Темп прироста рассчитывается по формуле. Средние показатели в рядах динамики

Темп прироста используется при анализе какого-либо ряда динамики. Формула темпа прироста часто применяется в статистике и экономике в паре с таким показателем, как темп роста (в процентном соотношении).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Темп роста показывает во сколько раз изменился показатель в сравнении с базовым, а темп прироста отражает, на сколько изменилась исследуемая величина.

Если в результате расчета получается положительная величина, то можно говорить об увеличивающемся темпе прироста, при отрицательном же значении происходит снижение темпа исследуемого значения, если сравнивать его с предыдущим (базисным) периодом.

Формула темпа прироста часто применяется в анализе инвестиционных проектов. Также этот показатель часто используется муниципальными организациями при расчетах:

• вычисление прироста населения;
• будущей потребности в зданиях;
• объемов оказания услуг и др.

Формула темпа прироста

Для расчета темпа прироста нужно найти отношение исследуемого показателя к предыдущему (базисному), далее из получаемого результата вычесть единицу. Окончательный результат умножается на 100, для того, что бы выразить итог в процентах. Формула темпа прироста по первому способу выглядит так:

Тп=((Пип/Пбп)-1)*100%

Здесь Тп – темп прироста,

В случае, когда вместо фактического значения анализируемых показателей известно только значение абсолютного прироста, применяют альтернативную формулу. При этом находят процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, в сравнении с которым он и рассчитывался.

Тп=((Пип-Пбп)/Пбп)*100%

Здесь Тп – темп прироста,

Пбп – показатель базисного периода,

Пип – показатель исследуемого периода.

Большую сложность для учащихся представляет отличие темпа роста от темпа прироста. Выделим несколько положений, в которых заключается разница между этими величинами:

1. Формула темпа роста и формула темпа прироста рассчитываются по разным методикам.
2. Темп роста отражает количество процентов одного показателя относительно другого, а темп прироста показывает, насколько он вырос.
3. На основании расчетов по формуле темпа роста можно рассчитать темп прироста, при этом по формуле темпа прироста расчет темпа роста не проводят.
4. Темп роста не принимает отрицательное значение, при этом темп прироста может получаться как положительной, так и отрицательной величиной.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Темп прироста — один из динамических, то есть изменяющихся показателей экономической системы. Для расчёта показателей динамики нужно установить базисный уровень — то есть тот, с которым будут сравниваться все дальнейшие показатели.

В экономике часто используют принцип переменной базы. Это означает, что каждый следующий показатель сравнивают с предыдущим. Чтобы понять, как рассчитать темп прироста, необходимо уметь рассчитывать базовые показатели.

Быстрая навигация по статье

Абсолютный прирост

Прежде всего, нам понадобится такое понятие как абсолютный прирост. Рассчитать абсолютный прирост довольно просто: для этого вычисляют разницу между последними экономическими показателями и предыдущими.

Например, если выбранный показатель в отчётном периоде составил Х рублей, а в предыдущем отчётном периоде У рублей, то абсолютный прирост составит Х-У рублей.

Абсолютный прирост бывает положительный или отрицательный. По этому показателю сразу можно увидеть увеличение или уменьшение выбранного показателя за выбранный период.

Темп прироста

Темп прироста свидетельствует об относительном приросте. Это величина относительная и вычисляется в процентах или долях, как коэффициент прироста. Для того чтобы рассчитать для выбранного показателя темп прироста, нужно абсолютный прирост за выбранный период разделить на показатель за начальный период. Полученную величину умножаем на 100 для получения процентного отношения.

Рассмотрим уже приведённый пример:

• За отчётный период выручка - Х рублей, а за предыдущий - У рублей.
• Абсолютный прирост составляет Х-У.
• Темп прироста теперь можно рассчитать по имеющимся данным: (Х-У)/Y *100. Этот показатель тоже может быть и положительным, и отрицательным.

