Кредиты считают по другой формуле аннуитетов. Аннуитетные платежи — расчёт, формула

Аннуитетный платёж отличает специфика расчёта и выплат - равные части в течение всего срока кредитования, состоящие из кредитного процента и суммы основного долга. Современные банки практикуют преимущественно аннуитетные платежи при кредитовании, ввиду высокой прибыли по процентам.

• A - сумма платежа;
• K - коэффициент аннуитета;
• S - изначальная кредитная сумма.

Если коэффициент вы не знаете, его тоже можно просчитать по формуле:

K = i*(1+i) n / ((1+i) n -1)

• i - ежемесячная ставка;
• n - количество месяцев, за которые кредит должен быть погашен.

Если ежемесячная ставка неизвестна, разделите годовую процентную ставку на 12.

Что такое аннуитетный платёж по кредиту?

Как разобраться, что такое аннуитетный платёж по кредиту? Это регулярная сумма взноса для погашения кредита. Характерная особенность подобного платежа - равные суммы погашения: весь обозначенный срок кредитования вы ежемесячно будете вносить одинаковую сумму, в которую входит тело кредита, процент по займу.

С 2012 года заёмщики могут досрочно выплачивать ссуду без ущерба кошельку. В силу того многие заимодатели ищут способ вернуть долг досрочно. Однако важно заранее просчитать, насколько это выигрышно.

Во время аннуитетных платежей проценты по сути авансируются. К примеру, у вас кредит на 6 месяцев, однако использовали вы его только 4 месяца, на пятом погасили. Выходит, что при первых платежах вы внесли сумму процентов, будто пользовались средствами в 5-й, 6-й месяцы.

При обычном погашении проценты выплачиваются по графику. Если же будет иметь место досрочная выплата, по аннуитету - переплатите.

Что представляет собой график аннуитетных платежей?

График аннуитетных платежей рассчитывается так, чтобы каждый ежемесячный платёж был одинаковым. Проценты банк начисляет на остаток долга, поэтому их сумма ежемесячно уменьшается, соответственно сумма погашения тела будет увеличиваться.

Поэтому в первом платеже основную долю выплаты составят проценты, а в последнем - тело кредита.

Как использовать калькулятор аннуитетных платежей?

Многие банки, частные кредитные фирмы размещают онлайн калькулятор аннуитетных платежей на официальных сайтах.

Для его использования достаточно в соответствующие поля ввести ежемесячный процент, количество месяцев (период кредитования), полную сумму кредита. Программа автоматически просчитает ваш ежемесячный платеж, сумму всех платежей и процентов.

Погашение аннуитетных платежей

Погашение аннуитетных платежей - процесс, когда суммы выплат будут меньше платежей по иным системам оплат. Это обусловлено тем, что изначально заёмщик гасит почти одни кредитные проценты, а основной долг остается почти нетронутым. Поэтому аннуитетная схема погашения дает возможность получить ссуду людям с небольшой платёжеспособностью.

Совет от Сравни.ру: Невысокий размер выплат не слишком отражается на бюджете семьи, а дороговизна кредитных средств постепенно ощущается меньше за счёт инфляционных государственных процессов. Аннуитетный платёж выгоден при оформлении ипотечного кредита, ведь он позволяет спланировать бюджет на несколько лет впрёд.

Обновлено: 3 марта 2020 г.

Рассчитаем в MS EXCEL сумму регулярного аннуитетного платежа при погашении ссуды. Сделаем это как с использованием функции ПЛТ() , так и впрямую по формуле аннуитетов. Также составим таблицу ежемесячных платежей с расшифровкой оставшейся части долга и начисленных процентов.

При кредитовании банки наряду с часто используют . Аннуитетная схема предусматривает погашение кредита периодическими равновеликими платежами (как правило, ежемесячными), которые включают как выплату основного долга, так и процентный платеж за пользование кредитом. Такой равновеликий платеж называется аннуитет. В аннуитетной схеме погашения предполагается неизменность процентной ставки по кредиту в течение всего периода выплат.

Задача1

Определить величину ежемесячных равновеликих выплат по ссуде, размер которой составляет 100 000 руб., а процентная ставка составляет 10% годовых. Ссуда взята на срок 5 лет.

