— выполнить проект организации строительства моста (ПОС).
Срок выполнения проекта: 3 месяца

Часть 2.

Решение задачи.

Особенности проекта
Мост запроектирован в виде основания из свайного фундамента, монолитных опор и сборной железобетонной конструкции пролётного строения. Уровень ответственности строения II-ой.

Фундамент под основание свайный. Сваи буронабивные сечением 0,35х0,35м и длиной 15м с равномерным шагом по полю. Несущая способность свай не менее 170 тс, допускаемая расчетная нагрузка на сваю 110тс. Ростверк в виде монолитной фундаментной плиты (бетон В20W8) толщиной 0,6м.
Тело опоры – монолитное с контрфорсами под балками пролётного строения. Проектный класс бетона В20. Шаг контрфорсов 1,83м. Армирование каждой стенки контрфорса 2d16 A400. Открылки длиной 3,5м и шириной стенки 30см. Армирование открылка – шаг 200 d16 A400. Армирование шкафной стенки — шаг 200 d16 A400.
Опорные части – резинометаллические под максимальную нагрузку 75т и смещение 15мм.
Деформационные швы – заполненного типа с окаймлением и резиновым компенсатором.
Пролётные строения – балочные длиной 24 м. из сборного преднапряжённого железобетона.
Дорожная одежда – выравнивающий слой 3 см., гидроизоляция 1см, защитный слой 4 см. и асфальтобетон 7-15 см.

Статический расчет конструкций выполнен в программном комплексе «Лира САПР 2014». Инженерами проведен расчёт плиты проезжей части, пролётного строения, консоли под тротуар, расчет устоя опор моста, свайного основания, ростверка. Проанализирована и рассчитана несущая способность грунта, устойчивость грунта окружающая сваю, устойчивость откоса против сдвига, открылки моста, шкафной стенки устоя, подферменных камней. Пространственная расчетная модель выполнена в программном комплексе Сапфир 2013.

Проведен расчет возможного затопления окружающей территории в половодье в результате строительства моста. Для этого учтена площадь водосбора реки — 102 км2, общий расход воды в реке, площадь прилегающей территории с садовой застройкой, коэффициент снижения расхода половодья от залесённости (0,56), наличие дамб и шлюзов на реке. Данные проанализированы по ежегодной информации до 2013 года.

Вторым этапом нами был разработан проект организации строительства (ПОС) моста.

Петербургский Государственный Университет

Путей Сообщения.

Кафедра «Мосты».

Скорик О.Г.

Курсовой проект «Железобетонный мост»

Пояснительная записка

Руководитель: Выполнил:

Скорик О.Г. Жолобов М.И.

Санкт-Петербург.

Часть 1. Разработка варианта………………………………………...3-6

Часть 2. Расчёт балочного пролётного строения……….….……...7-22

2.1.Расчёт проезжей части пролётных строений…………………..7-13

2.1.1.Определение расчётных усилий…………………………….…7-8

2.1.2.Расчёт сечений плиты………………………………………....8-13

2.2.Расчёт главных балок пролётного строения………………….13-23

2.2.1.Определение расчётных усилий…………………………….13-14

2.2.2.Расчёт балки из предварительно напряжённого железобетона…………………………………………………………………….14-22

Часть 3. Расчёт промежуточной опоры………………….………..23-27

3.1.Определение расчётных усилий в элементах опор…………..23-24

3.2.Расчёт сечений бетонных опор……………………...………...24-27

Список литературы…………………………………………………….28

Часть 1. Разработка варианта.

Назначение основных размеров.

Полная длина моста определяется по заданному отверстию моста с учетом количества пролетов в схеме моста и конструктивных параметров опор (тип устоя, толщина промежуточной опоры и т.д.).

Необходимая длина моста при обсыпных устоях рассчитывается по формуле:

L п =l 0 +n*b+3*H+2*a, где

L п - необходимая длина моста между концами устоев, м;

N-количество промежуточных опор, попадающих в воду, м;

B-средняя толщина промежуточной опоры, м;

H-высота от средней линии трапеции, образуемой горизонталями высоких и меженных вод (по которой измеряется отверстие моста), до отметки бровки полотна, м;

L 0 -отверстие моста, м;

A-величина захода устоя в насыпь

(a=0,75 при <6м. и a=1 при высоте насыпи>6м).