Чтобы рассчитать темп прироста за весь период, нужно выбрать исходный, базовый уровень (например, год образования фирмы). Тогда абсолютный прирост рассчитывают как разность между показателями последнего года и первого года. Разделив эту разность на показатель первого года, можно рассчитать темп прироста за весь период.

Динамические показатели экономической системы показывают её дееспособность и выгодность. Одним из таких показателей является темп прироста, который показывает процентное отношение прироста показателей.

Инструкция

Темпы роста выражаются в процентах. Если мы будем рассчитывать среднегодовой темп роста, рассматриваемый анализируемый период составит с 1 января по 31 декабря. Он совпадает не только с календарным, но и с обычно учитываемым финансовым годом. Удобнее всего принять значение базового показателя, для которого будут определяться темпы роста за 100%. Его значение в абсолютных показателях должно быть известно на 1 января.

Определите абсолютные значения показателей на конец каждого месяца года (АПi). Рассчитайте абсолютные значения прироста показателей (Пi) как разницу двух сравниваемых , одним из которых будет базисное значение показателей на 1 января (По), вторым – значения показателей на конец каждого месяца (Пi):

АПi = По – Пi,

таких абсолютных значений ежемесячного прироста у вас должно получиться двенадцать, по числу месяцев.

Сложите все абсолютные значения прироста за каждый месяц и полученную сумму разделите на двенадцать – количество месяцев в году. Вы получите среднегодовое значение прироста показателей в абсолютных единицах (П):

П = (АП1 + АП2 + АП3 +…+ АП11 + АП12) / 12.

Определите среднегодовой базисный коэффициент роста Кб:

Кб = П / По, где

По - значение показателя базового периода.

Выразите среднегодовой базисный коэффициент роста в процентах и вы получите значение среднегодового темпа роста (ТРсг):

ТРсг = Кб * 100%.

Используя показатели среднегодовых темпов роста за несколько лет, вы можете проследить интенсивность их изменения за рассматриваемый долгосрочный период и использовать полученные значения для анализа и прогноза развития ситуации , промышленности, финансовой сфере.

Полезный совет

В аналитических расчетах одинаково часто используются и коэффициенты, и темпы роста. Они имеют идентичную суть, но выражаются в различных единицах измерения.

Источники:

• темп роста бизнеса
• Рассчитаем среднегодовые темп роста

Для определения интенсивности изменений каких-либо показателей за определенный период времени используется набор характеристик, которые получаются методом сравнения нескольких уровней показателей, измеренных на разных отметках временной шкалы. В зависимости от того, каким образом сравниваются измеренные показатели между собой, полученные характеристики называются коэффициентом роста, темпом роста, темпом прироста, абсолютным приростом или абсолютным значением 1% прироста.

Инструкция

Определите, какие именно показатели и каким образом надо сравнивать между собой, чтобы искомое значение абсолютного прироста. Исходите из того, что эта должна показывать абсолютную скорость изменения исследуемого и рассчитываться как разность между текущим уровнем и уровнем, принимаемым за .

Вычтите из текущего значения исследуемого показателя его значение, измеренное в той точке временной шкалы, которая принимается за базовую. Например, допустим, что количество рабочих, занятых на производстве на начало текущего месяца составляет 1549 человек, а на начало года, которое считается базисным периодом, оно было равно 1200 работникам. В этом случае за период с начала года по начало текущего месяца составил 349 единиц, так как 1549-1200=349.

Если требуется не только этот показатель за один последний период, но и определить среднее значение абсолютного прироста за несколько периодов, то надо вычислить это значение для каждой временной отметки по отношению к предыдущей, затем сложить полученные величины и разделить их на количество периодов. Например, допустим, что нужно вычислить среднее значение абсолютного прироста количества занятого на производстве по текущего года. В этом случае отнимите от значения показателя по состоянию на начало февраля, соответствующее значение для начала января, затем проделайте аналогичные операции для пар март/ , /март и т.д. Закончив с этим, сложите полученные значения и разделите результат на порядковый номер последнего из участвовавших в расчете месяцев текущего года.