Разбираемся, какая информация содержится в задаче:

1. Заемщик ежемесячно должен делать платеж банку. Этот платеж включает: сумму в счет погашения части ссуды и сумму для оплаты начисленных за прошедший период процентов на остаток ссуды ;
2. Сумма ежемесячного платежа (аннуитета) постоянна и не меняется на протяжении всего срока, так же как и процентная ставка. Также не изменяется порядок платежей – 1 раз в месяц;
3. Сумма для оплаты начисленных за прошедший период процентов уменьшается каждый период, т.к. проценты начисляются только на непогашенную часть ссуды;
4. Как следствие п.3 и п.1, сумма, уплачиваемая в счет погашения основной суммы ссуды, увеличивается от месяца к месяцу.
5. Заемщик должен сделать 60 равновеликих платежей (12 мес. в году*5 лет), т.е. всего 60 периодов (Кпер);
6. Проценты начисляются в конце каждого периода (если не сказано обратное, то подразумевается именно это), т.е. аргумент Тип=0. Платеж должен производиться также в конце каждого периода;
7. Процент за пользование заемными средствами в месяц (за период) составляет 10%/12 (ставка);
8. В конце срока задолженность должна быть равна 0 (БС=0).

Расчет суммы выплаты по ссуде за один период, произведем сначала с помощью финансовой функции MS EXCEL ПЛТ() .

Примечание . Обзор всех функций аннуитета в статье .

Эта функция имеет такой синтаксис: ПЛТ(ставка; кпер; пс; [бс]; [тип]) PMT(rate, nper, pv, , ) – английский вариант.

Примечание : Функция ПЛТ() входит в надстройку «Пакет анализа». Если данная функция недоступна или возвращает ошибку #ИМЯ?, то включите или установите и загрузите эту надстройку (в MS EXCEL 2007/2010 надстройка «Пакет анализа» включена по умолчанию).

Первый аргумент – Ставка. Это процентная ставка именно за период, т.е. в нашем случае за месяц. Ставка =10%/12 (в году 12 месяцев). Кпер – общее число периодов платежей по аннуитету, т.е. 60 (12 мес. в году*5 лет) Пс - всех денежных потоков аннуитета. В нашем случае, это сумма ссуды, т.е. 100 000. Бс - всех денежных потоков аннуитета в конце срока (по истечении числа периодов Кпер). В нашем случае Бс = 0, т.к. ссуда в конце срока должна быть полностью погашена. Если этот параметр опущен, то он считается =0. Тип - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. 0 – в конце периода, 1 – в начале. Если этот параметр опущен, то он считается =0 (наш случай).

Примечание : В нашем случае проценты начисляются в конце периода. Например, по истечении первого месяца начисляется процент за пользование ссудой в размере (100 000*10%/12), до этого момента должен быть внесен первый ежемесячный платеж. В случае начисления процентов в начале периода, в первом месяце % не начисляется, т.к. реального пользования средствами ссуды не было (грубо говоря % должен быть начислен за 0 дней пользования ссудой), а весь первый ежемесячный платеж идет в погашение ссуды (основной суммы долга).

Решение1 Итак, ежемесячный платеж может быть вычислен по формуле =ПЛТ(10%/12; 5*12; 100 000; 0; 0) , результат -2 107,14р. Знак минус показывает, что мы имеем разнонаправленные денежные потоки: +100000 – это деньги, которые банк дал нам, -2107,14 – это деньги, которые мы возвращаем банку .

Альтернативная формула для расчета платежа (общий случай): =-(Пс*ставка*(1+ ставка)^ Кпер /((1+ ставка)^ Кпер -1)+ ставка /((1+ ставка)^ Кпер -1)* Бс)*ЕСЛИ(Тип;1/(ставка +1);1)

Если процентная ставка = 0, то формула упростится до =(Пс + Бс)/Кпер Если Тип=0 (выплата в конце периода) и БС =0, то Формула 2 также упрощается:

Вышеуказанную формулу часто называют формулой аннуитета (аннуитетного платежа) и записывают в виде А=К*S, где А - это аннуитетный платеж (т.е. ПЛТ), К - это коэффициент аннуитета, а S - это сумма кредита (т.е. ПС). K=-i/(1-(1+i)^(-n)) или K=(-i*(1+i)^n)/(((1+i)^n)-1), где i=ставка за период (т.е. Ставка), n - количество периодов (т.е. Кпер). Напоминаем, что выражение для K справедливо только при БС=0 (полное погашение кредита за число периодов Кпер) и Тип=0 (начисление процентов в конце периода).

