Дисконтный множитель дм на начало периода. Коэффициент дисконтирования: формула расчета и особенности применения

Дисконтирование от английского «discounting» – приведение экономических значений за разные промежутки времени к заданному отрезку времени.

Если у вас за плечами нет экономического или финансового образования, то этот термин, скорее всего, вам не знаком и вряд ли данное определение поясняет суть «дисконтирования», скорее – еще больше запутает.

Однако рачительному хозяину своего бюджета имеет смысл разобраться в этом вопросе, так как каждый человек оказывается в ситуации «дисконтирования» гораздо чаще, чем кажется на первый взгляд.

Дисконтирование — информация из Википедии

Описание дисконтирования простыми словами

Какому россиянину не знакома фраза «знать цену деньгам»? Это словосочетание приходит на ум, как только подходит очередь на кассе, и покупатель еще раз смотрит в свою продуктовую корзину, чтобы убрать из нее «ненужный» товар. Еще бы, ведь в наше время приходится быть расчетливым и экономным.

Под дисконтированием нередко понимают экономический показатель, который определяет покупательскую способность денег, их стоимость через определенный отрезок времени. Дисконтирование позволяет вычислить сумму, которую потребуется вложить сегодня, чтобы получить предполагаемый доход через некоторое время.

Дисконтирование – как инструмент прогнозирования будущей прибыли – востребован среди представителей бизнеса на этапе планирования результатов (прибыли) от инвестиционных проектов. Будущие результаты могут быть озвучены к началу осуществления проекта или в ходе реализации его последующих этапов. Для этого заданные показатели умножают на коэффициент дисконтирования.

Дисконтирование также «работает» в интересах обычного человека, не связанного с миром больших инвестиций.

Например, все родители стремятся дать своему ребенку хорошее образование, а оно, как известно, может стоить немалых денег. Не у всех к моменту поступления есть финансовые возможности (денежный резерв), поэтому многие родители задумываются о «заначке» (определенной сумме денег, проведенной мимо кассы семейного бюджета), которая сможет выручить в час икс.

Допустим, через пять лет ваш ребенок окончит школу и решит поступать в престижный европейский университет. Подготовительные курсы в этом университете стоят 2500 долларов. Вы не уверены, что сможете выкроить эти деньги из семейного бюджета, не ущемляя интересов всех членов семьи. Выход есть – надо открыть вклад в банке, для этого для начала хорошо бы вычислить величину вклада, который вы должны открыть в банке сейчас, чтобы в час икс (то есть пять лет спустя) получить 2500 при условии, что максимально выгодный процент, который может предложить банк, скажем –10 %. Чтобы определить, сколько стоит будущая трата (денежный поток) сегодня, делаем несложный расчёт: 2500 долларов делим на (1,10) 2 и получаем 2066 долларов . Это и есть дисконтирование.

Проще говоря, если вы хотите узнать, какова стоимость суммы денег, которую вы получите или собираетесь потратить в будущем, то вам следует «продисконтировать» эту будущую сумму (доход) по предлагаемой банком ставке процента. Такую ставку ещё называют «ставкой дисконтирования».

У нас в примере ставка дисконтирования равна 10%, 2500 долларов – это сумма платежа (или денежного оттока) через 5 лет, а 2066 долларов – это и есть дисконтированная стоимость будущего денежного потока.

Формулы дисконтирования

Во всем мире принято пользоваться специальными англоязычными терминами для обозначения текущей (дисконтированной) и будущей стоимости: future value (FV) и present value (PV) . Получается, что 2500 долларов – это FV, то есть стоимость денег в будущем, а 2066 долларов – это PV, то есть стоимость на данный момент времени.

Формула для расчета дисконтированной стоимости для нашего примера выглядит так: 2500 * 1/(1+R) n = 2066.

Общая формула дисконтирования: PV = FV * 1/(1+R) n

• Коэффициент, на который умножается будущая стоимость 1/(1+R) n , называется «фактором дисконтирования»,
• R – ставка процента,
• N – число лет от даты в будущем до настоящего момента.

Как вы видите, эти математические вычисления не так уж сложны и по силам не только банкирам. В принципе можно махнуть рукой на все эти цифры и расчёты, главное – уловить суть процесса.

Дисконтирование – это путь денежного потока от будущего к сегодняшнему дню – то есть мы идем от суммы, которую хотим получить через определенное количество времени, к сумме, которую должны потратить (инвестировать) сегодня.

Формула жизни: время + деньги

Давайте представим еще одну ситуацию, знакомую каждому: у вас появились «свободные» деньги, и вы пришли в банк, чтобы сделать вклад в размере, скажем, 2000 долларов. Сегодня положенные в банк 2000 долларов при банковской ставке 10% завтра будут стоить 2200 долларов, то есть 2000 долларов + проценты по вкладу 200 (=2000*10%) . Получается, что через год вы сможете получить 2200 долларов.

Если представить этот результат в виде математической формулы, то мы имеем: $2000*(1+10%) или $2000*(1,10) = $2200 .

Если вы кладёте 2000 долларов, сроком на два года, то эта сумма преобразуется в 2420 долларов. Считаем: $2000 + проценты, которые набежали за первый год $200 + проценты за второй год $220 = 2200*10% .

Общая формула наращения вклада (без дополнительных взносов) за два года выглядит так: (2000*1,10)*1,10 = 2420

Если вы захотите продлить срок вклада, то ваш доход по вкладу увеличится ещё больше. Чтобы узнать сумму, которую банк выплатит вам через год, два или, скажем, пять лет, нужно сумму вклада перемножить с множителем: (1+R) N .

При этом:

• R – это ставка процента, выраженная в долях от единицы (10% = 0,1),
• N — обозначает число лет.

Операции дисконтирования и наращения

Таким образом можно определить величину вклада в любой временной точке в будущем.

Расчет будущей стоимости денег называется «наращением».

