10 метод передвижки возрастов основан на коэффициенте. Методы демографического прогнозирования

Нажав на кнопку "Скачать архив", вы скачаете нужный вам файл совершенно бесплатно.
Перед скачиванием данного файла вспомните о тех хороших рефератах, контрольных, курсовых, дипломных работах, статьях и других документах, которые лежат невостребованными в вашем компьютере. Это ваш труд, он должен участвовать в развитии общества и приносить пользу людям. Найдите эти работы и отправьте в базу знаний.
Мы и все студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будем вам очень благодарны.

Чтобы скачать архив с документом, в поле, расположенное ниже, впишите пятизначное число и нажмите кнопку "Скачать архив"

Подобные документы

Население как объект демографии. Демографические структуры и процессы. Факторы, влияющие на демографическую ситуацию. Народонаселение, основные черты современной демографической ситуации в России в условиях рыночной экономики. Социальная политика России.

курсовая работа , добавлен 12.02.2012


Демография как наука о народонаселении, изучающая изменение численности населения, рождаемость и смертность. Сущность медицинской демографии. Статика и динамика - ее разделы. Роль переписи населения и показатели, характеризующие демографическое положение.

презентация , добавлен 18.09.2015


Актуальные проблемы социально-экономического развития и стабилизации численности населения в мире. Демографические проблемы РФ. Общая характеристика Национальной программы демографического развития России. Гипотезы стабилизации численности населения мира.

реферат , добавлен 08.10.2012


История развития демографии в России, ее основные показатели: продолжительность жизни и уровень смертности населения, детская рождаемость и младенческая смертность, число абортов. Миграционная ситуация, учет населения и демографическое прогнозирование.

курсовая работа , добавлен 07.05.2011


Технико-экономическая характеристика Московской области. Демографическая обстановка и структура населения. Размещение ведущих отраслей хозяйства. Возможные пути социально-экономического развития и его источники. Развитие муниципального образования.

курсовая работа , добавлен 25.12.2013


Общая характеристика Псковской области: площадь, границы, население, административно-территориальное деление. Экономическая оценка природных условий и ресурсов. Основные количественные характеристики населения, трудовые ресурсы, хозяйственный комплекс.

реферат , добавлен 25.03.2012


Общая характеристика Владимирской области как субъекта Российской Федерации, входящего в Центральный федеральный округ. Оценка уровня развития производства, энергетики, сельского хозяйства. Социально-экономическое положение Владимирской области.

реферат , добавлен 06.12.2014


Основные демографические характеристики: численность населения, воспроизводство, рождаемость, смертность, естественный прирост, брачность и разводимость. Изменение социально-экономических характеристик населения Калининградской области в условиях кризиса.

дипломная работа , добавлен 01.03.2013

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Актуальность исследования.

Традиционно долгосрочное прогнозирование численности населения является средством, с помощью которого определяются перспективы соотношения населения и ресурсов. Проблемой любой цивилизации является соотношение ресурсов и населения. В случае нехватки первых цивилизация обречена на вымирание. Вместе с тем модернизация жизни и быстрый экономический рост в ряде развивающихся стран и стран с переходной экономикой в обозримой ретроспективе приводят к тому, что эти страны встают в один ряд с развитыми, продолжая оставаться иными по культуре, сохраняя свою цивилизационную идентичность, отличную от западной. Последние политические события на мировой арене (избрание президентом США Дональда Трампа, выход Великобритании из членов ЕС), определяют, что от глобализационной повестки мы переходим к созданию региональных политико-экономических союзов. В этой связи возникают дополнительные вопросы, связанные с долгосрочным прогнозом: каково будет соотношение населения в крупнейших странами?

Учитывая последние демографические тенденции (постепенный рост численности населения мира), можно утверждать, что необходима стратегия выживания человечества, обеспечивающей рост благосостояния и сохранение экологического равновесия. В то же время имеется выявленапроблема взаимодействия цивилизаций, связанная с тем, что естественная убыль населения начинается в развитых странах, а в условиях успешного догоняющего развития именно численность населения становится важным ресурсом, определяющим сравнительный потенциал стран и цивилизаций.

В данном проекте сделан на демографическом развитии современных цивилизаций для определения глобальных проблем. Ценность данного проекта связана с тем, что изученный материал можно применять в изучении географии в школе.

Объект исследования: численность населения как элемент демографической динамики.

Предмет исследования: изменение численности населения в странах первой «десятки» по данному параметру.

Цельисследования: спрогнозировать изменение численности населения стран мира, входящих в первую «десятку» по данному параметру.

