Брутто и нетто коэффициенты. Брутто-, нетто-коэффициенты и другие специальные показатели воспроизводства населения

Процесс воспроизводства населения представляет собой непрерывную смену поколений людей. В результате рождаемости и смертности родительские поколения постоянно замещаются поколениями их детей. Если на смену поколениям родителей приходят более многочисленные поколения детей, то говорят о расширенном воспроизводстве. Если поколения детей малочисленные относительно родительских поколений, то в этом случае воспроизводство суженное. Там, где численности родительских и детских поколений совпадают, речь идет о простом воспроизводстве.

Иногда воспроизводство населения отождествляется с ростом населения. Но демографическая динамика зависит не только от воспроизводства населения, но и от миграционных процессов. Только в случае закрытого населения, если внешние миграции отсутствуют, как это практически было в Советском Союзе, демографический рост всецело определяется воспроизводственными процессами. Идеальным примером закрытого населения является население всего Земного шара.

Категория «воспроизводство населения» вошла в научный оборот в начале ХХ-го века. Уже на рубеже 20-30-х гг. она активно использовалась советскими учеными. Но практически сразу выявились специфические черты в интерпретации воспроизводства населения в отечественной науке, сохранившиеся до наших дней. В отличие от зарубежных исследователей отечественные демографы делали больший упор на «общественно-историческую» обусловленность процесса замещения поколений. Кроме того, в 1960-80-е гг. предлагались расширительные трактовки этого термина. Воспроизводство населения представлялось как совокупность трех форм движения: естественного (рождаемость и смертность), пространственного (миграция) и социального (изменение социальных структур, социальная и профессиональная мобильность и т.д.). Некоторые демографы относят к воспроизводственным процессам помимо рождаемости и смертности миграцию. Однако вряд ли можно говорить о замещении родительских поколений поколениями их детей, поскольку мигранты в своем большинстве представляют население другой территории. Она - самостоятельный источник демографической динамики.

Определение воспроизводства населения как процесса замещения поколений предполагает, что его измерителями должны быть некоторые специальные «поколенные» показатели. Самыми распространенными количественными характеристиками воспроизводства в силу своей простоты и доступности статистической информации являются естественный прирост и коэффициент естественного прироста.

Русский историк М.Н. Покровский использовал индекс жизненности для характеристики воспроизводственных процессов в Российской империи на протяжении практически столетнего периода, начиная с конца ХVIII века. Поэтому в нашей стране этот показатель также называют индексом Покровского.

В самое последнее время стал применяться ещё один показатель, так называемый коэффициент депопуляции. Он представляет собой отношение числа умерших к числу родившихся. Превышение этим коэффициентом единицы означает, что в стране, как в нынешней России, происходит депопуляция.

И показатели естественного прироста, и индекс жизненности измеряют скорость «естественного движения» населения и являются общими характеристиками замещения поколений. Если на протяжении некоторого временного промежутка число рождений превышает число смертей, то можно предположить, что старшие поколения заменяются более многочисленными поколениями детей и внуков. В противоположном случае, старшие поколения, вероятно, количественно не воспроизводят себя.

Коэффициент естественного прироста, как и другие общие демографические показатели подвержены влиянию многочисленных структурных факторов, главным из которых является возрастной состав населения. Так, молодое население будет иметь более высокий естественный прирост по сравнению с населением, в котором наблюдаются те же возрастные характеристиками смертности и рождаемости, но выше удельный вес старших возрастных групп.

Наиболее адекватными количественными характеристиками воспроизводства являются показатели, которые самым непосредственным образом отражают процесс смены поколений и не зависят от возрастной структуры населения. Наиболее очевидным способом измерить скорость замещения поколений представляет прямое сопоставление численности поколений матерей и их дочерей, отцов и сыновей, родителей и их детей в возрасте, который примерно равен среднему возрасту родителей (отца, матери) при рождении детей. Обычно коэффициенты воспроизводства населения рассчитываются не для реальных, а для гипотетических (условных) поколений. В последнем случае для расчета коэффициентов воспроизводства достаточно собрать данные о повозрастных уровнях рождаемости и смертности за какой-либо календарный период, например, один год. Для оценки скорости замещения реальных поколений нужно иметь соответствующую информацию за период, охватывающий жизнь поколений на протяжении 50 лет - от времени их рождения и до момента, когда все представители каждого поколения выйдут из репродуктивных возрастов.

Существуют ещё два показателя замещения поколений: брутто- и нетто- коэффициенты воспроизводства. Они были введены в научный оборот немецким демографом Р. Кучинским. Нетто-коэффициент воспроизводства был разработан учителем Кучинского известным немецким статистиком Р.Беком в 1884 г. Однако современники не смогли оценить значимость этого показателя. Роберту Кучинскому демография обязана появлением в 1907 г. на четырнадцатом международном конгрессе по социальной гигиене и демографии (Берлин) суммарного коэффициента рождаемости и несколько позже - брутто-коэффициента воспроизводства.

Суммарный коэффициент рождаемости - это число рождений детей обоих полов, которое может иметь женщина при сохранении наблюдаемых уровней повозрастной рождаемости. Брутто-коэффициент воспроизводства для условного поколения представляет собой среднее число девочек, которое может родить одна женщина, при условии дожития до конца репродуктивного периода и сохранении на его протяжении современных уровней рождаемости в каждом возрасте. Как показатель замещения поколений брутто-коэффициент обладает одним существенным недостатком. Фактически при его расчете делается допущение, что все дочери доживают до конца репродуктивного периода. Таким образом, брутто-коэффициент представляет собой экстремальный случай замещения поколений. Этот недостаток устраняется в нетто-коэффициенте воспроизводства.

В терминах замещения поколений нетто-коэффициент воспроизводства населения (принятые обозначения R0 или NRR) представляет собой среднее число девочек, рожденных за всю жизнь одной женщиной, дожившей до конца репродуктивного периода при данных уровнях рождаемости и смертности. При наличии соответствующей информации нетто- и брутто- коэффициенты могут быть оценены и для мужского населения. Фактически нетто-коэффициент измеряет скорость замещения материнского поколения дочерним.

Поскольку нетто-коэффициент заключает в себе комбинацию уровней рождаемости и смертности, его используют в качестве интегральной обобщающей характеристики воспроизводства населения. Однако, часто приходится сталкиваться с некорректной интерпретацией этого показателя. Вычисленный для гипотетического поколения нетто-коэффициент воспроизводства как мера замещения материнского поколения дочерним имеет смысл лишь в рамках модели стабильного населения. Численность такого населения увеличивается (или уменьшается) в R0 раз за время T, равное средней длине поколения. Под средней длиной поколения Т, как отмечалось раньше, понимают средний интервал времени, разделяющий поколения родителей и их детей (матерей и дочерей, отцов и сыновей). Для приближенной оценки T на практике используется средний возраст матери при рождении детей. Так, в 2000 г. нетто-коэффициент воспроизводства в Российской Федерации был равен 0,57. Это не означает, что численность населения страны сократится на 43% через 25-30 лет (примерная длина поколения в России). Подобное утверждение верно только для стабильного населения, каковым население России не является.