Суть этого процесса можно объяснить на примере всем известного выражения «время – деньги», то есть с течением времени денежный вклад растет за счет приращения ежегодными процентами. На этом принципе работает вся современная банковская система, где время – это деньги.

Когда мы дисконтируем, то двигаемся от будущего к сегодняшнему дню, а когда «наращиваем», то траектория движения денег направлена от сегодняшнего дня в будущее.

Обе «цепочки расчетов» (и дисконтирование, и наращивание) позволяют проанализировать возможные изменения стоимости денег во времени.

Метод дисконтирования денежных потоков (ДДП)

Мы уже упоминали о том, что дисконтирование – как инструмент прогнозирования будущей прибыли – необходим для расчёта оценки эффективности проекта.

Так при оценке рыночной стоимости бизнеса принято учитывать только ту часть капитала, которая способна приносить доходы в будущем. При этом для владельца бизнеса важны многие моменты, например, время получения доходов (ежемесячно, ежеквартально, в конце года и тп); какие риски могут возникнуть в связи с прибыльностью и тп. Эти и другие особенности, влияющие на оценку бизнеса, учитывает метод ДДП.

Коэффициент дисконтирования

В основе метода дисконтирования денежных потоков лежит закон о «падающей» стоимости денег. Это значит, что со временем деньги «дешевеют», то есть теряют в цене по сравнению с текущей стоимостью.

Из этого следует, что необходимо отталкиваться от оценки на текущий момент, и все последующие денежные потоки или оттоки соотнести с сегодняшним днем. Для этого потребуется коэффициент дисконтирования (Кд), который необходим для приведения будущих доходов к текущей стоимости путем умножения Кд на потоки платежей. Формула расчета выглядит так:

где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.

Формула расчёта ДДП

Ставка дисконтирования – главная составляющая формулы ДДП. Она показывает, на какой размер (норму) прибыли может рассчитывать бизнес-партнер при инвестировании в какой–либо проект. Ставка дисконтирования учитывает различные факторы, в зависимости от объекта оценки, и может включать в себя: инфляционный компонент, оценку долей капитала, доходность по безрисковым активам, ставку рефинансирования, процент по банковским вкладам и не только.

Принято считать, что потенциальный инвестор не станет вкладывать в проект, стоимость которого будет выше, чем настоящая стоимость доходов от проекта в будущем. Точно так же собственник не станет продавать свой бизнес по цене, которая меньше, чем предполагаемая стоимость будущих доходов. По итогам переговоров стороны договорятся о рыночной цене, которая эквивалентна сегодняшней стоимости прогнозируемых доходов.

Идеальная ситуация для инвестора, когда внутренняя норма прибыли (ставка дисконтирования) проекта выше, чем затраты, связанные с поиском финансирования бизнес-идеи. В этом случае инвестор сможет «зарабатывать» так, как это делают банки, то есть аккумулировать деньги по сниженной ставке процента, а вкладывать их в проект по более высокой ставке.

Дисконтирование и инвестиционные проекты

Метод дисконтирования денежных потоков отвечает инвестиционным мотивам бизнеса.

Это значит, что инвестор, вкладывающий деньги в проект, приобретает не технические или человеческие ресурсы в виде команды высококвалифицированных специалистов, современных офисов, складов, высокотехнологичного оборудования и т.п., а будущий поток денег. Если продолжить эту мысль, то получается, что любой бизнес «выпускает» на рынок единственный продукт – это деньги.

Главное преимущество метода дисконтирования денежных потоков состоит в том, что этот метод оценки, единственный из всех существующих, ориентирован на будущее развитие рынка, что способствует развитию инвестиционного процесса.

2. Расчет дисконтирующего множителя.

Поскольку страховщик использует полученные страховые взносы как кредитные ресурсы, получая определенный доход, то при расчете тарифной ставки учитывается норма доходности (процентная ставка). Для уменьшения нарастающих процентов на сумму страховых взносов при расчете нетто-ставки проводится дисконтирование с помощью дисконтирующего множителя:

где V - дисконтирующий множитель;

i - норма доходности инвестиций; п - срок страхования.

3. Расчет единовременной ставки по соответствующему виду страхования.

Достоверность и математическая точность данных таблиц смертности позволяет использовать их для расчета нетто-ставок по видам страхования жизни.

Договоры страхования жизни заключаются, как правило, на длительный срок. Период времени между уплатой взносов и моментом осуществления выплат достигает нескольких лет. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Чтобы учесть подобные изменения при построении тарифных ставок, применяют методы долгосрочных финансовых исчислений, в частности дисконтирование.

Тарифные ставки бывают единовременными и годовыми. Единовременная ставка предполагает уплату взноса в начале срока страхования. При такой форме уплаты взноса страхователь сразу при заключении договора погашает все свои обязательства перед страховщиком. Годовая ставка предполагает постепенное погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком. Взносы уплачиваются один раз в год. Для уплаты годового взноса может предоставляться помесячная рассрочка.

Единовременная ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования п лет определяется по формуле:

Единовременная нетто-ставка на случай смерти, на определенный срок вычисляется по формуле:

Брутто-ставка определяется:

Единовременная нетто-ставка по страхованию ренты предполагает выплату застрахованному лицу в установленные сроки определенного регулярного дохода:

страховые взносы уплачиваются сразу в полном объеме;

в результате вся сумма взносов сразу поступает в оборот и на нее начинают начисляться проценты.

Однако единовременный порядок уплаты не всегда удобен для страхователя, поэтому на практике страховщики предлагают клиентам возможность уплаты страховых взносов ежегодно, ежеквартально, ежемесячно. Взносы страхователя определяются с помощью коэффициентов рассрочки (аннуитетов). Коэффициент рассрочки представляет собой стоимость взносов в размере одной денежной единицы, производимых в течение определенного срока в конце или начале каждого страхового года. В зависимости от срока уплаты взносов (в начале или конце временных интервалов) говорят соответственно о коэффициентах пренумерандо и постнумерандо.