Таблица ежемесячных платежей

Составим таблицу ежемесячных платежей для вышерассмотренной задачи.

Для вычисления ежемесячных сумм идущих на погашение основной суммы долга используется функция ОСПЛТ(ставка; период; кпер; пс; [бс]; [тип]) практически с теми же аргументами, что и ПЛТ() (подробнее см. статью ). Т.к. сумма идущая на погашение основной суммы долга изменяется от периода к периоду, то необходим еще один аргумент период , который определяет к какому периоду относится сумма.

Примечание . Для определения суммы переплаты по кредиту (общей суммы выплаченных процентов) используйте функцию ОБЩПЛАТ() , см. .

Конечно, для составления таблицы ежемесячных платежей можно воспользоваться либо ПРПЛТ() или ОСПЛТ() , т.к. эти функции связаны и в любой период: ПЛТ= ОСПЛТ + ПРПЛТ

Соотношение выплат основной суммы долга и начисленных процентов хорошо демонстрирует график, приведенный в файле примера .

Примечание . В статье показано как рассчитать величину регулярной суммы пополнения вклада, чтобы накопить желаемую сумму.

График платежей можно рассчитать без использования формул аннуитета. График приведен в столбцах K:P файла примера лист Аннуитет (ПЛТ) , а также на листе Аннуитет (без ПЛТ) . Также тело кредита на начало и конец периода можно рассчитать с помощью функции ПС и БС (см. файл примера лист Аннуитет (ПЛТ), столбцы H:I ).

Задача2

Ссуда 100 000 руб. взята на срок 5 лет. Определить величину ежеквартальных равновеликих выплат по ссуде, чтобы через 5 лет невыплаченный остаток составил 10% от ссуды. Процентная ставка составляет 15% годовых.

Решение2 Ежеквартальный платеж может быть вычислен по формуле =ПЛТ(15%/12; 5*4; 100 000; -100 000*10%; 0) , результат -6 851,59р. Все параметры функции ПЛТ() выбираются аналогично предыдущей задаче, кроме значения БС, которое = -100000*10%=-10000р., и требует пояснения. Для этого вернемся к предыдущей задаче, где ПС = 100000, а БС=0. Найденное значение регулярного платежа обладает тем свойством, что сумма величин идущих на погашение тела кредита за все периоды выплат равна величине займа с противоположным знаком. Т.е. справедливо равенство: ПС+СУММ(долей ПЛТ, идущих на погашение тела кредита)+БС=0: 100000р.+(-100000р.)+0=0. То же самое и для второй задачи: 100000р.+(-90000р.)+БС=0, т.е. БС=-10000р.

Аннуитетные платежи - один из видов погашения банковского кредита. Суть метода заключается в погашении задолженности равнозначными суммами на протяжении всего срока действия договора кредитования. При этом сумма оставшейся задолженности не имеет никакого значения.

В состав ежемесячного платежа, как правило, включают начисленные проценты, а также тело (сумму основного долга). Если вам предлагают схему расчетов аннуитетными платежами, знайте, что в общей сложности придется заплатить несколько больше. Но у такой системы есть одно неоспоримое преимущество - она более доступна для среднестатистического заемщика, чем дифференцированные платежи.

График аннуитетных платежей по кредиту

Аннуитетные выплаты производятся раз в месяц. Регулярная сумма платежа не изменяется на протяжении всего срока кредитования. Если вы не относитесь к особенно щепетильным заёмщикам, которые перепроверяют правильность арифметического начисления процентов и списания задолженности, обыкновенного аннуитетного калькулятора на сайте кредитора будет вполне достаточно, чтобы представить будущую схему погашения. Для проверки процентной ставки по аннуитетным платежам некоторые организации предлагают воспользоваться так называемым обратным кредитным калькулятором.

Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту

Для расчёта используется следующая формула:

х = S*(P+P/(1+P) N -1)

Значения расшифровываются следующим образом:

х - ежемесячная выплата по кредиту;

S - общая сумма кредита;

P - двенадцатая часть процентной ставки:

N - количество месяцев.

Существует также формула, по которой рассчитываются две части кредита - на погашение начисленных процентов и на погашение самого . Но для использования этого инструмента требуются специальные математические знания. Для перепроверки собственного кредита приведённого примера вполне достаточно.

Погашение кредита аннуитетными платежами

Аннуитетные платежи представляются выгодными заёмщику, если речь идет о краткосрочных займах, сроком не более 3-5 лет, а также в тех случаях, когда досрочное погашение запланировано в предварительном порядке.

Если оформить кредит с аннуитетными платежами на более длительный срок — высокая переплата по процентам неизбежна.

Недостатком дифференцированной системы платежей считаются более высокие суммы первых взносов.

Что такое аннуитетный платёж по кредиту

Несмотря на определённые преимущества для заёмщика схема аннуитетного погашения выгодна в первую очередь кредитной организации. При выплатах равными частями проценты каждый раз начисляются на стартовую сумму кредита. Если банк предлагает дифференцированную ставку, заплатить процент от общей суммы придётся только в первом месяце, все последующие платежи будут постепенно уменьшаться, поскольку процент, подлежащий уплате, пересчитывается каждый месяц от суммы непогашенного тела кредита. Банки и кредитные организации нередко предлагают аннуитетные кредиты в рамках определенных акций или специальных предложений.

Совет от Сравни.ру: В отношениях с банком вас должна заботить в первую очередь собственная выгода. Поэтому постарайтесь использовать все возможности для оформления кредита с системой погашения в виде дифференцированных платежей. Соглашайтесь на аннуитетный кредит, только если отсутствует альтернатива. И не забывайте соизмерять свои финансовые возможности до оформления любого займа.

Дифференцированный и аннуитетный платеж - что это значит и какая в них разница для многих заемщиков остается загадкой. Большинство людей, интересуясь кредитными условиями и выбирая наиболее выгодное предложение, обращают внимание только на процентную ставку и наличие комиссий. Между тем, выбрав оптимально подходящую схему оформления, можно значительно снизить или облегчить кредитное бремя.

При дифференцированном платеже (ДП) производится оплата различными суммами, которые становятся значительно меньше ближе к концу кредита. Аннуитетная схема погашения займа подразумевает то, что клиент ежемесячно перечисляет банку одну и ту же сумму. Наиболее выгоден аннуитет при оформлении небольших займов на короткий период. Тогда переплата будет минимальной. А также, если размер дохода не позволяет в первые месяцы гасить кредит крупными суммами.

При аннуитете ежемесячный взнос можно разделить на 2 доли: «тело кредита» и начисляемый процент. Величина, составляющая проценты, к концу срока уменьшается, а платеж, идущий на погашение самого долга увеличивается. Фактически кредитное учреждение «авансом» получает оплату за выданный займ, а сам кредит начинает гаситься только к концу срока.

Многих потенциальных заемщиков волнует вопрос, что значит аннуитетный платеж по кредиту и как высчитать его величину.
Для расчета платежа можно использовать следующую формулу:

Mp= Sz*(Mps/(1,0-(1,0+ Mps) Sk), где

Mp -величина ежемесячного взноса;

Sz - «тело» кредита;

Sk - срок (в месяцах);

Mps - месячная ставка.

Для расчета годовой процентной ставки применяется следующая формула:

Mps=Годовая процентная ставка /100/12.

Для расчета необходимо знать общий размер кредита, срок, ежемесячную ставку. Пример: банк одобрил клиенту кредит на 40 тысяч рублей на срок 2 года под 22% годовых.

Mps = 22 / 100 / 12=0,0183.

Mp = 40 000 х (0,0183 / (1 – (1 + 0,0183)-24))=. 2075, 12 руб.

Самостоятельно произведи расчёт достаточно сложно. Упростить задачу можно, воспользовавшись функционалом Microsoft Excel. Для этого необходимо использовать функцию «ПЛТ». Алгоритм действий следующий:

• Открывается программу:
• Создается таблица;
• В ячейке по заданным условиям прописывается формула «=ПЛТ(22%/12; 24; -40 000)», где 22% - проценты, 24 – срок займа. 40 000 – размер кредита;
• Нажимается кнопка Enter.