Динамика брутто-коэффициента воспроизводства полностью соответствует динамике суммарного коэффициента рождаемости. Величина нетто-коэффициента до начала демографического перехода была подвержена значительным колебаниям, отражающим катастрофические изменения в уровне смертности, вызванные эпидемиями, войнами, голодом, стихийными бедствиями. Средний уровень, вокруг которого происходили эти колебания на протяжении длительного исторического периода, оставался достаточно устойчивым и был чуть выше уровня простого воспроизводства. С началом демографического перехода нетто-коэффициент увеличился, что было обусловлено значительным снижением смертности. Даже на исходе ХХ в. в некоторых развивающихся странах, главным образом арабских, (Саудовской Аравии, Омане, Иордании, Йемене и др.) его величина превосходит отметку 2,5. По мере завершения демографического перехода величина нетто-коэффициента стремиться к 1. Практически во всех европейских странах, включая Россию, его значение меньше единицы.

В подобном направлении с учетом всех колебаний, вызванных страшными катаклизмами ХХ века, происходило изменение брутто и нетто коэффициентов в России. Максимальных значений нетто-коэффициент достиг в середине 20-х гг. прошлого века. Затем его уровень начал уменьшаться. Уже с середины 1960-х гг. нетто-коэффициент воспроизводства был меньше 1, в то время как значения коэффициента естественного прироста имели положительные значения. Значит, установившийся в России четыре десятилетия тому назад режим демографического воспроизводства, не обеспечивал количественного замещения поколений.

Временное повышение уровня рождаемости в результате демографической политики 80-х годов привело к некоторому увеличению нетто-коэффициента воспроизводства, значения которого 1987-1988 гг. превысили 1. Однако в последующий период его величина упала до уровня ниже 0,6. депопуляция рождаемость суммарный

Положительный прирост населения продержался вплоть до начала 90-х годов, благодаря миграции и накопленному в возрастной структуре потенциалу роста. В населении со значительной долей лиц в репродуктивных возрастах даже при уровне рождаемости, не обеспечивающем простого воспроизводства, числа родившихся на определенном этапе будет превышать числа умерших. Однако потенциал роста, заложенный в молодой возрастной структуре, в скором времени исчерпывается. В условиях низкой рождаемости и прогрессирующего процесса старения положительные значения естественного прироста постепенно сменяются отрицательными величинами.

Брутто и нетто коэффициенты, рассчитанные для гипотетических поколений, обладают всеми недостатками, свойственными всем показателям поперечного анализа. Они могут искажать реальный ход демографического развития, их динамика подвержена влиянию конъюнктурных факторов. Как известно эти недостатки преодолеваются с помощью методов продольного анализа. Поэтому еще в 40-х гг. французский демограф П. Депуа предложил оценивать коэффициенты воспроизводства для реальных поколений. Он же первым выполнил подобные расчеты для населения Франции за весь ХIХ век.

Существует несколько методов оценки нетто-коэффициента воспроизводства реальных поколений. Самый очевидный из них заключается в применении формулы:

Только теперь в ней должны использоваться показатели рождаемости и смертности для реальных поколений. Полные и надежные оценки когортных показателей смертности выполнены только в нескольких развитых странах - там, где издавна налажен адекватный учет смертности населения.

Французский демограф Ж.П. Сардон, опираясь на соответствующие оценки смертности и рождаемости когорт, рассчитал нетто-коэффициенты воспроизводства для реальных поколений стран Западной Европы. Полученные им результаты поразительны. В Бельгии, Швеции, Швейцарии, Германии, Италии, Греции ни одно поколение рожденных в 1901-1955 гг. не воспроизвело себя в количественном отношении. Только в Исландии и Ирландии нетто-коэффициенты этих поколений превышали единицу. В Австрии, Великобритании, Дании, Франции, Нидерландах, Португалии и Испании только у отдельных поколений, рожденных в период между первой и второй мировой войной, уровень рождаемости обеспечивал расширенное воспроизводство населения.

Имеющиеся расчеты показывают, что нетто-коэффициент воспроизводства когорт, родившихся в ХIХ в., находился на уровне 1,4 - 1,5, т.е. каждое поколение рождало в 1,4 - 1,5 раза больше детей, чем поколение его родителей. Когорты 1880-1900 гг. рождения воспроизвели себя с увеличением на 10-20 % (NRR = 1,1 - 1,2), но по сравнению с предшествующими поколениями их вклад в рост численности населения резко снизился. Репродуктивная деятельность этих когорт пришлась на период первой мировой войны и последующие кризисные годы. Поколения, родившиеся в начале ХХ в. демонстрируют резкое падение нетто-коэффициента воспроизводства с достижением уровня 0,65 - 0,7 для поколений, родившихся в 1915-1920 гг. Близкий результат репродуктивной деятельности отмечается и для поколений 1920-х и 1930-х гг. рождения. Лишь в нескольких поколениях, родившихся после войны, наблюдалось слегка расширенное воспроизводство.

Таких показателей несколько, из них два - брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства населения. В отличие от коэффициента естественного прироста эти показатели характеризуют изменение численности населения не за год, а за период времени, в течение которого родительское поколение замещается поколением своих детей. Поскольку замещение поколений характеризуется соотношением уровней рождаемости и смертности, а последняя существенно различается у мужского и женского полов, показатели воспроизводства населения рассчитываются раздельно для каждого пола, чаще для женского. Обычно при этом не принимается во внимание внешняя миграция населения, т.е. рассматривается так называемое закрытое население.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается так же, как суммарный коэффициент рождаемости, но в отличие от последнего, в расчете учитываются только девочки. В виде формулы расчет можно представить следующим образом: R1=СКР*d

где r 1 - брутто-коэффициент воспроизводства населения; СКР - суммарный коэффициент рождаемости; d - доля девочек среди новорожденных.

Таким образом, брутто-коэффициент воспроизводства населения показывает число девочек, которое рожает в среднем одна женщина за всю свою жизнь. При этом предполагается, что никто из женщин и их дочерей не умирает до конца репродуктивного периода жизни (условно - до 50 лет). Очевидно, допущение об отсутствии смертности слишком нереально, чтобы брутто-коэффициент представлял какую-либо полезность для использования в аналитической работе. И действительно, в последние годы этот показатель фактически не используется. Если же учесть влияние смертности на степень воспроизводства населения, то переходим к нетто-коэффициенту населения . Рассчитывается он по следующей формуле:

где R 0 - нетто-коэффициент воспроизводства населения; F x - возрастные коэффициенты рождаемости; F L x - числа живущих женщин из таблиц смертности, которые и служат поправкой на смертность (или на дожитие до определенного возраста, что в данном случае одно и то же); l 0 - «корень» таблицы смертности, равный 100000 или 10000, в зависимости от ее разрядности; d - доля девочек среди новорожденных; п - длина возрастного интервала (обычно либо 1, либо 5).