Термин «темп роста » используется в промышленности, экономике, финансах. Это статистическая величина, позволяющая проанализировать динамику происходящих процессов, скорость и интенсивность развития того или иного явления. Для определения темп ов роста необходимо сравнить значения, полученные через определенные промежутки времени.

Инструкция

Определите период времени, за который вам необходимо средний темп роста . Обычно за такой период принимается календарный год или кратная ему величина. Это позволяет устранить влияние такого фактора как сезонность, обусловленного сменой климатических условий. В том случае, когда исследуемый период равен году, говорится о среднегодовых темп ах роста .

Так как в настоящее время цены растут практически на все товары, для составления прогнозов на будущее или просто в целях финансового учета вам может потребоваться умение математически рассчитывать этот прирост. Полезно будет научиться определять процентное увеличение стоимости товаров, которые вы регулярно приобретаете для личных нужд или в целях ведения бизнеса, особенно если вам необходимо составить бюджет компании или своей семьи либо просто помочь кому-нибудь понять принципы бюджетирования (например, научить своих детей вести бюджет). Чтобы рассчитать прирост стоимости в процентах по одному или нескольким товарам, вам потребуется узнать данные о его текущей и прежней стоимости, а затем произвести некоторые несложные вычисления.

Шаги

Сбор необходимых данных о стоимости

Вспомните прежнюю цену товара. Проще всего будет самостоятельно вспомнить прежнюю цену товара. Возможно, вы долгое время покупали какой-то товар в продовольственном магазине или в торговом центре по одной и той же цене. Этот товар может быть одним из основных продуктов еженедельных закупок в гастрономе или базовой одеждой, которую вы приобретаете регулярно. Например, представьте, что вы долго приобретали литровые пакеты молока по 55 рублей. Эта цена будет представлять собой предыдущее значение стоимости для расчета ее прироста в процентах.

Проверьте текущую цену товара. Если цена на покупаемый вами товар выросла, то можно рассчитать прирост ее значения в процентах. Однако, сначала вам потребуется информация о новой цене. К примеру, предположим, что цена на регулярно покупаемый пакет молока выросла с 55 до 60 рублей. Теперь можно рассчитать процентный прирост стоимости, чтобы понять, насколько сильно увеличилась цена по отношению к своему прежнему значению.

Изучите исторические данные о стоимости товара. В некоторых случаях просто невозможно самостоятельно вспомнить прежнюю стоимость товара. Например, когда требуется рассчитать прирост стоимости по отношению к очень давнему ее значению или когда расчет нужен для такого товара, который вы никогда не покупали, необходимо будет получить исторические данные о стоимости из других источников. То же самое касается расчетов для различных стоимостных показателей (а не конкретных товаров), например, для индекса потребительских цен, средних потребительских цен в России и покупательской способности российского рубля.

• В этих случаях вам потребуется провести самостоятельный сбор информации в Интернете, чтобы узнать прежние значения стоимости (или показателей). Попробуйте задать поисковый запрос по названию товара, интересующему вас году и слову "цена" или "стоимость", чтобы найти необходимые данные по интересующему вас периоду.
• Например, информацию о потребительских ценах с 1991 года и по настоящее время можно найти на сайте Федеральной службы государственной статистики .

1. Найдите информацию о текущей стоимости товара. Для любых исторических данных о стоимости вам также потребуется узнать текущую стоимость товара, чтобы иметь возможность сопоставить эти значения. Постарайтесь узнать самые последние данные о стоимости для того товара или показателя, который вы собираетесь проанализировать. При этом не сравнивайте между собой товары, которые, например, отличаются различным уровнем качества или набором специфических особенностей. Используйте для расчетов самую свежую информацию текущего года.

2. Вычтите прежнее значение стоимости из текущего. Начните расчет с подстановки своих данных в формулу. Затем упростите внешний вид формулы, рассчитав разницу между текущей и прежней стоимостью товара в числителе.