Задачи исследования:

1. Изучить источники по данной проблеме;

2. Выявить численность населения Китая, Индии, США, Индонезии, Бразилии, Пакистана, Бангладеш, Нигерии, России, Японии;

3. Описать сущность метода передвижки возрастов для прогнозирования численности населения;

4. С помощью данного метода произвести прогноз численности населения выше указанных стран.

Гипотеза исследования. Увеличение или снижение численности населения находится в прямой взаимосвязи со среднегодовыми темпами общего прироста населения.

Методы исследования. Анализ и синтез, статистический.

1. Демографический прогноз 1.1 Сущность метода передвижки возрастов для прогнозирования численности населения

В связи с возрастающей ролью демографического фактора в социально-экономическом планировании актуальными являются перспективные расчетычисленности и состава населения. В решении этой задачи полезным является математическое моделирование. Разработка и использование разного рода математических моделей служат как для анализа воспроизводства населения в целом, таки для выявления закономерностей развития тех или иных демографических процессов. При моделировании принимаются определенные исходные предположения в отношении основных составляющих процесса (рождаемость, смертность,миграция и т.п.). На этой основе исчисляются другие характеристики населения иего структуры.

Особое место в математическом моделировании занимает метод передвижки возрастов (или метод компонент), разработанный П. К. Уэлптоном . Исчислением половозрастной структуры населения методом возрастной передвижки занимались С.Г. Струмилин, А.Я. Боярский, П.П. Шушерин, М.С. Бедный, С. Щербов, В. Лутц, У. Сандерсон, а также Комиссия по народонаселению ООН, Государственный комитет Российской Федерации по статистике, Центр демографии и экологии человека .

Метод передвижки возрастных групп достаточно эффективен для краткосрочных прогнозов с горизонтальным планированием на срок не более 10 - 15 лет.

Исследование проводилось на основе открытых статистических данных. Для реализации цели исследования, с помощью метода передвижки возрастов, нами рассчитана предполагаемая численность населения стран, входящих в первую «десятку». Под передвижкой по возрастам понимается переход лиц возраста Х к последующему возрасту Х + 1, при этом численность этих лиц уменьшается вследствие смертности и сокращения рождаемости, а также изменяется за счет миграции. Таким образом, обеспечивается замещение поколений, что является определяющим для воспроизводства трудовых ресурсов. В нашем случае мы не делаем передвижки по отдельным возрастным группам, а рассчитываем по всем возрастным группам.

Отсчет велся от численности населения в 2011 г. на основе величины среднего общего прироста / убыли населения за 2011-2015 гг. исходя из предположения, что прирост / убыль населения будет сохраняться неизменным ежегодно .

1.2 Прогноз численности населения исследуемых стран

В данной части работы нами проведен прогноз численности населения стран, входящих в первую десятку по данному показателю. Выше также была описана методология данного процесса. Исходные данные для расчетов включали в себя величины численности населения за 2011, 2012, 2013, 2014 и 2015 гг. Пятилетняя выборка позволяет определить величину среднегодового прироста населения, на основании которого будет производиться прогноз численности населения. Эти данные приведены в табл. 1.

Таблица 1.

Численность населения ведущих стран мира за 2011-2015 гг.

Источник: 2.

Из табличных данных можно сделать вывод, что в целом происходит повышение численности населения в данных странах в 2015 г. по сравнению с 2011 г. на 5 %. Россия стабильно входит в первую «десятку» крупнейших стран мира по численности населения. Мы намеренно не стали приводить абсолютные значения к дробным показателям для сохранения точности расчетов.

Рис. 1. Изменение численности населения Китая.

Численность населения Китая возросла с 2011 по 2015 годы. Численность населения возросла на 3,9%. Тренд положительный. На рост численности населения Китая влияет снятый в 2016 г. запрет на рождение второго ребенка. За 36 лет действия этого ограничения проявились побочные моменты. К отрицательному последствию можно отнести то, что с каждым годом снижается количество трудоспособного населения. А через несколько лет может произойти ситуация, когда количество пенсионеров будет превышать число трудоспособных лиц, отвечающих за наполнение пенсионного бюджета Китая.

Такая же ситуация с численностью населения наблюдается в Индии. Но здесь не было суженного воспроизводства населения, поэтому возрастная структура является более молодой.

Рис. 2. Изменение численности населения Индии.

Численность населения возросла с 2011 по 2015 года на 8%. Тренд положительный. Но если в двух азиатских «гигантах» население росло за счет естественного прироста, ведь азиатский менталитет не очень по душе возможным мигрантам из западных стран, то численность населения США возрастала в основном за счет мигрантов.