Традиционно коэффициент рассчитывается в среднем на одну женщину, поэтому в формуле присутствует множитель 0,001. Но возможен расчет и в среднем на 1000 женщин. Это, опять же, как и в случае с наименованиями показателей воспроизводства населения, дело произвольного выбора пользователя.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения характеризует замещение поколения матерей поколением их дочерей, но часто трактуется как показатель замещения поколений во всем населении (обоих полов вместе). Если этот коэффициент равен 1,0, это означает, что соотношение уровней рождаемости и смертности обеспечивает простое воспроизводство населения через периоды времени, равные среднему возрасту матерей при рождении дочерей. Этот средний возраст слабо варьирует прямо пропорционально высоте уровня рождаемости в пределах между 25 и 30-ю годами. Если нетто-коэффициент больше или меньше 1,0, это означает соответственно расширенное воспроизводство населения (поколение детей численно больше родительского) или суженное (поколение детей с учетом их дожития до среднего возраста родителей численно меньше родительского).

Средний возраст матерей при рождении дочерей (точнее говоря - при рождении дочерей, доживающих, в свою очередь, по меньшей мере, до возраста своих матерей в момент их рождения, но это условие так длинно произносится, что почти все, даже самые строгие специалисты, его опускают), называемый также длиной женского поколения, приближенно рассчитывается по формуле:

где Т - длина женского поколения (средний возраст матерей при рождении дочерей); F x - возрастные коэффициенты рождаемости; F L x - числа живущих женщин из таблиц смертности; d - доля девочек среди новорожденных; х - возраст в начале возрастного интервала; п - длина возрастного интервала в годах.

Поскольку в приведенной выше формуле показатели длины возрастного интервала (п) и доли девочек среди новорожденных (d) входят в состав и числителя, и знаменателя дроби, их, очевидно, можно было бы сократить. Но практически, оказывается, делать этого не нужно (без нужды увеличивается число граф в расчетной таблице).

Легко заметить, что в знаменателе выше приведенной формулы находится выражение нетто-коэффициента воспроизводства населения, а в целом формула выражает среднюю арифметическую величину из средних возрастов для каждого пятилетнего возрастного интервала, взвешенных по долям новорожденных девочек, доживающих до возраста своих матерей в момент их рождения.

Рассмотрим алгоритм расчета по его этапам:

1) выписываются из Демографического ежегодника России (М., 1997. С. 215) в графу 1 таблицы 7.1 возрастные коэффициенты рождаемости, при этом они преобразуются из промилле в доли единицы (путем деления каждого на 1000);

2) умножая каждый из возрастных коэффициентов рождаемости на долю девочек среди новорожденных (полагая ее при этом одинаковой во всех возрастных группах матерей), получаем возрастные коэффициенты рождаемости девочек, которые записываются в графу 2;

3) по таблицам смертности населения России за 1996 г. (См. Демографический ежегодник России. М., 1997. С. 250) определяются числа живущих в каждой возрастной группе как средняя арифметическая величина из двух смежных чисел доживающих, т.е.:

где F L x - число живущих женщин, рассчитываемое по таблицам смертности; l x и l х+5 - числа доживающих до возрастов х и х+5 из тех же таблиц смертности.

Полученные таким способом числа живущих делятся на корень таблицы смертности l 0 (в данном случае он равен 100000) и заносятся в графу 3 таблицы 7.1;

5) возрастные коэффициенты рождаемости девочек из графы 2 перемножаются построчно на числа живущих женщин из графы 3 (т.е. таким образом вносится поправка на их дожитие до возраста матерей, в котором те родили данных дочерей). Результаты умножения записываются в графу 4;

6) показатели граф 1, 2, и 4 суммируются по вертикали, и суммы умножаются на 5 (на длину возрастных интервалов). В итоге получают в графе 1 суммарный коэффициент рождаемости СКР = 1,2805, или округленно 1,281; в графе 2 брутто-коэффициент воспроизводства населения, равный 0,625, а в графе 4 - нетто-коэффициент воспроизводства населения R 0 = 0,60535, или округленно 0,605.

Естественно, интересно сравнить полученные результаты с официальными публикациями Госкомстата России, которые рассчитываются наиточнейшим образом на основе однолетних возрастных коэффициентов. Оказалось, что рассчитанный нами суммарный коэффициент рождаемости по России за 1996 год точно совпал по величине с рассчитанным Госкомстатом России - 1,281. Величина нетто-коэффициента разошлась с расчетами Госкомстата всего на 0,002. Такое расхождение можно считать несущественным.

Вернемся к таблице 7.1 и определим теперь средний возраст матерей при рождении дочерей - длину женского поколения. Для этого нужно:

7) перемножить построчно данные графы 4 на показатели возрастов в середине каждого пятилетнего возрастного интервала (в графе 5), и результаты этого умножения запишем в графу 6. После суммирования полученных произведений и умножения суммы на 5, получаем числитель дроби (15,1237), разделив который на нетто-коэффициент воспроизводства населения (0,60535), получим показатель длины женского поколения в России 1996 года, равный 24,98 года (или с округлением - 25 лет).

Нетто-коэффициент воспроизводства населения дает возможность оценить состояние фактически существующего в каждый данный момент времени режима воспроизводства населения (соотношения уровней рождаемости и смертности в их отвлечении от воздействия половозрастной структуры населения) с позиций его вероятного дальнейшего развития. Он характеризует не сегодняшнюю демографическую ситуацию, но ее предельное состояние в некотором будущем, если данный режим воспроизводства будет оставаться неизменным. Иначе говоря, нетто-коэффициент является инструментом оценки ситуации и прогноза ее будущих тенденций.

Что касается частоты рождения девочек у женщин разного возраста, то, вообще говоря, она различна. Однако не будет большой погрешностью считать, что доля девочек среди родившихся одна и та же для всех возрастов и равна примерно 0,487-0,488. Отсюда можно получить сводную характеристику рождаемостиженского населения, каковой является брутто-коэффициент вос производства населения -число девочек, которое в среднем ро дит каждая женщина за весь репродуктивный период. При расчете брутто-коэффициента принимается, что смертность женщиндо конца репродуктивного возраста отсутствует.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения равен суммарному коэффициенту рождаемости, умноженному на эту долюдевочек среди новорожденных:

где R - брутто-коэффициент воспроизводства,TFR - суммарный коэффициент рождаемости,ASFR X - повозрастные коэффициенты рождаемости, Δ - доля девочек среди новорожденных.

В нашей стране среднее значение доли девочек среди новорожденных за последние 40 лет было равно примерно 0,487 (приминимальном значении за эти годы примерно 0,485 и максимуме 0,489. См. также главу 3). В случае, если расчет ведется по пятилетним интервалам, а именно данные такого рода обычно доступны, то формула расчета брутто-коэффициента воспроизводства имеет следующий вид:

Как видим, брутто-коэффициент воспроизводства населения представляет собой скорректированный на вторичное соотношение полов суммарный коэффициент рождаемости.