Если предстоящие платежи равны между собой и производятся ежегодно в течение п лет в начале каждого года, то такой ряд платежей называется немедленной временной рентой, уплачиваемой вперед, пренумерандо (от лат. praenumerando).

Если платежи производятся в конце каждого года, то такой ряд платежей называется немедленной временной рентой, уплачиваемой за истекшее время, постнумерандо (от лат. postnumemndo).

Определяют взносы с помощью коэффициентов рассрочки:

На практике приходится исчислять тарифные ставки для различных возрастных групп, полов и сроков страхования, поэтому расчеты становятся достаточно громоздкими и трудоемкими. Для унификации расчетов применяются специальные технические показатели - коммутационные числа.

Коммутационные числа - это специальные технические показатели, которые сведены в таблицы. Они не несут никакого конкретного «физического» смысла. Их применение вызвано лишь желанием сократить объем ручных вычислений. Ниже приводятся формулы для расчета наиболее часто используемых коммутационных чисел:

С помощью умножения числителя и знаменателя дроби на множитель формулы расчета нетто-ставок могут быть выражены через коммутационные числа.

Для практических расчетов нетто-ставок при страховании жизни разработаны таблицы коммутационных чисел. В результате преобразований формулы расчета нетто-ставок через коммутационные числа примут следующий вид.

Единовременная нетто-ставка для лица в возрасте х лет:

на случай смерти:

Для пожизненного страхования

Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года) для лица в возрасте х лет:

на дожитие при сроке страхования п лет:

на случай смерти:

При страховании на определенный срок

При пожизненном страховании

Для обоснования тарифных ставок по страхованию жизни рекомендуется также использовать «Методику расчетов страховых тарифов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни», утвержденную приказом Росстрахнадзора от 28 июня 1996 г. № 02-02/18.

Рисковые виды страхования. Основой для расчета нетто-ставки страхового тарифа по рисковым видам страхования служит убыточность страховой тарифной ставки за тарифный период.

К рисковым относятся виды страхования:

не предусматривающие обязательств страховщика по выплате страховой суммы по окончании срока действия договора страхования;

не связанные с накоплением страховой суммы в течение срока действия договора страхования.

В указанных видах страхования не используется принцип капитализации (накопления) и, следовательно, при расчете нетто-ставок не используются методы финансовых исчислений (дисконтирование, начисление сложных процентов и т.д.). Это отличает рисковые виды страхования от страхования жизни.

Рисковые виды страхования можно условно разделить на массовые виды и страхование редких событий и крупных рисков.

Массовые рисковые виды страхования предположительно охватывают значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм. К подобным видам страхования относится большинство видов страхования имущества и гражданской ответственности частных лиц, а также некоторые виды личного страхования (такие, как страхование от несчастного случая, страхование медицинских расходов и т.д.).

Расчет тарифных ставок по рисковым видам страхования. Распоряжением от 8 июля 1993 г. № 02-03-36 Росстрахнадзор утвердил методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования.

Первая методика применяется при следующих условиях:

существует статистика либо какая-то другая информация по рассматриваемому виду страхования;

предполагается отсутствие опустошительных событий, когда одно из них влечет за собой несколько страховых случаев;

расчет тарифов проводится при заранее известном количестве договоров п, которые предполагается заключить со страхователями.

Основные этапы методики:

1) расчет нетто-ставки.

Основой расчета основной части нетто-ставки служит убыточность страховой суммы, зависящая от частоты ущерба (вероятность наступления страхового случая)

Основная часть нетто-ставки определяется по формуле

2) определение рисковой надбавки. Рисковая надбавка вводится для учета неблагоприятных колебаний показателя убыточности страховой суммы. Возможны варианты расчета:

при наличии статистики о страховых возмещениях и возможности вычисления среднеквадратического отклонения возмущений при наступлении страховых случаев рисковая надбавка рассчитывается для каждого риска:

при отсутствии данных о среднеквадратическом отклонении страхового возмещения рисковая надбавка определяется:

3) расчет брутто-ставки. Брутто-ставка рассчитывается:

Методика применима, если имеется информация о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым в страховании за ряд лет, или если зависимость убыточности от времени близка к линейной.

Страхование редких событий и крупных рисков. Речь идет о рисках, характеризующихся, с одной стороны, низкой частотой наступления страховых событий, а с другой - большой возможной величиной ущерба. Число объектов, которые можно застраховать, ограниченно, а разброс страховых сумм составляет значительную величину.

Наиболее характерный вид страхования, который можно отнести к данной категории, - страхование промышленных предприятий (прежде всего на случай пожара). Особенности данного вида страхования достаточно ярко видны на примере Западной Европы. В пределах Европейского союза насчитывается около 100 тыс. крупных промышленных предприятий. Их совокупность неоднородна как по степени риска, так и по стоимости. Учитывая относительно большую численность страховщиков и возможность почти свободного предоставления страховых услуг в рамках Европейского союза, можно сказать, что па одного страховщика приходится не более 100 промышленных предприятий из разных стран и отраслей, часто несопоставимых по стоимости и уровню технологии. Использовать в такой ситуации средние показатели не представляется возможным. Кроме того, время от времени в различных отраслях происходят крупные страховые случаи, которые могут серьезно нарушить баланс премий и выплат.

К страхованию редких событий и крупных рисков относится авиационное и космическое (здесь - ограниченное число объектов и большой возможный ущерб по одному страховому случаю), а также страхование на случай природных катастроф. Частота наступления страхового случая в конкретном регионе очень невелика (не более одного раза в несколько лет), а возможный ущерб значителен. Такая величина ущерба получается вследствие кумуляции множества мелких ущербов, причиненных объектам, расположенным на территории, подвергшейся воздействию стихии.