Рис. 3. Изменение численности населения США.

За исследуемый период численность населения возросла на 2%. Тренд положительный.

Иная ситуация наблюдается в Индонезии.

Рис. 4. Изменение численности населения Индонезии.

По графику мы видим, что с 2011 по 2014 годы численность населения возрастала, но позже с 2014 по 2015 года численность населения резко упала. В настоящее время численность населения стабилизировалась.Причины мы видим в резких колебаниях социально-экономической ситуации.

Также неравномерно растет население Бразилии. Здесь не наблюдается положительного тренда, а численность населения растет циклически.

Рис. 5. Изменение численности населения Бразилии.

По графику мы видим, что численность населения с 2011 по 2012 года поднялась, но потом за год она резко упала, но позже с 2013 по 2015 года она стала возрастать. Она возросла примерно на 3%.

Рис. 6. Изменение численности населения Пакистана.

По графику мы видим, что численность населения Пакистана с 2011 по 2014 годы возрастала. Но позже с 2014 по 2015 годы численность населения резко упала. Она возросла примерно на 3%.

Рис. 7. Изменение численности населения Бангладеш.

Мы видим, что численность населения возрастала с 2011 по 2015 года. Она возросла примерно на 6%. Тренд положительный.

Рис. 8. Изменение численности населения Нигерии.

По графику мы видим, что численность населения с 2011 по 2015 гг.возросла на 118%.

Рис. 9. Изменение численности населения России.

По графику мы видим, что сначала с 2011 по 2012 года численность населения немного сократилась, но позже с 2012 по 2015 год она возросла на 5%, в том числе за счет присоединения Крыма и стабилизации рождаемости. Тренд положительный.

Рис. 10. Изменение численности населения Японии.

По графику мы видим, что в Японии с 2011 по 2012 год численность населения резко возросла, но позже с 2012 по 2015 года численность населения сокращалась. Тренд отрицательный.

После определения демографических трендов мы определили величины общего и среднегодового прироста по годам. Эти данные приведены в табл. 2.

Таблица 2.

Величины общего прироста населения по исследуемым странам

На основе данных были сделаны расчеты прогнозируемой численности населения на 2016-2019 гг. Это представлено в табл. 3.

Таблица 3.

Прогнозируемая численность населения

Если Вы не верите чужим демографическим прогнозам, Демоскоп предлагает Вам проверить их или, если хотите, составить свой собственный.

Среди многих методов прогнозных расчетов на достаточно обозримую перспективу, скажем на 25 или даже на 50 лет, наиболее известен метод "передвижки возрастов". Он полностью соответствует логике старения и обновления населения и в этом смысле кажется совершенно естественным. Суть метода в следующем.

Дети, родившиеся в течение года, например 2001, к началу следующего, 2002 года сформируют самую младшую возрастную группу людей в возрасте 0 лет. Число родившихся зависит от числа женщин детородных возрастов и от частоты деторождения у женщин данного возраста. Значит, для составления прогноза надо предсказать, какой будет эта частота в разные годы всего периода прогноза n лет.

Все остальные люди, которые будут жить в 2002 году, уже живут в 2001. Человек, которому в начале 2001 года было n лет, в начале 2002 года непременно будет на 1 год старше - если, конечно, он не умрет до конца 2001 года. Значит, для составления прогноза надо предсказать, какой будет вероятность того, что человек в возрасте n лет доживет до возраста n+1 лет.

Возрастные вероятности дожить до конца года, как и вероятности не дожить, - хорошо изученные демографические показатели. Как правило, они тесно коррелируют с ожидаемой продолжительностью жизни при рождении. Поэтому для каждого значения ожидаемой продолжительности жизни можно с довольно большой точностью предсказать все возрастные показатели дожития.

Третья составляющая демографического прогноза - миграция. Возрастной состав мигрантов более всего подвержен колебаниям, но все же и он не совсем произволен. Существует определенная объективная логика формирования возрастного распределения эмигрантов и иммигрантов, понимая ее, можно более или менее точно предвидеть, каким будет возрастной состав прибывающих в страну и выбывающих из нее в обозримом будущем.