В 1999 г. величина брутто-коэффициента в нашей стране составляла всего 0,570, что означает его более чем двукратное снижение за период с 1960 по 1999 г.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения...может быть проинтерпретирован различным образом: во-первых, как стандартизованный по возрасту коэффициент рождаемости...; во-вторых, как среднее число дочерей, которое могла бы родить группа начавших жизнь одновременно женщин, если бы все они дожили до конца детородного периода; в-третьих, как отношение между числом женщин одного поколения, например, в возрасте 15 лет к числу их дочерей в том же возрасте при условии, что смертность внутри детородного периода отсутствует; в-четвертых, как отношение между женскими рождениями в двух последовательных поколениях при предположении, что никто не умирает между началом и концом репродуктивного периода. Последние три определения обычно употребляются, когда речь идет о реальных когортах, однако любая из этих интерпретаций может использоваться безотносительно к тому, рассчитывается ли брутто-коэффициент воспроизводства для гипотетического поколения, или для реального. Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography. N. Y., San Francisco, London, 1973. P. 3/5.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения

Однако если каждая из женщин репродуктивного возраста родит в среднемR дочерей, это еще не значит, что численность поколения дочерей будет вR раз больше или меньше численности поколения матерей. Ведь не все эти дочери доживут до возраста, в котором были их матери в момент рождения. И не все дочери доживут до конца репродуктивного периода. Особенно это касается стран с высокой смертностью, где до начала репродуктивного периода могут не доживать до половины новорожденных девочек, как это было, например, в России передпервой мировой войной 2 . В наше время, разумеется, такого уже нет (в 1997 г. до начала репродуктивного периода доживало почти 98% новорожденных девочек однако в любом случает), необходим показатель, учитывающий также и смертность. Учитывая допущение о нулевой смертности вплоть до конца репродуктивного периода, брутто-коэффициент воспроизводства населения в последнее время практически не публикуется и не используется.

Показателем, учитывающим также смертность, является нет то-коэффициепт воспроизводства населения, или иначе, коэф фициент Бека-Кучински . Иначе его называют чистым коэффициентом воспроизводства населения. Он равен среднему числу девочек, рожденных за всю жизнь женщиной и доживших до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности. Нетто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается по следующей приближенной формуле (для данных по пятилетним возрастным группам):

где все обозначения те же, что и в формуле для брутто-коэффициента, a 5 L x f и l 0 - соответственно числа живущих на возрастном интервале(х+5) лет из женской таблицы смертности. В формуле расчета нетго-коэффициента воспроизводства населения используются числа живущих на возрастном интервале (х+п) лет из женской таблицы смертности, а не функция дожития, т. е. не числа доживающих до его начала (l x ), потому что это - приближенная формула. В строгом демостатистическом анализе и математических приложениях демографии используется именнофункция дожития 1(х).

Несмотря на несколько «угрожающий» вид, эта формула достаточно проста и позволяет без особых сложностей, особенно используя соответствующее программное обеспечение, например, электронные таблицыExcel, рассчитывать величину нетто-коэффициента воспроизводства населения. К тому же разработано множество программ, позволяющих свести расчет нетто-коэффициента к простому вводу исходных данных.Например, Международный программный центр Бюро цензов США (IPC of U.S. Bureau of the Census) разработал систему электронных таблиц PAS (Population Spreadsheets Analysis), одна из которых (SP) на основании данных о величинах повозрастных коэффициентов рождаемости и чисел живущих на возрастном интервале(х+п) лет рассчитывает брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства, а также истинный коэффициент естественного прироста и длину поколения, о которых речь пойдет ниже 3 .

В табл. 7.1 приведен пример расчета повозрастного коэффициента рождаемости, брутто- и нетто-коэффициентов воспроизводства населения, в котором указанное выше программное обеспечение не используется. Используя этот пример, а также аналогичный пример, приведенный в учебнике В.А. Борисова 4 , можно легко научиться рассчитывать все основные показатели воспроизводства населения. Но, разумеется, желательно иметь хоть какую-нибудь вычислительную технику, лучше всего, конечно, пользоваться программой Excel.

Расчет производился по следующей пошаговой процедуре:

Шаг 1. В графу 2 заносим значения повозрастных коэффициентов рождаемости ( 5 ASFR X , взятые в данном случае из Демографического ежегодника РФ за 1999 г. (с. 155**).

Шаг 2. Рассчитываем суммарный коэффициент рождаемости(TFR ). Для этого числа в строках графы 2 делим на 1000, чтобы выразить повозрастные коэффициенты рождаемости в относительных долях 1 (иначе говоря, приводим эти величины к 1 женщине условного поколения). Заносим полученные частные в графу 3. Сумма этих чисел, умноженная на 5, дает нам величину суммарного коэффициента рождаемости, равную 1,2415(выделено полужирным курсивом). Это с точностью до третьего знака после запятой совпадает с официальными данными Госкомстата РФ (1,242.С. 90).

Шаг 3. Рассчитываем брутто-коэффициент воспроизводства(К), или число дочерей, рожденных женщиной на протяжении жизни. Для этого данные графы 3 построчно умножаем на долю девочек среди новорожденныхВ данном случае было принято среднее ее значение за период 1960-1998 гг., равное 0,487172971301046. Сумма чисел в графе 4, умноженная на 5, дает величину брутто-коэффициента воспроизводства, равную0,6048. Тот же результат можно получить, просто умножив суммарный коэффициент рождаемости на долю девочек среди новорожденных (1,2415 0,487... = 0,6048).

Шаг 4. В графу 5 заносим значения чисел живущих на каждом возрастном интервале (х + 5) лет (х = 15, 20,..., 45) из таблицы смертности для женского населения России за 1998 г. В графе 6 эти числа приведены к относительным долям единицыпутем их деления на корень таблицы смертности (в данном случае на 10 000). Альтернативным путем является усреднение двух соседних значений чисел доживающих до начала каждого возрастного интервала от 15 до 50 лет из таблицы смертности для женского населения за 1998 г. (с. 188). Умножая полученные средние на 5, определяем необходимые для расчета числа живущих на каждом возрастном интервале.

Шаг 5. Рассчитываем нетто-коэффициент воспроизводства.Для этого данные графы 4 построчно перемножаем на числа, стоящие в графе 6. Суммируя графу 7, получаем величину нетто-коэффициента воспроизводства, равную 0,583. Эта величина лишь на 0,002 отличается от официально опубликованной Госкомстатом РФ (0,585. С. 114 Демографического ежегодника за 1999 г.).

Нетто-коэффициент воспроизводства рассчитывается для условного поколения. Как мера замещения материнского поколения поколением дочерей он справедлив только для так называемого стабильного населения, у которого не меняется режим воспроизводства, т.е. рождаемость и смертность. Численность такого населения изменяется (т. е. увеличивается или уменьшается) в R 0 раз за время Т, называемое средней длиной поколения.