Таким образом

L п =65+2*3,5+3*6,95+2*1=94,85м.

ПР=РСУ+h стр +h габ =22+2,75+5=29,75м.

БП=ПР-0,9=29,75-0,9=28,85м.

H=28,85-(23+20,8)*0,5=6,95м.

Устои приняты свайные. Длина крыла устоя поверху при пролете примыкающих балок 16,5м составит 3,75м. Фактическая длина моста при принятых конструкциях составит (с учетом расстояния между торцами балок по 0,05):

L ф =3,75+0,05+16,5+0,05+27,6+0,05+27,6+0,05+16,5+0,05+3,75=

Фактическая длина моста превышает полную расчетную

0,01 или 1%, что допустимо нормами.

Определение объемов работ

Пролетные строения. Объем железобетона пролетного строения полной длиной 27,6 м – 83,0 м 3 .Объем железобетона пролетного строения полной длиной 16,5 м –35,21 м 3 .

Промежуточные опоры. Имеем три промежуточные опоры высотой по 5,3 м. Объем железобетонных блоков составляет для одной опоры:

V бл =30,3м 3

Бетон омоноличивания блоков и бетон заполнения опоры составляет

V ом =м 3 .

Объем ростверка высотой 2м из монолитного железобетона с размерами в плане 8,6*3,6 м при скосах по 0,5м:

V роств. =2*(3,6*8,6-4*0,5 3)=60,92 м 3 .

При назначении размеров промежуточных опор необходимо учитывать требования норм, в которых указано, как определяются размеры подферменных плит промежуточных опор.

Исходя из наличия ледохода, устраиваем закругленную опору. Для плиты с закругленной в плане формы ширина и толщина определяются по формулам:

a=e+c 1 +0,4+2k 1 ;

b=m+c 2 +0,4+2k 2 ;

Исходя из табличных данных, получаем следующие значения:

a=0,75+0,72+0,4+2*0,15=2,17м;

b=1,8+0,81+0,4+2*0,3=3,61м;

Для определения количества свай в свайном фундаменте промежуточной опоры балочного моста можно пользоваться приближенным способом расчета.

Количество свай определяется по формуле:

n=m, где

M-коэффициент, учитывающий влияние изгибающего момента, действующего по подошве ростверка, равный 1,5-1,8;

SN - сумма расчетных вертикальных сил, действующих по подошве фундамента.

SN=N вр +N бал +N пр.стр. +N оп.

Здесь N вр, N бал, N пр.стр. , N оп вертикальные давления, тс, соответственно от временной нагрузки при загружении двух прилегающих пролетов, от веса балласта на пролетных строениях железнодорожного моста, от веса железобетонных пролетных строений и от веса опоры с фундаментом.

Указанные величины определяются по формулам

N вр= g*к э ;

N бал =2,0*1,3*F б *;

N пр.стр =1,1*V пр.стр. *2,5*0,5;

N оп =1,1*V оп *2,4, где

L 1 ,l 2 -полные длины пролетных строений, опирающихся на опоры, м;

G-коэффициент надежности для временной нагрузки;

2,0-объемная масса балласта;

1,3-коэффициент надежности для балласта;

F б - площадь поперечного сечения для балластного корыта, м 2 ;

1,1-коэффициент надежности для собственного веса конструкции;

V пр.стр - объем железобетона пролетных строений, опирающихся на опору;

2,5-объемная масса железобетона, т/м 3

V оп - объем тела опоры и фундамента, м 3 ;

P d -расчетная несущая способность одной сваи (сваи оболочки);

N вр =1,2*14*=463,68 тс.

N бал =2*1,3*1,8*=129,17 тс.

N пр.стр =1,1*2,5*0,5*(83,0+83,0)=228,25 тс.

N оп =1,1*2,4*(61,42+30,3+46,51)=364,93 тс.