   • Например, если ранее вы платили за пакет молока 55 рублей, а теперь он стоит 60 рублей, необходимо вычесть из последней цены ее прежнее значение, и у вас получится разница в размере 5 рублей.

3. Поделите величину изменения стоимости на ее прежнее (историческое) значение. Следующим шагом будет необходимо разделить полученный на предыдущем шаге результат на прежнюю цену товара. В результате вы рассчитаете так называемый темп прироста, представленный в виде пропорции по отношению к старой стоимости товара.

   • Если пользоваться данными вышеуказанных примеров, вам будет необходимо поделить 5 рублей на 55 рублей (старую цену пакета молока).
   • У вас получится неденежный показатель, равный 0,09.

4. Конвертируйте результат расчета в проценты. Умножьте полученное значение на 100%, чтобы узнать, на сколько изменилась стоимость товара в процентном выражении. Итоговый результат будет говорить о том, сколько процентов от старой цены составило увеличение стоимости товара до его текущей цены.

   • В приведенном примере расчет будет таким: 0 , 09 × 100 % {\displaystyle 0,09\times 100\%} , что составит 9%.
   • Итак, по результатам расчетов стало ясно, что текущая стоимость литрового пакета молока выросла на 9% по отношению к его прежней стоимости.

Задача

Имеются следующие данные:

Определить базисным и цепным способами :

– абсолютный прирост

– темп роста, %

– темп прироста, %

– среднегодовой темп роста, %

Провести расчеты всех показателей, результаты расчетов свести в таблицу. Сделать выводы, описав в них каждый показатель таблицы в сравнении с предыдущим или базисным показателем.

Результатом данной работы является подробный вывод.

Приведём расчеты.

1. Абсолютный прирост, единиц

Цепной способ:

В 1992 году: 120500–117299=3201

В 1993 году: 121660–120500=1160

В 1994 году: 119388–121660=-2272

В 1995 году: 119115–119388=-273

В 1996 году: 126388–119115=7273

В 1997 году: 127450–126388=1062

В 1998 году: 129660–127450=2210

В 1999 году: 130720–129660=1060

В 2000 году: 131950–130720=1230

В 2001 году: 132580–131950=630

Базисный способ:

В 1991 году: 117299–116339=960

В 1992 году: 120500–116339=4161

В 1993 году: 121660–116339=5321

В 1994 году: 119388–116339=3049

В 1995 году: 119115–116339=2776

В 1996 году: 126388–116339=10049

В 1997 году: 127450–116339=11111

В 1998 году: 129660–116339=13321

В 1999 году: 130720–116339=14381

В 2000 году: 131950–116339=15611

В 2001 году: 132580–116339=16241

2. Темп роста, %

Цепной способ:

В 1992 году: 120500/117299*100%=102,7%

В 1993 году: 121660/120500*100%=100,9%

В 1994 году: 119388/121660*100%=98,1%

В 1995 году: 119115/119388*100%=99,7%

В 1996 году: 126388/119115*100%=106,1%

В 1997 году: 127450/126388*100%=100,8%

В 1998 году: 129660/127450*100%=101,7%

В 1999 году: 130720/129660*100%=100,8%

В 2000 году: 131950/130720*100%=100,9%

В 2001 году: 132580/131950*100%=100,4%

Базисный способ:

В 1991 году: 117299/116339*100%=100,8%

В 1992 году: 120500/116339*100%=103,5%

В 1993 году: 121660/116339*100%=104,5%

В 1994 году: 119388/116339*100%=102,6%

В 1995 году: 119115/116339*100%=102,3%

В 1996 году: 126388/116339*100%=108,6%

В 1997 году: 127450/116339*100%=109,5%

В 1998 году: 129660/116339*100%=111,4%

В 1999 году: 130720/116339*100%=112,3%

В 2000 году: 131950/116339*100%=113,4%

В 2001 году: 132580/116339*100%=113,9%

3. Темп прироста, %

Цепной способ:

В 1992 году: (120500–117299)/117299*100%=2,7%

В 1993 году: (121660–120500)/120500*100%=0,9%

В 1994 году: (119388–121660)/121660*100%=-1,8%

В 1995 году: (119115–119388)/119388*100%=-0,2%

В 1996 году: (126388–119115)/119115*100%=6,1%

В 1997 году: (127450–126388)/126388*100%=0,8%

В 1998 году: (129660–127450)/127450*100%=1,7%

В 1999 году: (130720–129660)/129660*100%=0,8%

В 2000 году: (131950–130720)/130720*100%=0,9%

В 2001 году: (132580–131950)/131950*100%=0,4%

Базисный способ:

В 1991 году: (117299–116339)/116339*100%=0,8%

В 1992 году: (120500–116339)/116339*100%=3,5%

В 1993 году: (121660–116339)/116339*100%=4,5%

В 1994 году: (119388–116339)/116339*100%=2,6%

В 1995 году: (119115–116339)/116339*100%=2,3%

В 1996 году: (126388–116339)/116339*100%=8,6%

В 1997 году: (127450–116339)/116339*100%=9,5%

В 1998 году: (129660–116339)/116339*100%=11,4%

В 1999 году: (130720–116339)/116339*100%=12,3%

В 2000 году: (131950–116339)/116339*100%=13,4%

В 2001 году: (132580–116339)/116339*100%=13,9%

4. Среднегодовой темп роста, %

Цепной способ:

100,9%*100,4% = 102,9%

Базисный способ:

113,4%*113,9% = 109,9%

Сведём полученные данные в таблицу.

Динамика показателей абсолютного прироста (снижения), темпа роста (снижения), темпа прироста (понижения) наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске в период с 1990 по 2001 годы, исчисленные базисным и цепным способами

В 1990 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 116339 единиц.

В 1991 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 117299 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным и базисным способами в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 960 единиц. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным и базисным способами в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 100,8 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным и базисным способами в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 0,8 процента.

В 1992 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 120500 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1992 году по сравнению с 1991 годом составило 3201 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 4161 единиц. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1992 году по сравнению с 1991 годом составило 102,7 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 103,5 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1992 году по сравнению с 1991 годом составило 2,7 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 3,5 процента.

В 1993 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 121660 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1993 году по сравнению с 1992 годом составило 1160 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1993 году по сравнению с 1990 годом составило 5321 единиц. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1993 году по сравнению с 1992 годом составило 100,9 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1993 году по сравнению с 1990 годом составило 104,5 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1993 году по сравнению с 1992 годом составило 0,9 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1993 году по сравнению с 1990 годом составило 4,5 процента.

В 1994 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 119388 единиц. Абсолютное снижение наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1994 году по сравнению с 1993 годом составило 2272 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1994 году по сравнению с 1990 годом составило 3049 единиц. Темп снижения наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1994 году по сравнению с 1993 годом составило 98,1 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 102,6 процента. Темп понижения наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1994 году по сравнению с 1993 годом составило 1,8 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1994 году по сравнению с 1990 годом составило 2,6 процента.

В 1995 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 119115 единиц. Абсолютное снижение наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1995 году по сравнению с 1995 годом составило 273 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1995 году по сравнению с 1990 годом составило 2776 единиц. Темп снижения наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1995 году по сравнению с 1994 годом составило 99,7 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 102,3 процента. Темп понижения наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1995 году по сравнению с 1994 годом составило 0,2 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1995 году по сравнению с 1990 годом составило 2,3 процента.

В 1996 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 126388 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1996 году по сравнению с 1995 годом составило 7273 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1996 году по сравнению с 1990 годом составило 10049 единиц. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1996 году по сравнению с 1995 годом составило 106,1 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1996 году по сравнению с 1990 годом составило 108,6 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1996 году по сравнению с 1995 годом составило 6,1 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1996 году по сравнению с 1990 годом составило 8,6 процента.