Расчет показателей воспроизводства населения России за 1998 г. 5

Таблица 7.1

Естественное воспроизводство населения - основной процесс, который регулирует динамику его численности. Среди основных показателей естественного воспроизводства населения выделяют следующие:

• - абсолютное число естественного прироста населения;
• - коэффициент естественного прироста населения;
• - индекс жизненности;
• - суммарный коэффициент рождаемости;
• - брутто-коэффициент воспроизводства населения;
• - нетто-коэффициент воспроизводства населения.

Абсолютное число естественного прироста населения характеризует масштабы естественного прироста за счет разницы между числами родившихся и умерших. Коэффициент естественного прироста населения - отношение естественного прироста населения к среднегодовой численности населения. Он также может быть рассчитан как разность между коэффициентом рождаемости и коэффициентом смертности и выражается обычно в расчете на 1000 чел. населения. Коэффициент естественного прироста подвержен влиянию возрастного состава населения, поэтому иногда вместо этого коэффициента пользуются индексом жизненности, который равен отношению годового числа рождений к годовому числу смертей. Первым применил индекс жизненности в России Василий Иванович Покровский (1838-1915) в 1897 г. При положительном естественном приросте населения индекс жизненности больше единицы, а при отрицательном - меньше единицы.

Особое значение имеют показатели естественного прироста населения, которые не зависят от его возрастной структуры. Они характеризуют не годовое изменение численности населения, а за временной период, в течение которого происходит замещение поколения родителей поколением их детей. К таким показателям относятся суммарный коэффициент рождаемости, брутто-коэффициент и нетто-коэффициент воспроизводства населения.

- среднее количество детей, которое может родить одна женщина за репродуктивный период в данной стране. Данный коэффициент позволяет достаточно точно охарактеризовать уровень рождаемости за каждый год. Суммарный коэффициент рождаемости рассчитывается как сумма возрастных коэффициентов, умноженная на длину возрастного интервала этих коэффициентов. При суммарном коэффициенте рождаемости, равном около 2,2, воспроизводство населения в стране может быть охарактеризовано как простое; если суммарный коэффициент рождаемости меньше - как суженное, а если больше - как расширенное.

Поданным ООН, суммарный коэффициент рождаемости в мире составляет в настоящее время 2,54. Самый высокий суммарный коэффициент рождаемости в Нигерии (7,07) и Афганистане (6,51). Самый низкий суммарный коэффициент рождаемости в России был зафиксирован в 1999 г. - 1,2. Однако уже с 2006 г., когда родились 1,5 млн детей, суммарный коэффициент рождаемости начал расти и после рождения в 2014 г. 1,947 млн детей он увеличился с 1,3 до 1,7 ребенка. По данным Росстата, в городской местности значение суммарного коэффициента рождаемости составило 1,55, в сельской местности - 2,26. За период с 2006 по 2014 г. суммарный коэффициент рождаемости в Российской Федерации увеличился на 30,8%. Динамика суммарного коэффициента рождаемости в СССР и Российской Федерации за период с 1960 по 2014 г. представлена в табл. 10.1.

Таблица 10.1. Динамика суммарного коэффициента рождаемости в СССР и Российской Федерации за период с 1960 по 2014 г., число детей на одну женщину

Источники: Демографический ежегодник России. М., 2010. С. 94 ; URL: gks.ru.

В настоящее время Россия по показателю суммарного коэффициента рождаемости опережает Австрию, Германию, Грецию, Данию, Испанию, Италию, Португалию, Швейцарию. В этих странах суммарный коэффициент рождаемости составляет 1,4-1,5 ребенка.

Брутто-коэффициент воспроизводства - показатель замещения поколений, равный среднему числу дочерей, которое родила одна женщина за весь репродуктивный период. Брутто-коэффициент рассчитывается как суммарный коэффициент рождаемости, умноженный на долю новорожденных девочек. В 1999 г. брутто-коэффициент воспроизводства населения в России составлял 0,57, а в 2009 г. - 0,73. Однако брутто-коэффициент воспроизводства населения не учитывает смертность женщин до конца репродуктивного возраста. В этом плане более точное представление о динамике воспроизводства населения дает нетто-коэффициент воспроизводства населения, расчет которого производится с учетом рождаемости и смертности.

Нетто-коэффициент воспроизводства населения равен среднему числу девочек, рожденных одной женщиной за всю жизнь и доживших до возраста матери. Этот показатель характеризует степень замещения поколения матерей поколением дочерей. Если, например, показатель нетто-коэффициента воспроизводства населения равен 1,2, это значит, что на смену 10 матерям приходят 12 дочерей. Если же показатель нетто-коэффициента воспроизводства населения равен 0,6, то это значит, что на смену 10 матерям приходят шесть дочерей. По данным ООП, в 2009 г. нетто-коэффициент воспроизводства населения составлял в развитых странах: в США - 1,0 ребенка на одну женщину, во Франции - 0,9, в Великобритании и Дании - 0,89; в развивающихся странах: в Конго - 1,7, в Венесуэле - 1,2, в Шри-Ланке - 1,1. В России нетто-коэффициент воспроизводства населения в 1950 г. был равен 1,25 ребенка на одну женщину, в 1970 г. - 0,93, в 1990 г. - 0,9, в 2000 г. - 0,56, в 2005 г. - 0,61,"в 2012 г. - 0,72.

Численность населения может расти довольно длительное время, несмотря на то, что величина нетто-коэффициента воспроизводства населения меньше или равна 1. Так было, например, в СССР с конца 1970-х до начала 1990-х гг. Величина нетто-коэффициента воспроизводства населения нее лги годы была меньше 1. Хотя коэффициент естественного прироста населения был отрицательным, численность населения увеличивалась благодаря потенциалу демографического роста, который был накоплен в сравнительно молодой возрастной структуре населения. К 1992 г. этот потенциал был исчерпан, рождаемость стала меньше смертности, и население начало численно сокращаться. Демографический кризис из латентного перешел в явный.

Начало демографического кризиса в России 1990-х гг. не было напрямую связано с политическими и социально-экономическими преобразованиями, которые происходили в это время. Кризис определялся демографическими процессами, которые происходили на территории страны на протяжении всего XX в., особенно в послевоенные годы, для которых было характерно резкое падение рождаемости. Этому сопутствовало и снижение у населения потребности в детях, что стало проявляться во многих развитых странах. Примерно 1/3 стран мира имеет рождаемость, величина которой меньше, чем необходимо для простого воспроизводства населения. Падение рождаемости происходит в этих странах, несмотря на то, что в них уровень жизни населения гораздо выше, чем в России.

Однако если каждая из женщин репродуктивного возраста родит в среднем R дочерей, это еще не значит, что численность поколения дочерей будет в R раз больше или меньше численности поколения матерей. Ведь не все эти дочери доживут до возраста, в котором были их матери в момент рождения. И не все дочери доживут до конца репродуктивного периода. Особенно это касается стран с высокой смертностью, где до начала репродуктивного периода могут не доживать до половины новорожденных девочек, как это было, например, в России перед первой мировой войной 2 . В наше время, разумеется, такого уже нет (в 1997 г. до начала репродуктивного периода доживало почти 98% новорожденных девочек однако в любом случает), необходим показатель, учитывающий также и смертность. Учитывая допущение о нулевой смертности вплоть до конца репродуктивного периода, брутто-коэффициент воспроизводства населения в последнее время практически не публикуется и не используется.