Таким образом, для страхования редких событий и крупных рисков существуют некоторые особенности расчета нетто-ставок, обусловленные спецификой страхуемых рисков и объектов.

Во-первых, при расчете тарифов необходимо опираться на статистические данные за несколько лет (временные ряды): чем более длительным будет период наблюдения, тем точнее может быть рассчитана нетто-ставка. Определенная таким образом премия должна поддерживать финансовое равновесие страховщика в пределах не одного года, а достаточно продолжительного периода.

Во-вторых, для данной категории страхования необходимо использовать специальные методы расчета нетто-премий, которые учитывали бы правдоподобную, разумную (а не среднюю) стоимость риска. К числу таких методов относятся метод правдоподобия, анализ частот и сумм очень крупных ущербов, метод «усечения» и т.д.

В-третьих, параллельно с расчетом тарифов страховщики, как правило, вынуждены учитывать влияние перестрахования на величину ущерба по всему портфелю рисков данного типа.

В-четвертых, в рамках одной страховой организации и даже одного объединения страховщиков, как правило, недостаточно статистических данных для взвешенного расчета тарифных ставок по указанным видам страхования; необходима национальная и международная кооперация в области тарификации подобных видов страхования.

В страховую компанию обратился житель г. Озерска с намерением застраховать свою автомашину марки TOYOTA RAV-4. В заявлении он указал, что автомашина 2008 года выпуска, мощность двигателя 152 лошад. силы. К управлению транспортным средством допущено 2 водителя:

1 водитель 1958 года рождения и имеет водительский стаж 20 лет.

2 водитель 1963 года рождения и имеет водительский стаж 1,5 года.

СС = 1980*0,8*1*1,15*1,7 =3096 руб.72 коп.

Где СС – страховая премия (стоимость страхового полиса);

1980 – базовый тариф на легковую машину для физических лиц;

0,8 – территориальный коэффициент г. Озерска (берется по приложению к Закону об ОСАГО);

1 –коэффициент учитывающий безаварийную езду. За 1-й год страхования=1.

Последующие года за без аварийную езду снимается 5% за каждый год: 2009-0,95, 2010-0,9 и т.д. до – 0,5;

1,15 – повышающий коэффициент за отсутствие водительского стажа, мене 2-х лет;

1,7 – повышающий коэффициент в зависимости от мощности машины: свыше 70 лошад. сил до 100=1 от 100 до 120 =1,3; от 120 до 150 = 1,5, свыше 150 лошад. сил = 1,7.

Ответ: Стоимость страхового полиса по ОСАГО равна 3096руб.72. коп.

Заключение

Страховой рынок целесообразно рассматривать в широком и узком смысле данного понятия.

В узком смысле страховой рынок можно представить как экономическое пространство, или систему, управляемую соотношением спроса покупателей на страховые услуги и предложениям продавцов страховой защиты.

В широком смысле страховой рынок - это сфера денежных отношений, где объектом купли-продажи выступает страховая защита, формируются спрос и предложение на нее.

Страховой рынок имеет свою инфраструктуру. Это участники и субъекты страховых отношений.

Участники отношений, регулируемых законами РФ: страхователи, застрахованные лица, выгодоприобретатели, страховые организации, общества взаимного страхования, страховые агенты, страховые брокеры, страховые актуарии, федеральный орган исполнительной власти, к компетенции которого относится осуществление функций по контролю и надзору в сфере страховой деятельности (страхового дела), объединения субъектов страхового дела, в том числе саморегулируемые организации.

Субъекты страхового дела: страховые организации, общества взаимного страхования, страховые брокеры и страховые актуарии.

Практика страхования нуждается в качественном маркетинговом инструментарии для изучения рыночных реалий и потребностей страхователей. Необходимы новые страховые продукты, ориентированные на возрастающие потребности организаций и граждан в страховании. Страховые организации начинают более серьезно относиться к внедрению финансового менеджмента. Возрастает осознание страховщиками значимости современных информационных технологий и востребованность автоматизации различных сторон страхового бизнеса. Идет поиск новых, более эффективных форм взаимодействия страховых организаций с потребителями страховых услуг. Качественный страховой сервис становится серьезным конкурентным преимуществом.

Страховой рынок России стоит на пороге значительных структурных изменений. Некоторые страховые организации, особенно региональные, не смогли преодолеть даже первый этап увеличения минимального размера уставного капитала, а впереди еще два таких этапа - в 2007 и 2008 гг. Их прохождение страховым сообществом неизбежно будет сопровождаться переделом рыночных сегментов за счет перераспределения клиентской базы и страховых полей исчезающих организаций.

Тарифная политика представляет собой комплекс организационных и экономических мероприятий, направленных на разработку, применение, уточнение базовых тарифных ставок, повышающих и понижающих коэффициентов по видам страхования, обеспечивающих приемлемость тарифов для страхователей и прибыльность страховых операций для страховщиков.

Страховой тариф (тарифная ставка) - это ставка страховой премии с единицы страховой суммы с учетом объекта страхования и характера страхового риска.

Тарифная ставка имеет аналогичную брутто-премии структуру и состоит из нетто-ставки и нагрузки. Тарифные ставки выражаются в процентах либо в рублях со 100 руб. страховой суммы.

Методы определения нетто-ставок зависят от вида страхования. Все виды страхования с точки зрения особенностей расчета нетто-ставок можно разделить на страхование жизни и рисковые виды страхования. В свою очередь рисковые виды подразделяются на массовые рисковые виды и страхование редких событий и крупных рисков, и для каждого разработаны собственные методики расчета нетто-премий вида рисков.

Методические подходы к расчету страховых тарифов по рисковым и накопительно-сберегательным видам страхования существенно различаются. Общим служит только последовательность методических расчетов:

определяется нетто-ставка страхового тарифа;

устанавливается нагрузка в рублях или в процентах от страховой брутто-ставки;

определяется брутто-ставка страхового тарифа.

