежать этих противоречий - признать, что стоимость фирмы и в новых условиях не должна зависеть от структуры ее капитала.

В дальнейшем М. Миллер представил модель, в которой помимо корпоративных были учтены персональные налоги инвесторов - собственников и кредиторов. Согласно этой модели стоимость независимой фирмы в этих условиях будет равна

где Т - ставка налога на прибыль фирмы; Т Е - ставка налога на доходы владельцев обыкновенных акций.

Соответственно, стоимость зависимой фирмы определяется по формуле

где T D - ставка налога на доходы кредиторов (владельцев облигаций). Таким обоазом, суммарные выгоды от использования рычага составят

Как следует из (16.30), при отсутствии налогов (Т = T E =T D = 0) либо при выполнении равенства (1 - 7)(1 - Т Е) = (1 - T D) получаем V TS = 0 и результат первой теоремы ММ (см. формулу (16.21)).

При Т Е = T D и Т > 0 выгоды от рычага равны Т Д и мы приходим к выводу (16.25) и модифицированной первой теореме ММ.

Наконец, если Т Е выгоды от использования рычага уменьшаются и полученный выигрыш от заемного финансирования снижается. Однако в условиях рыночного равновесия такая ситуация невозможна, поскольку должно выполняться равенство (1 - Г)(1 - Т Е) = (1 - T D).

Как уже отмечалось, полученные Модильяни и Миллером результаты вызвали огромный интерес исследователей и практиков к проблеме структуры капитала, неослабевающий и поныне. В настоящее время в теории структуры капитала существует несколько направлений, рассмотрение которых целесообразно начать с прямо противоположной точки зрения, отстаиваемой так называемыми традиционалистами.

• Подробное рассмотрение сути допущений и формальное доказательство теорем ММвыходит за рамки настоящей работы. Их изложение можно найти в кн.: Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ. М.: Дело, 1999.
• Идея использования этой метафоры для объяснения сути теоремы 1 принадлежитМ. Миллеру.
• В финансовом мире для обозначения таких возможностей используется термин «арбитраж».