Показателем, учитывающим также смертность, является нетто-коэффициепт воспроизводства населения, или иначе, коэффициент Бека-Кучински . Иначе его называют чистым коэффициентом воспроизводства населения. Он равен среднему числу девочек, рожденных за всю жизнь женщиной и доживших до конца репродуктивного периода, при данных уровнях рождаемости и смертности. Нетто-коэффициент воспроизводства населения рассчитывается по следующей приближенной формуле (для данных по пятилетним возрастным группам):

где все обозначения те же, что и в формуле для брутто-коэффициента, a 5 L x f и l 0 - соответственно числа живущих на возрастном интервале (х+5) лет из женской таблицы смертности. В формуле расчета нетго-коэффициента воспроизводства населения используются числа живущих на возрастном интервале (х+п) лет из женской таблицы смертности, а не функция дожития, т. е. не числа доживающих до его начала (l x), потому что это - приближенная формула. В строгом демостатистическом анализе и математических приложениях демографии используется именно функция дожития 1(х).

Несмотря на несколько «угрожающий» вид, эта формула достаточно проста и позволяет без особых сложностей, особенно используя соответствующее программное обеспечение, например, электронные таблицы Excel, рассчитывать величину нетто-коэффициента воспроизводства населения. К тому же разработано множество программ, позволяющих свести расчет нетто-коэффициента к простому вводу исходных данных. Например, Международный программный центр Бюро цензов США (IPC of U.S. Bureau of the Census) разработал систему электронных таблиц PAS (Population Spreadsheets Analysis), одна из которых (SP) на основании данных о величинах повозрастных коэффициентов рождаемости и чисел живущих на возрастном интервале (х+п) лет рассчитывает брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства, а также истинный коэффициент естественного прироста и длину поколения, о которых речь пойдет ниже 3 .

В табл. 7.1 приведен пример расчета повозрастного коэффициента рождаемости, брутто- и нетто-коэффициентов воспроизводства населения, в котором указанное выше программное обеспечение не используется. Используя этот пример, а также аналогичный пример, приведенный в учебнике В.А. Борисова 4 , можно легко научиться рассчитывать все основные показатели воспроизводства населения. Но, разумеется, желательно иметь хоть какую-нибудь вычислительную технику, лучше всего, конечно, пользоваться программой Excel.

Расчет производился по следующей пошаговой процедуре:

Шаг 1. В графу 2 заносим значения повозрастных коэффициентов рождаемости (5 ASFR X , взятые в данном случае из Демографического ежегодника РФ за 1999 г. (с. 155**).

Шаг 2. Рассчитываем суммарный коэффициент рождаемости (TFR). Для этого числа в строках графы 2 делим на 1000, чтобы выразить повозрастные коэффициенты рождаемости в относительных долях 1 (иначе говоря, приводим эти величины к 1 женщине условного поколения). Заносим полученные частные в графу 3. Сумма этих чисел, умноженная на 5, дает нам величину суммарного коэффициента рождаемости, равную 1,2415 (выделено полужирным курсивом). Это с точностью до третьего знака после запятой совпадает с официальными данными Госкомстата РФ (1,242. С. 90).

Шаг 3. Рассчитываем брутто-коэффициент воспроизводства (К), или число дочерей, рожденных женщиной на протяжении жизни. Для этого данные графы 3 построчно умножаем на долю девочек среди новорожденных (D). В данном случае было принято среднее ее значение за период 1960-1998 гг., равное 0,487172971301046. Сумма чисел в графе 4, умноженная на 5, дает величину брутто-коэффициента воспроизводства, равную 0,6048. Тот же результат можно получить, просто умножив суммарный коэффициент рождаемости на долю девочек среди новорожденных (1,2415 0,487... = 0,6048).

Шаг 4. В графу 5 заносим значения чисел живущих на каждом возрастном интервале (х + 5) лет (х = 15, 20,..., 45) из таблицы смертности для женского населения России за 1998 г. В графе 6 эти числа приведены к относительным долям единицы путем их деления на корень таблицы смертности (в данном случае на 10 000). Альтернативным путем является усреднение двух соседних значений чисел доживающих до начала каждого возрастного интервала от 15 до 50 лет из таблицы смертности для женского населения за 1998 г. (с. 188). Умножая полученные средние на 5, определяем необходимые для расчета числа живущих на каждом возрастном интервале.

Шаг 5. Рассчитываем нетто-коэффициент воспроизводства. Для этого данные графы 4 построчно перемножаем на числа, стоящие в графе 6. Суммируя графу 7, получаем величину нетто-коэффициента воспроизводства, равную 0,583. Эта величина лишь на 0,002 отличается от официально опубликованной Госкомстатом РФ (0,585. С. 114 Демографического ежегодника за 1999 г.).

Нетто-коэффициент воспроизводства рассчитывается для условного поколения. Как мера замещения материнского поколения поколением дочерей он справедлив только для так называемого стабильного населения, у которого не меняется режим воспроизводства, т.е. рождаемость и смертность. Численность такого населения изменяется (т. е. увеличивается или уменьшается) в R 0 раз за время Т, называемое средней длиной поколения.

Расчет показателей воспроизводства населения России за 1998 г. 5

Таблица 7.1

Длина поколения

Длина поколения - это средний интервал времени, разделяющий поколения. Она равна среднему возрасту матери при рождении дочерей, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения.

Для расчета длины поколения можно пользоваться приближенной формулой, которая приводится во многих учебниках демографии 6:

где все обозначения - те же, что и в предыдущей формуле. Как видно из формулы, искомая длина поколения получается как средняя арифметическая из возрастов матерей при рождении дочерей (в данном случае используется середина соответствующего возрастного интервала.), взвешенных по числу (доле) последних, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения. Обратите внимание, что расчет длины поколения совершенно аналогичен расчету среднего возраста при рождении ребенка, который мы с вами проделывали в главе о рождаемости. Отличие лишь в используемых весах (при расчете среднего возраста при рождении ребенка, как вы помните, в качестве весов использовались повозрастные коэффициенты рождаемости) и в том, что в данном случае речь идет не о всех рожденных детях, а только о дочерях, причем только тех из них, кто доживает хотя бы до возраста матери при их рождении.

Вернемся теперь вновь к табл. 7.1 и сделаем последний, шестой шаг.