Важно! Большое значение имеет простановка знака «=» и точек с запятой. При несоблюдении этих условий вычисления могут быть произведены ошибочно.

Плюсы и минусы аннуитентных платежей

Разобравшись, что значит аннуитетный способ погашения, стоит понять какими недостатками и преимуществами он обладает. Аннуитетный порядок погашения долга прежде всего приносит выгоду банкам. В случае преждевременного закрытия кредита, он гарантированно получит максимальную выгоду. Для заемщика преимущество заключается в том, что месячный взнос остается фиксированным на протяжении всего периода и позволяет спланировать долгосрочный бюджет. Помимо этого, при аннуитетной схеме можно рассчитывать на гораздо больший кредитный лимит.

Значительным недостатком аннуитетного платежа является то, что при преждевременном закрытии долга придется все равно заплатить значительную сумму процентов и существенной экономии не получится. Также при таком виде расчетов значительно возрастает общая переплата, чем при ДП (сроки, процент, сумма).

Выбирать аннуитетный или дифференцированный платеж следует выбирать с учетом условий. Тем заемщикам, которым по силам платить на начальных этапах значительные суммы, без сомнения стоит выбирать дифференцированную схему. Если такая возможность отсутствует, оптимальное решение - гасить кредит равными долями. Чтобы сделать правильный выбор, стоит рассчитать размеры ежемесячного платежа и общую сумму переплаты при равных условиях в обоих вариантах. Сделать это можно воспользовавшись кредитным калькулятором, который можно найти на официальном сайте банка и других специализированных ресурсах.

Аннуитетный платеж — вариант ежемесячного платежа по кредиту, когда размер ежемесячного платежа остаётся постоянным на всём периоде кредитования.

Ежемесячный платёж, при аннуитетной схеме погашения кредита состоит из двух частей. Первая часть платежа идёт на погашение процентов за пользование кредитом. Вторая часть идёт на погашение долга. Аннуитетная схема погашения отличается от дифференцированной тем, что в начале кредитного периода проценты составляют большую часть платежа. Тем самым сумма основного долга уменьшается медленно, соответственно переплата процентов при такой схеме погашения кредита получается больше.

При аннуитетной схеме выплат по кредиту, ежемесячный платёж рассчитывается как сумма процентов, начисленных на текущий период и суммы идущей на погашения суммы кредита.

Для расчёта размера ежемесячного платежа можно воспользоваться . С помощью калькулятора кредитов можно определить размер начисленных процентов, а так же сумму, идущую на погашение долга. Кроме того, можно взять в руки обычный калькулятор и рассчитать график платежей вручную.

Расчёт аннуитетного платежа

Формула, для определение того, какая часть платежа пошла на погашение кредита, а какая на оплату процентов является достаточно сложной и без специальных математических знаний простому обывателю будет сложно ей воспользоваться. Поэтому мы рассчитаем данные величины простым способом, дающим такой же результат.

Для расчета процентной составляющей аннуитетного платежа, нужно остаток кредита на указанный период умножить на годовую процентную ставку и всё это поделить на 12 (количество месяцев в году).

Что бы определить часть, идущую на погашение долга, необходимо из месячного платежа вычесть начисленные проценты.

Поскольку часть, идущая на погашение основного долга зависит от предыдущих платежей, поэтому рассчёт графика, по данной методике вычислять последовательно, начиная с первого платежа.

Пример расчёта графика выплат по аннуитетному кредиту

Для примера рассчитаем график платежей по кредиту в размере 100000 р. и годовой процентной ставкой 10%. Сроком погашения кредита возьмём 6 месяцев.

Для начала рассчитаем ежемесячный платёж.

Затем рассчитаем по месяцам процентную и кредитную часть аннуитетного платежа.

Если интересно узнать размер переплаты по аннуитетному кредиту, необходимо ежемесячный платёж, умножить на количество периодов и из получившегося числа вычесть первоначальный размер кредита. В нашем случае переплата будет следующей:

Результат подсчётов по нашему примеру на сайте будет выглядеть так:

Что подтверждает правильность наших расчётов.