åN=458,05+129,17+228,25+364,93=1180,4 тс.

При применении свай диаметром 60 см 2 длиной 15м несущая способность сваи по грунту составит 125 тс и тогда необходимое количество свай

n=1,6*м.

Примем 15 свай диаметром 60см и длиной 15м под опору. Объем полых свай при толщине стенки 8см составит

V пс =15*15*()=29,4м 3 .

Объем бетона для заполнения полых свай

V з =15*15*м 3 .

Ограждение котлована из брусчатого деревянного шпунта с длиной шпунтин 6м, при периметре ограждения 2*(5,6+10,6)=32,4м площадь вертикальных стенок будет равной 6*32,4=194,4 м 2 .

Устой. Объем железобетона оголовка устоя составляет 61,4 м 3

Объем 9 полых свай с толщиной стенки 8см при длине 20м составит

20*9*()=24,1м 3 .

Объем бетона для заполнения полых свай устоя

20*9*27,4 м 3 ;

Объемы работ и определение стоимостей конструктивных элементов моста приведены в таблице. Табл.1

Проектирование железобетонного моста

1. Описание варианта моста

В данной курсовой работе предлагается вариант железобетонного моста под автомобильную дорогу. Ось моста пересекает реку под углом 90º к направлению течения реки. Продольный уклон моста составляет 5‰ и направлен в обе стороны от середины моста. Проектные решения конструкций моста соответствуют всем требованиям современных норм и правил. Общий вид моста представлен на стандартном листе формата А1(лист 1). Длина моста составляет 125,117 метра (17+17+17+17+33+17). Отверстие моста 92 м. Мост имеет ширину 13,2 метра и габарит 10 метров.

Описание пролётного строения.

Пролёты №1-7 перекрывается главной балкой таврового сечения высотой 1,53м, которая изготавливается в заводских условиях, с применением бетона класса В35 и арматуры класса АIII. У балок имеются арматурные выпуски, с помощью которых они объединяются в единое целое; в поперечном сечении расположено шесть балок, расстояние между осями соседних несущих элементов 1,77 м. Плита проезжей части представляет собой железобетонную конструкцию, являющуюся основанием для асфальтобетонного покрытия.

Расстояние под деформативный шов между пролётными строениями принято по 50 мм.

По ж/б плите проезжей части уложен выравнивающий слой толщиной 30 мм, слой гидроизоляции толщиной 10 мм, защитный слой толщиной 60 мм, за ним следует слой асфальтобетонного покрытия со средней толщиной 90 мм. Конструкция ездового полотна выполнена с поперечным уклоном 20 ‰. Поперечный уклон на проезжей части (20‰) достигнут увеличением от краёв к середине толщины асфальтобетонного покрытия.Перильное ограждение высотой 110 см имеет типовую конструкцию для железобетонных мостов. Габарит проезжей части равен 10 м, тротуары имеют ширину 1,5м. Все элементы моста проектируются на временные нагрузку А14 и Н 14.

Береговые опоры № 1, 7. Промежуточные опоры - № 2, 3, 4, 5, 6, это железобетонные опоры индивидуального проектирования, отвечающие всем эксплуатационным экономическим и производственным требованиям.

В качестве несущих элементов в фундаменте используются типовые железобетонные сваи квадратного сечения 0,4х0,4 м длиной 10м.

Фундамент имеет ширину 2,м, длину 13,7м и высоту 2м.

2. Расчет и конструирование плиты проезжей части

1 Определение усилий в плите

Определение расчетного пролета

Рис.1 Схема к определению расчетного пролета

Толщину плиты проезжей части принимаем 0,2м.