Шаг 6. Рассчитываем длину поколения, или средний возраст матери при рождении дочерей, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения. Для этого числа, стоящие в строках графы 7, перемножаем на середину каждого возрастного интервала (графа 8) и заносим их в графу 9. Полученные произведения представляют собой числа человеко-лет, прожитых всеми дочерьми, рожденными 1 женщиной условного поколения на данном возрастном интервале и доживающими хотя бы до возраста их матери в момент их рождения. Суммируя эти произведения, получаем числитель приведенной выше формулы для расчета длины поколения, приблизительно равный 14,8709. Это число есть количество человеко-лет, прожитых всеми дочерьми, рожденными 1 женщиной условного поколения на протяжении всей ее жизни и доживающими хотя бы до возраста матери в момент их рождения. Разделив эту последнюю величину на число всех таких дочерей, т, е. на нетто-коэффициент воспроизводства населения (0,5859), получим искомую длину женского поколения в России 1998 г. Для избранных нами данных она равна 25,38232512 года, или округленно 25,38 года.

Истинный коэффициент естественного прироста Как говорилось выше, нетто-коэффициент воспроизводства населения (R 0) показывает, что численность стабильного населения, соответствующего реальному с данными общими коэффициентами рождаемости и смертности, которые принимаются неизменными, изменяется (т. е. увеличивается или уменьшается) в R 0 раз за время Т, т. е. за длину поколения. Учитывая это и принимая гипотезу экспоненциального роста (убыли) населения, можно получить следующее соотношение, связывающее нетто-коэффициент и длину поколения. Это соотношение выводится из следующего уравнения: Р Т = Р () R 0 = Р 0 - е г T (вспомните главу 3, тот ее раздел, где говорится о коэффициентах роста и прироста населения):

В теории стабильного населения r в этих выражениях называется истинным коэффициентом естественного прироста населения (или коэффициентом А. Лотки). Этот коэффициент представляет собой корень так называемого интегрального уравнения воспроизводства населения, или уравнения Лотки 7 . Оно широко используется в математических приложениях демографии, в частности в теории стабильного населения. Однако здесь мы не рассматриваем это уравнение, поскольку данная тема выходит за рамки нашего пособия. Интересующихся отсылаем к Курсу демографии по ред. А.Я. Боярского (М, 1985. С. 90-91 и 103-118), а также к соответствующим статьям Демографического энциклопедического словаря (М., 1985) и Энциклопедического словаря «Народонаселение» (М, 1994). Весьма близкое приблизительное решение уравнения Лотки относительно истинного коэффициента и длины поколения, а также вычислительную процедуру см. в: Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography / Condensed Edition by E.G. Stockwell. N.Y., San Francisco, London, 1969. P. 316-31,8.

Лотка (Lotka) Алфред Джеймс (1880-1949), американский биолог и демограф. [...] Президент Американской ассоциации населения (1938-1939), Американской статистической ассоциации (1942)...В 1907 г. показал, что население, растущее неизменным темпом и сохраняющее неизменный порядок вымирания, стремится к определенному возрастному составу и постоянны/и коэффициентам рождаемости и смертности. ...Впервые предложил, математическое выражение собственного коэффициента естественного прироста замкнутого населения с постоянным порядком вымирания и деторождения, алгебраическое выражение которого дал в работе «Об истинном коэффициенте естественного прироста населения» (1925), показав связь этого коэффициента с нетто-коэффициентом воспроизводства населения... Лотка изучал процесс смены поколений, дал современное аналитическое выражение длины поколения...

Народонаселение. Энциклопедический словарь. М., 1994. С. 210.

Последнюю формулу, предложенную уже знакомым вам по главе о рождаемости американским демографом Э. Коулом в его статье «Расчет приближенных истинных коэффициентов» 8 , можно использовать для оценки истинного коэффициента естественного прироста населения, учитывая, что, как сказано выше, длина поколения - это средний возраст матери при рождении дочерей, доживающих хотя бы до возраста, в котором находились их матери в момент их рождения. В современных условиях длина поколения не слишком заметно отличается от среднего возраста матери при рождении ребенка*. Поэтому оценка последнего параметра любым способом позволяет приблизительно установить и знак, и величину истинного коэффициента естественного прироста.

Если теперь воспользоваться формулой Э. Коула и разделить вычисленную только что длину женского поколения на натуральный логарифм нетто-коэффициента воспроизводства (lnО,5859 = -0,534644249954392), то получим истинный коэффициент естественного прироста населения России для условий 1998 года. Эта величина равна -0,0210636435922121, или =-2,1%.

Реальная величина коэффициента естественного прироста населения России в 1998 г. была равна -0,48%, или почти в 4,4 раза меньше по абсолютной величине. Это различие обусловлено относительно высокой долей в населении России женщин репродуктивного возраста, что, в свою очередь, связано с некоторым ростом рождаемости в первой половине 80-х гг. прошлого века и с влиянием предшествующих демографических волн. Реальная возрастная структура нашей страны является более молодой, чем возрастная структура соответствующего современным параметрам рождаемости и смертности стабильного населения. В населении накоплен некоторый потенциал роста, или, точнее, потенциал торможения убыли населения, благодаря которому численность населения нашей страны убывает не так быстро, как это имело бы место в противном случае.

Но эта ситуация весьма скоро кончится. В репродуктивный возраст начнут вступать поколения, родившиеся в период спада рождаемости, начавшегося во второй половине 80-х гг. прошлого века и продолжающегося и по сей день**. И тогда потенциал демографического «роста» будет исчерпан, и естественная убыль населения нашей страны, если не предпринимать никаких мер, будет еще более быстрой (в 4 -5 раз быстрее, чем сейчас). И никакая замещающая миграция, на которую уповают некоторые демографы, не спасет нашу страну от ужасов депопуляции.

Например, в том же 1998 г. средний возраст матери при рождении ребенка, по данным С.В. Захарова, составлял 25,34 года. См.: Население России 1999. Седьмой ежегодный демографический доклад / Отв. ред. А.Г. Вишневский. М., 2000. С. 55. Госкомстат РФ дает величину в 25,3 года (см.: Демографический ежегодник РФ 1999. С. 170).

Рост чисел родившихся в последние два года - не более чем артефакт.

Хотя, строго говоря, нетто-коэффициент воспроизводства является мерой замещения материнского поколения поколением дочерей, его обычно трактуют как характеристику замещения поколений во всем населении (не только женском). При этом характер замещения поколений (воспроизводства населения) оценивается в соответствии со следующим правилом:

Очень существенным является уточнение «через время, равное длине поколения». Если R 0 < 1, то это еще не означает, что в год, для которого рассчитывается нетто-коэффициент воспроизводства, наблюдается сокращение численности населения, абсолютных чисел рождений и общего коэффициента рождаемости. Численность населения может расти довольно длительное время, несмотря на то, что величина нетго-коэффициента меньше или равна 1. Так было, например, в России с конца 60-х гг. до 1992 г. Величина нетто-коэффициеита в нашей стране все эти годы была меньше 1, соответственно, истинный коэффициент естественного прироста был отрицательным, а численность населения увеличивалась благодаря потенциалу демографического роста, накопленному в сравнительно молодой возрастной структуре. Лишь когда этот потенциал оказался исчерпанным (а произошло это как раз в 1992 г.), рождаемость стала меньше смертности, а население стало численно сокращаться.