Основу для расчета нетто-ставки страхового тарифа по рисковым видам страхования составляет убыточность страховой тарифной ставки за тарифный период.

Базой для расчета нетто-ставки по видам страхования, относящимся к страхованию жизни, служат:

показатели таблиц смертности, разрабатываемые на основе данных демографической статистики;

норма доходности, принятая при расчете тарифа, от инвестирования временно свободных средств страховщика;

срок страхования и накопительного периода.

1. Гражданский кодекс Российской Федерации (часть вторая): Федеральный закон от 26 января 1996г. № 14 – ФЗ (ред. от 18 июля 2005г)

2. Гварлиани Т.Е., Балакирева В.Ю. Денежные потоки в страховании М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Страхование: учебное пособие В.А. Щербаков, Е.В. Костяева. – М.: КНОРУС, 2007. – 312С.

4. Страхование в России 2003. Ежегодное издание Всероссийского союза Страховщиков. М.: ВСС, 2003.

5. Современный перестраховочный рынок. По материалам Reactions // Страховое дело. 2004. № 10.

6. Чернова Г.В. Основы экономики организации по рисковым видам страхования. СПб.: Питер, 2005.

7. Шахов В.В. Страхование: учебник для вузов. М.: Страховой полис, ЮНИТИ, 2002.

8. Яковлева Т.А., Шевченко О.Ю. Страхование: учебное пособие М.: Юристъ, 2003.

Одним из главных критериев высокого профессионализма специалиста в области страхования. Теперь зная их можно дальше анализировать страховой рынок Российской Федерации. 2 Состояние страхового рынка в России 2.1 Современное состояние страхового рынка России Предпосылками развития страхового дела в нашей стране явились: - укрепление негосударственного сектора экономики; - рост объемов...

Изменений в нормативно-правовые акты, регулирующие ипотечное кредитование, проблемы развития правовых норм стоят достаточно остро. 3.2 Перспективы развития ипотечного кредитования С целью удовлетворения потребностей населения российские коммерческие банки, а также специализированные учреждения предлагают широкий спектр ипотечных кредитных продуктов и программ. На сегодняшний день на...

Тем не менее, решить эту проблему, если в договоре доверительного управления будет указано, что средства доверителя могут быть использованы в ипотечном кредитовании. 3.4. Роль Агентства по ипотечному жилищному кредитованию и перспективы его развития В России на сегодняшний день развитие ипотечного кредитования происходит по двум направлениям. Первое – централизованное внедрение схем...

Среди ключевых моментов успешной реализации бизнес-плана находится расчет коэффициента дисконтирования. Очень часто заказчики бизнес-плана имеют смутное представление о значимости этого параметра, а иногда даже не понимают, зачем его нужно рассчитывать.

Дисконтирование – это расчет величины денежных потоков, которые относятся к будущему времени. Другими словами – это определение будущих доходов на текущий момент.

Коэффициент дисконтирования дает возможность оценить величину инвестиций с учетом риска и временного фактора. Время для любого проекта является важным критическим фактором, поскольку денежные средства, которые получены в настоящий момент, являются более предпочтительными по сравнению с деньгами, которые ожидаются в будущем периоде. Ведь «сегодняшние» средства можно вложить или сберечь, и получить доход либо процент.

Для того чтобы определить временной интервал реализации проекта, следует предварительно установить предельную дату его завершения, равную ожидаемому числу лет (дней или месяцев), по истечению которых проект будет считаться технически недопустимым. До наступления этой даты, ограниченной, к примеру, сроком использования оборудования, проект будет способен принести прибыль. Правильность установки временных границ имеет большое значение, что становится очевидным при расчете будущих издержек и выгод в бизнес-плане. Удлинение или сокращение продолжительности проекта определяет диапазон времени, в котором ожидается начисление издержек и поступление доходов. Поэтому оценка длительности проекта должна быть реалистичной вне зависимости от того, насколько она будет увеличивать или уменьшать его привлекательность.

Расчет ставки дисконтирования:

Введем обозначения:

PV - present value, современная величина, первоначальной сумма.

FV - future value, будущая величина, наращенная сумма. I = (FV - PV) - interest money, процентные деньги, проценты. Представляют собой сумму дохода.

Оценка доходности финансовых операций по величине процентных денег I редко используется, т.к. зависит от первоначальной суммы PV и срока наращения. Более удобным показателем является процентная ставка, характеризующая скорость наращения.

r = I / PV = (FV - PV) / PV - interest, процентная ставка.

Обычно процентная ставка известна из условий финансовой операции (например, из условий депозитного или кредитного договора), тогда для наращенной суммы можно записать:

FV = PV * (1 + r).

Таким образом, зная процентную ставку и начальную сумму, мы определяем наращенную сумму.

Например:

Первоначальная сумма (PV) = 300 000 руб.

Процентная ставка (r) = 17% (0,17)

FV = 300 000 * (1 + 0,17) = 351 000 руб. – наращенная сумма.

При решении задач дисконтирования надо решить обратную задачу: зная наращенную сумму, определить начальную сумму, или сумму в другой предшествующий момент. Для этого по аналогии с процентной ставкой определим ставку дисконтирования (учетную ставку):

d = I/FV = (FV-PV)/FV - discount rate, ставка дисконтирования, учетная ставка.

Пример: d = (351 000 – 300 000) / 351 000 = 0,145 (14,5%)

Коэффициент дисконтирования Р , определяющий настоящую стоимость платежа, который будет осуществлен через n лет при ставке дисконтирования d, определяется по формуле:

P = 1 / (1 + d ) n

Р - всегда меньше единицы и определяет количественную величину настоящей стоимости одного доллара, рубля или любой иной денежной единицы в будущем при соблюдении условий, принятых для его расчета. Общую сумму будущего платежа определяют умножением коэффициента дисконтирования на стоимость актива или обязательства, подвергающуюся дисконтированию.