Для построения огибающей эпюры моментов вычислим жесткостной параметр:

D - цилиндрическая жесткость плиты, вычисляемая по формуле:

Gb - модуль сдвига,

Ев - модуль упругости материала плиты (бетона - B35), Ев=34500МПа

ν=0,2 - коэффициент Пуассона для материала плиты;

h -толщина плиты, h=0,2м;

Таблица. Определение усилий от постоянных нагрузок

γf - коэффициент надежности по нагрузке, (табл. 8 ),

Нормативный изгибающий момент от постоянной нагрузки

кНм

Расчетный изгибающий момент от постоянной нагрузки

кНм

Нормативная поперечная сила от постоянной нагрузки

кН

Расчетная поперечная сила от постоянной нагрузки

кН

Определение усилий от временных нагрузок

Определение расчетного момента от нагрузки А14

где b0 - размер площадки опирания колеса вдоль расчетного пролета плиты, b0=0,6м,

Ндо - средяя толщина ездового полотна, =0,19м.

где а0 - размер площадки опирания колеса поперек расчетного пролета плиты

1 схема А14 - ставим одно колесо тележки в центре расчетного пролета

Рис. 2 Схема загружения л.вл.М нагрузкой A14 по 1-ой схеме

Расчетный изгибающий момент на выносливость

2 схема А14

Рис. 3 Схема загружения л.вл.М нагрузкой A14 по 2-ой схеме

Изгибающий момент от временной нормативной нагрузки

Изгибающий момент от временной расчётной нагрузки:

Определение поперечных сил от нагрузки А14

Рис. 4 Схема загружения л.вл.Q нагрузкой A14

Длина распределения колесной нагрузки поперек расчетного пролета плиты

где а0 - размер площадки опирания колеса поперек расчетного пролета плиты у опоры

Нормативное усилие, передаваемое от временной нагрузки на плиту:

Расчетное усилие, передаваемое от временной нагрузки на плиту:

Определение расчётного момента от нагрузки Н14.

Рис. 5 Схема загружения л.вл.M нагрузкой Н-14

В пролете плиты может разместиться только одно колесо нагрузки

Ширина распределения нагрузки вдоль расчетного пролета плиты равна

где b0 - размер площадки опирания колеса нагрузки НК100 вдоль расчетного пролета плиты, b0=0,8м,

Длина распределения колесной нагрузки поперек расчетного пролета плиты

Нормативное усилие, передаваемое от временной нагрузки на плиту:

Расчетное усилие, передаваемое от временной нагрузки на плиту:

(1+μ)-динамический коэффициент для нагрузки НК 80 (п.2.22, )

При λ1,0м,

При λ5,0м,

где λ -длина загружения,

λ= lр=1,6м; принимаем по интерполяции:

γf - коэффициент надежности по нагрузке (п.2.23, ), γf=1,0.

Нагрузка Н14 при расчетах конструкций на выносливость не учитывается (см.п 2.12 ).

Определение поперечных сил от нагрузки Н14

Рис. 6 Эпюра М при расчете на выносливость, кН

Таблица 2. Определение экстремальных усилий в плите проезжей части.

1-я схема А14

2-я схема А14

Максимальная

Постоянная

Экстремальное

Таблица 3. Построение огибающей эпюры изгибающих моментов проезжей части.

Рис.7 Огибающие эпюры М

3 Подбор рабочей арматуры плиты

Подбор рабочей арматуры осуществляется из условия прочности по изгибающему моменту исходя из уравнений равновесия внешних и внутренних сил: суммы проекций на горизонтальную ось и момента относительно центра тяжести растянутой арматуры (рис. 7)

Рис. 8 Схема к подбору сечения плиты

=

откуда следует:

где X - высота сжатой зоны;

Ав - площадь сжатой зоны;

Rs - расчётное сопротивление арматурной стали;

hо - рабочая высота сечения;

Аплощадь арматуры

z - плечо внутренней пары сил;

m - Коэффициент условий работы, для бездиафрагменных пролетных строений m=0,8

И - толщины соответственно нижнего и верхнего защитных слоев.

Условие прочности:

, где Мнаибольший расчетный момент

Для плиты принят бетон класса В35 с Rb=17,5 МПа и арматура класса AII диаметром 14мм с Rs=265МПа

где dфактический диаметр арматуры, n - количество стержней арматуры.

Минимальное количество стержней n =5

Задаваясь различным количеством стержней арматуры добьемся условия прочности.