Можно сказать, что депопуляция в России из скрытой, латентной стала явной и открытой. И это совершенно не зависело от конкретной политической и социально-экономической обстановки 90-х гг. прошлого века, что бы там ни говорили так называемые «национально-озабоченные ученые» и самозваные «патриоты» любой окраски, от ультралевой до ультраправой. Начало депопуляции в нашей стране было предопределено теми процессами, которые происходили в населении на протяжении всего XX столетия, особенно же в послевоенный период, когда произошло резкое падение потребности в детях, вызвавшее быстрое и глубокое падение рождаемости. Так, собственно, происходит во всех развитых странах. Примерно треть стран мира имеет рождаемость, величина которой меньше, чем это необходимо для простого воспроизводства населения. Иначе говоря, в этих странах, как и в России, наблюдается скрытая или явная депопуляция. И большинство этих стран - те, в которых уровень жизни населения гораздо выше, чем в нашей стране.

В предыдущем абзаце было сказано о необходимом для обеспечения простого воспроизводства населения уровне рождаемости. В этой связи встает вопрос о том, как определить этот уровень рождаемости. Для ответа на него используют разные методы.

Один из них был предложен В.Н. Архангельским 9 . Метод основан на простом сопоставлении актуального общего коэффициента рождаемости с его условной величиной, равной общему коэффициенту смертности. Отношение второго к первому показывает (фактически это величина, обратная индексу жизненности, о котором шла речь в начале главы), во сколько раз больше должна быть величина суммарного коэффициента рождаемости, чтобы гарантированно обеспечивался нулевой естественный прирост населения при данном уровне смертности и наличной возрастной структуре:

где TFR h , TFR a , GMR, GBR - соответственно гипотетический необходимый для обеспечения простого воспроизводства суммарный коэффициент рождаемости, актуальный суммарный коэффициент рождаемости, общий коэффициент смертности и общий коэффициент рождаемости.

Брутто- и нетто-коэффициенты дают возможность иначе, но также достаточно просто ответить на этот вопрос. Для этого используют или отношение нетто-коэффициента к брутто-коэффициенту, или обратное отношение.

Первое отношение, т. е. отношение нетто-коэффициента к брутто-коэффициенту (R0/R), показывает, каким является уровень потенциального воспроизводства населения, или иначе, сколько женщин в каждом следующем поколений приходит на смену женщинам предыдущего поколения в расчете на одну родившуюся девочку 10 .

Обратное отношение, т. е. отношение брутто-коэффициента к нетто-коэффициенту (R/R 0), показывает, сколько девочек нужно родить женщине условного поколения, чтобы гарантированно обеспечивалось простое воспроизводство населения. Обычно его обозначают греческой буквой r:

В частности, для нашего примера (см. табл. 7.1):

Отсюда легко получить значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства населения. Для этого нужно просто разделить это выражение на долю девочек среди новорожденных, т. е. на вторичное соотношение полов:

Расчет по методу В.Н. Архангельского дает значение суммарного коэффициента рождаемости, необходимого для обеспечения простого воспроизводства, приблизительно равное 2,04, что значительно меньше. Видимо, в этом различии сказывается то, что метод, связанный с использованием брутто- и нетто-коэффициентов, дает соотношение рождаемости и смертности в чистом виде, а в методе В.Н. Архангельского учитывается и роль возрастной структуры. Интересно сопоставить динамику гипотетического суммарного коэффициента рождаемости (TFR h), рассчитанного двумя этими методами, за 1996-1998 гг.

Если воспользоваться расчетами В.А. Борисова, то окажется, что величина гипотетического суммарного коэффициента рождаемости (TFR h), рассчитанного по методу В.Н. Архангельского, в 1996 г. была равна примерно 2,05, т. е. имеем уменьшение за два года на 0,01. Расчет же альтернативным методом дает для 1996 г. величину TFR h , равную 2,12, что, наоборот, на 0,01 больше 11 . Как видим, динамика гипотетического суммарного коэффициента рождаемости, рассчитанного различными методами, оказалась противоположной. В условиях снижавшейся в тот период смертности это различие может быть объяснено как некоторым омоложением возрастной структуры репродуктивного контингента, так и увеличением разрыва в динамике рождаемости и смертности (рождаемость продолжала падать еще быстрее, чем раньше, а смертность также несколько снизилась, но не в такой пропорции).

В отечественной литературе р иногда называют ценой простого воспроизводства. Считается, что ее величина характеризует т. н. «экономичность» воспроизводства населения, или соотношение демографических «затрат» и «результатов». «Затраты» соответственно измеряют брутто-коэффициентом, а «результаты» - нетто-коэффициентом. При этом, чем ниже величина р и чем ближе она к 1, тем более «экономичным» является воспроизводство населения 12 . Применение якобы «экономической» терминологии к воспроизводству населения кажется несколько странным (неясно, как тут быть с этикой). К тому же создается впечатление, что и наименование этого показателя («цена простого воспроизводства»), и его интерпретации в устах многих наших демографов нужны лишь для того, чтобы доказать себе и читателям, что ситуация с воспроизводством в нашей стране далека от той, которая могла бы вызвать тревогу. О чем, собственно, беспокоиться, если величина р в нашей стране практически такая же, как и в передовых странах Запада. Мы, так сказать, если не впереди планеты всей, то, по крайней мере, в передовых рядах прогрессивного человечества.

Быть причастным к прогрессу - это, конечно, впечатляет. Но возникает вопрос, а прогресс ли это. Можно ли называть прогрессом неумолимое и стремительное падение в пропасть депопуляции? К сожалению, многие демографы или игнорируют эти проклятые вопросы, или относятся к негативной демографической динамике в нашей стране в лучшем случае примирительно, а в худшем, даже полагая современные демографические тенденции (особенно ситуацию с рождаемостью) чем-то вполне нормальным.

Все описанные выше показатели воспроизводства населения относятся к женскому населению. Однако, в принципе, аналогичные показатели (брутто- и нетто-коэффициенты воспроизводства, истинный коэффициент естественного прироста, длина мужского поколения и пр.) могут быть рассчитаны и для мужского населения, а также для всего населения. Анализ воспроизводства мужского населения в последние годы получает все большее распространение в демографии. Выше уже шла речь об одном из удачных примеров такого рода анализа, проделанного В.Н. Архангельским. Однако их рассмотрение выходит за рамки нашей книги.

Ключевые слова

Воспроизводство населения, замещение поколений, режим воспроизводства, индекс жизненности, брутто-коэффициент, нетто-коэффициент, стабильное население, истинный коэффициент естественного прироста, коэффициент Лотки, длина поколения, простое воспроизводство, суженное воспроизводство, расширенное воспроизводство, цена простого воспроизводства.

Вопросы для повторения

1. Каково соотношение понятий естественный прирост (убыль) населения и воспроизводство населения?

3. В чем разница между брутто- и нетто-коэффициентами воспроизводства?

4. Что такое коэффициент Лотки и что конкретно он означает?

5. Как рассчитывается «цена простого воспроизводства»? Какова методическая роль этого показателя?