Метод чистой приведенной стоимости - NPV .

NPV (Net Present Value, NPV), чистый дисконтированный доход - сумма предполагаемого по­тока платежей, приведенная к текущей (на настоящий момент времени) стоимо­сти. Приведение к текущей стоимости приводится по заданной ставке дисконтирования.

Этот метод учитывает зависимость потоков денежных средств от вре­мени.

Если рассчитанная чистая стоимость потока платежей больше нуля (NPV>0) , то в течение своей жизни проект возместит первоначальные затраты и обеспечит получение прибыли.

Также стоит отметить, что чем больше NPV (положительный), тем больше шансов у нашего бизнес-плана получить инвестиции и тем предпочтительней он будет смотреться на фоне других бизнес-проектов.

Отрицательная величина NPV означает, что заданная норма прибыли не обеспечивается, и проект убыточен.

При NPV=0 проект только окупает затраты, но не приносит дохода. Однако такой проект имеет аргументы в свою пользу – в случае его реализации объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах.

Формула расчета NPV:

Для денежного потока, состоящего из N периодов (шагов), можно запи­сать:

FC = FC 1 + FC 2 + … + FC N ,

FC – полный денежный поток

FC 1 и т.д. – денежные потоки всех периодов

NPV = FC 1 / (1 + D) + FC 2 / (1 + D) 2 + FC 3 / (1 + D) 3 …и т.д.

Где D - ставка дисконтирования. Она отражает скорость изменения стоимо­сти денег со временем, чем больше ставка дисконтирования, тем больше ско­рость.

В статье подробно расскажем про дисконтирование денежных потоков, формулу расчета и анализа в Excel.

Дисконтирование денежных потоков. Определение

Дисконтирование денежных потоков (англ. Discounted cash flow, DC F , дисконтированная стоимость ) – это приведение стоимости будущих (ожидаемых) денежных платежей к текущему моменту времени. Дисконтирование денежных потоков основывается на важном экономическом законе убывающей стоимости денег. Другими словами, со временем деньги теряют свою стоимость по сравнению с текущей, поэтому необходимо за точку отсчета взять текущий момент оценки и все будущие денежные поступления (прибыли/убытки) привести к настоящему времени. Для этих целей используют коэффициент дисконтирования.

Как рассчитать коэффициент дисконтирования?

Коэффициент дисконтирования используется для приведения будущих доходов к текущей стоимости за счет перемножения коэффициента дисконтирования и потоков платежей. Ниже показана формула расчета коэффициента дисконтирования:

где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.

★

Дисконтирование денежных потоков. Формула расчета

DCF (Discounted cash flow) – дисконтированный денежный поток;

CF (Cash Flow ) – денежный поток в период времени I;

r – ставка дисконтирования (норма дохода);

n – количество временных периодов, по которым появляются денежные потоки.

Ключевым элементов в формуле дисконтирования денежных потоков является ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования показывает, какую норму прибыли следует ожидать инвестору при вложении в тот или иной инвестиционный проект. Ставка дисконтирования использует множество факторов, которые зависят от объекта оценки, и может в себя включать: инфляционную составляющую, доходность по безрисковым активам, дополнительную норму прибыли за риск, ставку рефинансирования, средневзвешенную стоимость капитала, процент по банковским вкладам и т.д.

Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков

Существует достаточно много различных способов и методов оценки ставки дисконтирования (нормы дохода) в инвестиционном анализе. Рассмотрим более подробно достоинства и недостатки некоторых методов расчета нормы доходности. Данный анализ представлен в таблице ниже.

Вы можете более подробно узнать про подходы в расчете ставки дисконтирования в статье « ».

★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel

Для того чтобы рассчитать дисконтированные денежные потоки необходимо по выбранному временному периоду (в нашем случае годовые интервалы) расписать подробно все ожидаемые положительные и отрицательные денежные платежи (CI – Cash Inflow , CO – Cash Outflow ). За денежные потоки в оценочной практике берут следующие платежи:

• Чистый операционный доход;
• Чистый поток наличности за исключением затрат на эксплуатацию, земельного налога и реконструирования объекта;
• Облагаемая налогом прибыль.

В отечественной практике, как правило, используют период 3-5 лет, в иностранной практике период оценки составляет 5-10 лет. Введенные данные являются базой для дальнейшего расчета. На рисунке ниже показан пример ввода первоначальных данных в Excel.

На следующем этапе рассчитывается денежный поток по каждому из временных периодов (колонка D). Одной из ключевых задач оценки денежных потоков является расчет ставки дисконтирования, в нашем случае она составляет 25%. И была получена по следующей формуле:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премия за риск

За безрисковую ставку была взята ключевая ставка ЦБ РФ. Ключевая ставка ЦБ РФ на настоящий момент составляет 15% и премия за риски (производственные, технологические, инновационные и др.) была рассчитана экспертно на уровне 10%. Ключевая ставка отражает доходность по безрисковому активу, а премия за риск показывает дополнительную норму прибыли на существующие риски проекта.

Более подробно узнать про расчет безрисковой ставки можно в следующей статье: « »

После необходимо привести полученные денежные потоки к первоначальному периоду, то есть умножить их на коэффициент дисконтирования. В результате сумма всех дисконтированных денежных потоков даст дисконтированную стоимость инвестиционного объекта. Формулы расчета будут следующие:

Денежный поток (CF) = B6-C6

Дисконтированный денежный поток (DCF) = D6/(1+$C$3)^A6

Суммарный дисконтированный денежный поток (DCF) = СУММ(E6:E14)

В результате расчета мы получили дисконтированную стоимость всех денежных потоков (DCF) равную 150 981 руб. Данный денежный поток имеет положительное значение, это свидетельствует о возможности дальнейшего анализа. При проведении инвестиционного анализа необходимо сопоставить итоговые значения дисконтированного денежного потока по различным альтернативным проектам, это позволит проранжировать их по степени привлекательности и эффективности в создании стоимости.

Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки

Следует заметить, что дисконтированный денежный поток (DCF) в своей формуле расчета сильно походит на чистый дисконтированный доход (NPV). Главное отличие заключается во включении первоначальных инвестиционных затрат в формулу NPV.

Дисконтированный денежный поток (DCF) используется во многих методах оценки эффективности инвестиционных проектов. Из-за того, что данные методы используют дисконтирование денежных потоков, их называют динамическими.

• Динамические методы оценки инвестиционных проектов
  • Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value)
  • Внутренняя норма прибыли (IRR, Internal Rate of Return)
  • Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
  • Эквивалент ежегодной ренты (NUS, Net Uniform Series )
  • Чистая норма доходности (NRR, Net Rate of Return )
  • Чистая будущая стоимость (NFV, Net Future Value )
  • Дисконтированный срок окупаемости (DPP, Discounted Payback Period)

Более подробно узнать про методы расчета эффективности инвестиционных проектов вы можете в статье « ».

Помимо только дисконтирования денежных потоков существую более сложные методы, которые в дополнение учитывают реинвестирование денежных платежей.

• Модифицированная чистая норма рентабельности (MNPV, Modified Net Rate of Return )
• Модифицированная норма прибыли (MIRR, Modified Internal Rate of Return )
• Модифицированный чистый дисконтированный доход (MNPV, Modified Present Value )

★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса

Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков

+) Использование ставки дисконтирования является несомненным достоинством данного метода, так как позволяет привести будущие платежи к текущей стоимости и учесть возможные факторы риска при оценке инвестиционной привлекательности проекта.

-) К недостаткам можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных потоков по инвестиционному проекту. К тому же трудно отразить в ставке дисконтирования изменения внешней среды.

Резюме

Дисконтирование денежных потоков является основой для расчета многих коэффициентов оценки инвестиционной привлекательности проекта. Мы разобрали на примере алгоритм расчета дисконтированных денежных потоков в Excel, их существующие достоинства и недостатки. С вами был Иван Жданов, спасибо за внимание.

Одним из важнейших критериев оценки инвестиционного проекта является коэффициент дисконтирования. Качественное бизнес-планирование предполагает обязательный учет изменения стоимости денег со временем, поэтому все будущие денежные потоки следует приводить к текущему состоянию. Остановимся подробнее на том, что такое коэффициент дисконта и как определить его величину.

Понятие коэффициента дисконтирования и его значение

Коэффициент дисконтирования денежных потоков – это цифровой показатель, используя который можно понять, сколько денег удастся получить через определенное время с учетом временного фактора и возможного риска. Таким образом, производится приведение потоков денег в будущем к состоянию на день анализа.

В бизнес-проектировании "деньги сейчас" всегда предпочтительнее, чем "деньги потом", поскольку их можно вложить в другое дело и получить доход или разместить на банковском депозите и получать фиксированный процент. Следовательно, перед вложением инвестор должен быть уверен, что в течение жизненного цикла проекта он не только не потеряет от удешевления денег, но и сможет получить прибыль.

Интервал времени, на протяжении которого реализуется начинание и приносит прибыль участникам, устанавливается заранее. Он, как правило, определяется по нормативным срокам применения установленного оборудования, после чего технические возможности производства продукции исчерпываются. От правильного определения временных рамок начинания во многом зависит объективность вычислений.

Значение коэффициента дисконтирования используется в разных ситуациях:

• оценка эффективности экономической деятельности какой-либо фирмы;
• расчет эффективности инвестиционного проекта;
• рассмотрение альтернативных вариантов вложения средств как между разными инициативами, так и внутри одного предприятия (выбор наиболее перспективного пути развития);
• многосторонние расчеты и кредитование.

Этот показатель фактически устанавливает некий норматив издержек или поступления капитала при вложении его в другое начинание. Иными словами, коэффициент (или фактор) дает возможность определить размер процента, на который следует множить ожидаемые доходы для того, чтобы выйти на конкретную сумму применительно к сегодняшнему состоянию.

Способ определения величины показателя

Рассмотрим подробнее, как рассчитать коэффициент дисконтирования. Обычно речь идет о многошаговом расчете перспективности и экономической эффективности инвестиционного начинания, поэтому приводит объем потока на n-м шаге к моменту приведения.

Общая потока денег имеет такой вид:

PV = FV * 1/(1+R) n

• PV – приведенная стоимость;
• FV – будущая стоимость.

В этой формуле выделяется компонент, определяющий величину фактора приведения. Собственно, формула расчета коэффициента дисконтирования выглядит так:

КД = 1/(1+R) n

в которой:

• R – установленное значение ;
• n – количество периодов (шагов), представляющее собой число лет (месяцев) от будущего до текущего момента.

Получившийся показатель всегда имеет значение меньше единицы. Он показывает стоимость одной инвестированной денежной единицы (рубля, евро, доллара) через определенное время при соответствии условий тем, которые приняты для вычисления.

Важнейшей составной частью для расчета коэффициента является ставка дисконтирования, которую еще называют нормой дисконта. Для ее определений существует целый ряд методик, основанных на различных принципах:

• дивидендный метод (модель Гордона);
• стоимость капитальных активов предприятия (модель CAPM и ее многочисленные модификации);
• наличие заемных и собственных средств (модель WACC);
• метод значений рентабельности капитала (ROE, ROA, ROACE, ROCE);
• метод вычисления рисковых премий (кумулятивный);
• экспертный метод, основанный на субъективных прогнозах специалистов.

За норму дисконта можно принимать темпы инфляционных процессов, стоимость долгосрочных депозитов или кредитов, размер Центробанка и т.д. В любом случае, каков будет этот критерий, решает на свой страх и риск инвестор. Если норма дисконта установлена неверно или в ней не учтены все основные риски, то и фактор приведения будет некорректным. Это даст инвестору неверный прогноз, который может привести к убыткам.