Исходя из условия прочности, принимаем 13 стержней ∅14мм - верхней арматуры и 7 стержней ∅14мм - нижней.

4 Расчет наклонных сечений плиты на прочность при действии поперечной силы

Qb - поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле:

где b, h0 - ширина сплошной плиты и расчетная высота сечения, пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения;

с - длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента.- коэффициент условий работы, равный

,

но не менее 1,3 и не более 2,5

где Rb,sh - расчетное сопротивление на скалывание при изгибе;

при tq £ 0,25 Rb,sh - проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить.

Рис. 9 Схема к определению

где поперечная сила от нормативной нагрузки,статический момент отсеченной части, I - момент инерции сечения, b - ширина сплошной плиты

,

t - толщина плиты, у - расстояние от центра тяжести отсеченной части до центра тяжести плиты.

=

65кПа -проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить.

5 Расчет бетона и арматуры на выносливость

Расчет на выносливость элементов железобетонных конструкций с ненапрягаемой арматурой производится по формулам сопротивления материалов без учета работы бетона растянутой зоны.

Проверка по бетону

- проверка по арматуре

Ired,b - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси без учета растянутой зоны бетона с введением отношения n к площади всей арматуры.

x¢ - высота сжатой зоны бетона, определяемая по формулам упругого тела, без учета растянутой зоны бетона;

mbl, masl - коэффициенты, учитывающие асимметрию цикла напряжений в бетоне и в ненапрягаемой арматуре (с учетом сварных соединений) согласно, вводимые к расчетным сопротивлениям соответственно бетона Rb и арматуры Rs;

где bb - коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый по табл. 25. Для класса бетона В35 bb =1,31

eb - коэффициент, зависящий от асимметрии цикла повторяющихся напряжений

И принимаемый по табл. 7.17

где ers - коэффициент, зависящий от асимметрии цикла изменения напряжения в арматуре r = smin / smax, приведен в табл. 7.17

brw - коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматурных элементов наличия сварных стыков или приварки к арматурным элементам других элементов, приведен в табл. 7.18 .

Расчет нижней арматуры и бетона

Рис.10 Схема к определению нижней арматуры на выносливость

r =

Из таблицы 7.17 eb - 1,01; Из таблицы 7.17. ers =0,835;

Из таблицы 7.18 brw =0,668

,

где n"- коэффициент отношения модулей упругости, при котором учитывается виброползучесть бетона. n" =15

Условие выполнено! Исходя из условия выносливости, принимаем 7 стержней арматуры диаметром 14 мм.

Расчет верхней арматуры и бетона

Рис.11 Схема к определению верхней арматуры из условия выносливости бетона.

r =

Условие выполнено! Исходя из условия выносливости, принимаем 13 стержней арматуры диаметром 14 мм.

6 Расчет по раскрытию трещин

Ширину раскрытия нормальных и наклонных к продольной оси трещин а, см, необходимо определить по формуле:

,

где - растягивающее напряжение, Е - модуль упругости арматуры,

предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин.

где Мнормативный изгибающий момент в середине расчетного пролета,

приведенный момент сопротивления.

Где приведенный момент инерции,

у

Коэффициент раскрытия трещин, определяемый в зависимости от радиуса армирования,

Радиус армирования, см.

где площадь зоны взаимодействия для нормального сечения, принимаемая ограниченной наружным контуром сечения и радиусом взаимодействия r = 6d, - коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном, n - число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром d, d - диаметр одного стержня.

,см

сечение в середине пролёта

Сечение на опоре

6 Увязка и компоновка рабочей арматуры

Увязка и компоновка рабочей арматуры верхних и нижних сеток представлена в приложении на листах 5 и 6

3. Определение усилий в сечениях главной балки

1 Определение постоянных нагрузок

Сбор постоянных нагрузок.

Для определения постоянной нагрузки, приходящейся на одну балку, воспользуемся методом упруго оседающих опор.(см. рис.12)

Рис. 12 Схема к определению линий влияний R

,

где d =1,770- расстояние между несущими элементами,

I- момент инерции сечения балки, расчетный пролет, момент инерции плиты.

I=0,02985м4

где b - ширина плиты, t толщина плиты

По приложению 10, по интерполяции находим ординаты линий влияния для нулевой и первой балок. Результаты помещены в табл.5.

Ординаты на консолях для 0 балки.

Ординаты на консолях для 1 балки.

где длина консоли, d - расстояние между балками.

По данным значениям строим линии влияния для 0 и 1 балок.

Рис.13 Линии влияния R0 и R1

Сбор постоянных нагрузок для балки №1

Сбор постоянных нагрузок для балки № 1

2 Определение КПУ для временных нагрузок

Для определения КПУ воспользуемся методом упруго оседающих опор.

При определении коэффициентов КПУ линии влияния, построенные по принятому методу, загружаются временной нагрузкой, устанавливаемой в невыгоднейшее положение на проезжей части для рассматриваемой линии влияния.

· 1 схема загружения - нагрузку А14 располагают при загруженных тротуарах не ближе 1,5 м от кромки проезжей части до оси нагрузки. Размер полосы безопасности зависит от габарита проезжей части. Расстояние между осями соседних полос нагрузки должно быть не менее 3,0 м. Число полос нагрузки не должно превышать числа полос движения для заданного габарита проезжей части.

Рис.14 I схема установки А-14

Значения КПУ

- для пешеходной нагрузки

Для колесной нагрузки от тележки Р/2

· 2 схема загружения - при незагруженных тротуарах нагрузку А 14 устанавливают на расстоянии 1,5 м от ограждения ездового полотна до оси нагрузки.

Рис.15 II схема установки А-14

1)Балка 0:

2) Балка 1:

· Схема загружения нагрузкой Н14 - следует располагать вдоль направления движения на любом участке проезжей части моста. Нагрузку НК14 не учитывают совместно с временной нагрузкой на тротуарах и для определения максимальных усилий в балке устанавливают вплотную к полосе безопасности.

Рис.16 схема установки НК-100

)Балка 0:

) Балка 1:

3.3 Определение коэффициентов надежности и динамичности

Согласно п.2.23 коэффициент надежности по нагрузке - следует принимать:

для тележки =1,337, где длина загружения

для полосовой нагрузки АК14

для толпы

Согласно п.2.22 коэффициент динамичности - следует принимать:

для АК14 ;

Нормативную временную нагрузку на тротуары следует определять по формуле:

4 Определение внутренних усилий от временной нагрузки

Определение усилий М и Q в главных балках производят путем загружения линий влияния этих усилий постоянной и временной нагрузками.

При этом временной нагрузкой следует загружать таким образом, чтобы получить при этом максимальное усилия. А именно: полосовая нагрузка ставится на максимальную площадь, а тележки - на максимальные ординаты.

Определяют усилия в характерных сечениях, количество которых достаточно для построения огибающих эпюр этих усилий.

В курсовом проекте усилия определяют в трех сечениях:

в середине пролета (сечение 1-1)

в четверти пролета (сечение 2-2)

на опоре пролета (сечение 3-3)

Определяют М и Q в сечениях 1-1, 2-2 и 3-3 путем загружения соответствующих линий влияния усилий в каждом сечении.

Усилия от временной нагрузки при загружении проезжей части А14 по первой схеме определены по формулам:

Усилия от временной нагрузки при загружении проезжей части А14 по второй схеме определены по формулам:

При загружении колесной нагрузкой НК 14 формулы М и Q будут:

Определяем усилия, возникающие в главной балке от временных нагрузок.

) от нагрузки АК14

а) в середине пролёта

По первой схеме АК

По второй схеме АК

Загружение нагрузкой Н 14

Для балки №0

Для балки №1

б) в четверти пролёта

По первой схеме АК

По второй схеме АК

Загружение нагрузкой Н 14

Для балки №0

Для балки №1

Определение поперечной силы

) от нагрузки АК14

а) в середине пролёта

По первой схеме АК

По второй схеме АК

Загружение нагрузкой НК - 100

Для балки №0

Для балки №1

б) в четверти пролёта

По первой схеме АК

По второй схеме АК

Загружение нагрузкой НК - 100

Для балки №0

Для балки №1

в) в опорном сечении

По первой схеме АК

По второй схеме АК

Загружение нагрузкой НК - 100

Для балки №0

Для балки №1

Результаты расчетов внутренних усилий в главной балке удобно оформить в табличной форме.