Другая составляющая формулы – это жизненный цикл начинания, то есть количество рассматриваемых периодов, в течение которых проект будет генерировать . Чем точнее, установлены эти две вводные, тем более точным будет конечный результат.

Примеры вычисления потоков денег с использованием фактора дисконта

Рассмотрим пример расчета. Бизнесмен вкладывает в новый шестилетний проект 800 тысяч рублей. Согласно с представленным инициатором бизнес-планом, через 6 лет он сможет единоразовым платежом получить 1,5 миллиона рублей. Кумулятивным способом определена ставка дисконтирования 12%, при этом процент нормы дисконта записывается при подсчете в виде части от единицы (0,12). Теперь, используя стандартную формулу, можно посчитать величину фактора:

Kd = 1 / (1 + 0,12) 6

Kd = 1 / 1,9738

Kd = 0,5066

Мы получили коэффициент приведения в размере 0,5066. После этого по формуле дисконтирования рассчитываются показатели стоимости приведенного денежного потока:

PV = FV * 1/(1+R) n .

PV = 1500000 * 0,5066

PV = 759900

Из полученного результата можно сделать неутешительный для инвестора вывод, что при таких стартовых условиях ему не следует ожидать не только прибыли, но и даже простого возврата вложенных денег. Следовательно, от такого предложения нужно отказаться или же предложить изменить основные условия проекта, если это приемлемо (сократить срок реализации или уменьшить норму дисконта).

Предположим, что норма дисконта в нашем примере снижена до 10%. В таком случае значение коэффициента составит 0,5645, а приведенный поток денег возрастет до 846750 рублей, что сделает проект прибыльным. Аналогичная ситуация возникает и в случае сокращения срока внедрения до 5 лет при ставке 12%: фактор будет 0,5674, а поток – 851100 рублей.

Следует отметить, что для того, чтобы определить коэффициент дисконтирования, нет необходимости каждый раз погружаться в математические формулы. Для упрощения этого задания разработана и широко применяется на практике таблица коэффициентов дисконтирования. Она построена по стандартной схеме, как таблицы Пифагора или Брадиса, то есть на одной оси указаны размеры процентных ставок, на другой – временные отрезки. Для нахождения нужного показателя достаточно найти ячейку, где они пересекаются, в ней содержится величина коэффициента с точностью до десятитысячных (до четвертого знака после запятой).

Все приведенные выше значения коэффициентов, взяты из этой таблицы. Это значительно ускоряет расчеты и дает возможность без лишних усилий просчитывать альтернативные варианты развития событий.

Мы рассматривали задачу, в которой предусматривалась выплата денег одним платежом после окончания проекта. На практике, гораздо чаще встречаются ситуации, когда выплаты производятся ежегодно. Тогда для корректности расчетов необходимо находить коэффициент приведения для каждого года отдельно. К примеру, свои полтора миллиона наш инвестор получит за 6 лет жизненного цикла инициативы при норме дисконта 10% равными частями по 250 тысяч рублей в год (т.е. как аннуитет):

Применяя формулу годовых расчетов, можно находить коэффициенты отдельно по каждому периоду, а затем просуммировать их:

PV = 227272 + 206611 + 187828 + 170765 + 155279 + 141083 = 1088838 рублей.

Если же использовать таблицу коэффициентов аннуитетных платежей, то достаточно будет размер среднегодового платежа умножить на фактор, указанный в нужной ячейке таблицы (в данном случае это 4,3553).

PV = 250000 * 4,3553 = 1088825 рублей

Таким образом, мы видим, что показатель, найденный по формуле, практически аналогичен величине, определенной при помощи таблиц (1088838 против 1088825).

Некоторые особенности практических расчетов фактора приведения

В заключение хотелось бы остановиться еще на нескольких моментах, связанных с приведением денежных потоков, о которых спрашивают пользователи Интернета. В частности, возникает вопрос, как вычислять фактор, когда шаг задается в разных единицах, например годах и месяцах, и различаются ли формулы при таких расчетах.

При периоде дисконтирования, равном одному месяцу, коэффициент высчитывается по такой формуле:

1 / (1 + R) в степени (Месяц – 1) / 12,

• R – норма дисконта;
• Месяц – номер порядковый месяца проекта.

При годовом периоде приведения применяется такой механизм расчета:

1 / (1 + R) в степени Год – 1,

• Год – номер порядковый года жизненного цикла начинания.

Если же период считается поквартально, то для каждого месяца квартала принимается во внимание показатель, равный последнему месяцу в квартале, то есть для 1, 2 и 3 месяца берется показатель 3 месяца и т.д.

Также на форумах обсуждают ситуацию, когда контролирующие органы иногда требуют считать коэффициент приведения по формуле КД = 1/(1+ R)^(n-0,5) вместо стандартной КД = 1/(1+ R)^n.

Такой подход называется моделью среднегодового дисконтирования.Здесь дисконтирование проводится по состоянию на середину календарного года (или периода приведения), а не на его начало или конец.

Среднепериодическое дисконтирование применяется в случаях, когда идет постоянный равномерный приток денег (например, от работы промышленного предприятия). Хотя среди специалистов мнения о целесообразности такого метода расчета расходятся.

Коэффициент дисконта, благодаря своей гибкости широко используется экономистами и финансистами. Он показывает перспективу и потенциальную доходность отдельного проекта во временном отрезке. При этом, у этого финансового инструмента есть серьезный недостаток: он хорошо работает в государствах со стабильными рынками и налаженными рыночными механизмами. Применение его в странах, для которых характерна переходная экономическая модель, грозит существенными неточностями, поскольку адекватно просчитать многие риски для нахождения нормы дисконта в таких условиях очень трудно.