Расчётные значения внутренних усилий

Балка №0 Нормативная

Расчётная

Нормативная

Расчетная

3.5 Построение огибающих эпюр усилий

Балка № 0

Балка № 1

Рис. 19. Огибающие эпюры М и Q от нормативных и расчетных нагрузок

4. Расчет и конструирование главной балки

1 Подбор рабочей арматуры главной балки

Подбор рабочей арматуры осуществляется из условия прочности по изгибающему моменту исходя из уравнений равновесия внешних и внутренних сил: суммы проекций на горизонтальную ось и момента относительно центра тяжести растянутой арматуры (см.п.2.3)

Схема к подбору рабочей арматуры в балке

предельный момент,

где толщина стенки, h0- расстояние от центра тяжести арматурного сечения до верха плиты проезжей части, х - высота сжатой зоны.

h -a, где h= 1,53м - высота балки.

где расстояние от центра тяжести арматур из стержней.

В расчетах будем использовать арматуру ∅32 мм. Кроме того, после стыковки трех стержней в сечение вводим коротыши ∅32мм.

Условие прочности:

Задаваясь различным количеством стержней арматуры, добьемся условия прочности. Результаты расчета сведены в табл.8

Подбор арматуры в балке

Таким образом, для главной балки принимаем 12 стержней + 2 коротыша (в вертикальном сечении).

2 Проверка по прочности нормальных сечений

Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, должен производиться в зависимости от значения относительной высоты сжатой зоны x = х/h0, определяемой из соответствующих условий равновесия. Значение x при расчете конструкций, как правило, не должно превышать относительной высоты сжатой зоны бетона xy, при которой предельное состояние бетона сжатой зоны наступает не ранее достижения в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs или Rp с учетом соответствующих коэффициентов условий работы для арматуры.

Значение xy определяется по формуле

,

где w = 0,85-0,008 Rb - для элементов с обычным армированием;

при этом расчетное сопротивление бетона Rb следует принимать в МПа напряжения в арматуре s1 следует принимать равным 350МПа, s - для ненапрягаемой арматуры;

напряжение s2 является предельным напряжением в арматуре сжатой зоны и должно приниматься равным 500 МПа.

Если при расчете по прочности окажется необходимым и обоснованным сохранение полученного по расчету значения x = х/h0 по величине большего граничного значения xy согласно п. 7.61 , то рекомендуется руководствоваться указаниями СП 63.13330.

w = 0,85-0,008*Rb = 0,85 - 0,008*15,5 =0,726

Определение высоты сжатой зоны сведено в табл.19

Таблица №19

x< x в любом изменении сечения, следовательно, проверка выполняется.

3 Построение эпюры материалов

Построение эпюры материалов позволяет рационально использовать рабочую арматуру по длине балки. При построении эпюры материалов откладываем предельные моменты от каждой пары стержней в точках пересечения огибающей эпюры моментов с i -ми предельными моментами получаем точки теоретического обрыва. Согласно п.7.126 выключившиеся из работы стержни необходимо продолжить на расстояние не менее 27ø арматуры. 27*32=864мм. Перегибы стержней арматуры делают по дуге круга радиусом не менее 10ø арматуры. Наклон отгибаемых стержней к оси балки выполнен под углом 45.

Рис. 22 Эпюра материалов.

4.3 Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента

Расчет по прочности наклонных сечений должен производиться с учетом переменности сечения:

на действие поперечной силы между наклонными трещинами (см. п. 7.77) и по наклонной трещине (см. п. 7.78 );

на действие изгибающего момента по наклонной трещине для элементов с поперечной арматурой (см. п. 7.83 ).

Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной силы. Для железобетонных элементов с поперечной арматурой должно быть соблюдено условие, обеспечивающее прочность по сжатому бетону между наклонными трещинами:

Q £ 0,3jwl jbl Rb bh0

где: Q - поперечная сила на расстоянии не ближе h0 от оси опоры;

jwl = 1 + hn1mw, при расположении хомутов нормально к продольной оси

где h = 5 - при хомутах, нормальных к продольной оси элемента;

n1 - отношение модулей упругости арматуры и бетона, определяемое согласно п. 7.48*;

Asw площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;w - расстояние между хомутами по нормали к ним;- толщина стенки (ребра);- рабочая высота сечения.

Коэффициент jbl определяется по формуле

jbl = 1 - 0,01 Rb ,

в которой расчетное сопротивление Rb принимается в МПа.

jbl = 1 - 0,01 R=1- 0,01*17,5=0,825

;

jwl = 1 + hn1mw =£ 0,3jwl jbl Rb bh0

03кН < 1502,94кН

Расчет наклонных сечений элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы

следует производить для элементов с ненапрягаемой арматурой из условий:

Q £ S Rsw Asi sin a + S Rsw Asw + Qb + Qrw ;

Q - максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

SRswAsisina, SRswAsw - суммы проекций усилий всей пересекаемой ненапрягаемой (наклонной и нормальной к продольной оси элемента) арматуры при длине проекции сечения с, не превышающей 2h0;

Rsw, - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры с учетом коэффициента ma4 , определяемого по п. 7.40;

a - угол наклона стержней (пучков) к продольной оси элемента в месте пересечения наклонного сечения;

Qb - поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле

,

где b, h0 - толщина стенки (ребра) или ширина сплошной плиты и расчетная высота сечения, пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения;

с - длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая сравнительными расчетами согласно требованиям п. 7.79.- коэффициент условий работы, равный

,

но не менее 1,3 и не более 2,5,

где Rb,sh - расчетное сопротивление на скалывание при изгибе (табл. 23*);

tq - наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки;

при tq £ 0,25 Rb,sh - проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а при tq > Rb,sh - сечение должно быть перепроектировано;

Qwr - усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой, кгс:

Qwr = 1000 Awr K ,

где Awr - площадь горизонтальной ненапрягаемой арматуры, см2, пересeкаемой наклонным сечением под углом b, град.

Значение коэффициента К определяется условием

,

где поперечная сила от нормативной нагрузки,

статический момент отсеченной части,

I - момент инерции сечения, b - толщина стенки.

Проверка в месте третьего отгиба

Рис.27 Схема к определению усилий в сечении четвертого отгиба, наклонном к продольной оси

Результаты расчета по наклонным сечениям в месте третьего отгиба

В месте четвертого отгиба tq £ 0,25 Rb,sh - проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить

Расчет наклонных сечений по изгибающему моменту следует производить, используя условия:

для элементов с ненапрягаемой арматурой

М £ Rs As zs + S Rs Asw zsw + S Rs Asi zsi ;

где М - момент относительно оси, проходящей через центр сжатой зоны наклонного сечения, от расчетных нагрузок, расположенных по одну сторону от сжатого конца сечения;

zsw, zs, zsi ; - расстояния от усилий в ненапрягаемой и напрягаемой арматуре до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне бетона в сечении, для которого определяется момент;

Rs - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры.

As, Asw - площади продольной арматуры и хомутов соответственно.

Проверка в опорном сечении

Рис.28 Схема к определению моментов в опорном сечении, наклонном к продольной оси

Результаты расчета по наклонным сечениям в месте опирания балки

Проверка в месте первого отгиба

Рис.29 Схема к определению моментов в сечении первого отгиба, наклонном к продольной оси

Результаты расчета по наклонным сечениям в месте первого отгиба

1. СП 35.13330.2011- мосты и трубы

Поливанов Н.И. Проектирование и расчет железобетонных и металлических мостов.

Щетинина Н.Н. Проектирование и расчет элементов балочного железобетонного пролетного строения автодорожного моста.

Похожие работы на - Проектирование железобетонного моста