В прогнозе участвуют 202 возрастные (101 для мужчин и 101 для женщин) вероятности дожития и 35 возрастных вероятностей родить ребенка. Их независимый прогноз не только трудоемкое, но и мало полезное занятие. Дело в том, что вероятности в разных возрастах достаточно жестко связаны друг с другом, и существуют вполне надежные модели этих взаимосвязей. Поэтому достаточно принять независимые гипотезы, касающиеся нескольких итоговых характеристик смертности, рождаемости и миграции, что может сделать каждый - ведь это не более, чем гипотеза, - а существующие модели помогут перейти от них к возрастным показателям и выполнить полный прогнозный расчет.

Расчет обычно делают по однолетним группам возраста с шагом 1 год или по пятилетним возрастным группам и с шагом 5 лет. Здесь важно чтобы за шаг прогноза, возрастная группа целиком переходила в следующую. Например, если мы рассматриваем пятилетнюю группу 30-34 года, то на следующем шаге она должна превратиться в группу 35-39 лет, значит, и шаг надо брать пятилетний.

Мы с Вами будем строить именно такие, пятилетние, прогнозы. Они легче обозримы и вполне достаточны для очень широкого круга целей.

Ну, теперь за дело! Расположенный на сайте Excel файл prognozis.xls позволит вам без больших усилий влиться в число прогнозистов.

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 2009 Управление, вычислительная техника и информатика № 3(8) УДК 519.21 А.А. Назаров, М.Г. Носова МЕТОД ПЕРЕДВИЖКИ ВОЗРАСТНЫХ ГРУПП В ДЕМОГРАФИИ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ1 Предлагаются методы прямой и обратной передвижки возрастных групп. Находятся основные характеристики, определяющие распределение вероятностей значений численностей групп для методов прямой и обратной передвижки. Выполняется оценка величины людских потерь Российской Федерации в годы Великой Отечественной войны с использованием данных переписей населения 1939 и 1959 гг. и методов прямой и обратной передвижки возрастных групп. Ключевые слова: метод передвижки, численность населения. В связи с возрастающей ролью демографического фактора в социальноэкономическом планировании актуальными являются перспективные расчеты численности и состава населения. В решении этой задачи полезным является математическое моделирование. Разработка и использование разного рода математических моделей служат как для анализа воспроизводства населения в целом, так и для выявления закономерностей развития тех или иных демографических процессов. При моделировании принимаются определенные исходные предположения в отношении основных составляющих процесса (рождаемость, смертность, миграция и т.п.). На этой основе исчисляются другие характеристики населения и его структуры. Особое место в математическом моделировании занимает метод передвижки возрастов (или метод компонент), разработанный П. К. Уэлптоном . Исчислением половозрастной структуры населения методом возрастной передвижи занимались С.Г. Струмилин, А.Я. Боярский, П.П. Шушерин, М.С. Бедный, С. Щербов, В. Лутц, У. Сандерсон, а также Комиссия по народонаселению ООН, Государственный комитет Российской Федерации по статистике, Центр демографии и экологии человека . Метод передвижки возрастных групп достаточно эффективен для краткосрочных прогнозов с горизонтальным планированием на срок не более 10 – 15 лет. В данной работе методом передвижки возрастных групп определяется величина людских потерь Российской Федерации в годы Великой Отечественной войны, с использованием данных переписей населения 1939 и 1959 гг. 1. Метод передвижки по возрастам Метод прямой передвижки применяется для определения оценок значений численности N(x+τ,t+τ) группы лиц возраста x+τ в году t+τ при условии, что известна численность N(x,t), τ – шаг прогнозирования. Численность населения рас1 Работа выполнена при поддержке АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2009 – 2010 гг.)» Федерального агентства по образованию РФ по проекту «Разработка методов исследования немарковских систем массового обслуживания и их применения к сложным экономическим системам и компьютерным сетям связи». А.А. Назаров, М.Г. Носова 68 сматривается в совокупности, без разделения по половому признаку. Обозначим через p(x,x+τ) условную вероятность достижения возраста x+τ лицами возраста x. Известно , что p (x , x + τ) = S (x + τ) / S (x) , где S(x) – функция дожития , которая есть вероятность того, что человек доживет до возраста x. При заданных N(x,t) и p(x,x+τ) распределение вероятностей значений величины N(x+τ, t+τ) определяется схемой Бернулли и является биномиальным: P{N (x + τ, t + τ) = m} = C Nm(x,t) p (x, x + τ) m (1 − p (x, x + τ)) N (x ,t) − m (1) с математическим ожиданием S (x + τ) . (2) S (x) Обозначая оценку значения величины N(x+τ,t+τ) тем же символом, равенство (2) перепишем в виде N (x + τ, t + τ) S (x) = N (x, t) S (x + τ) + ε1 , (3) MN (x + τ, t + τ) = N (x, t) p (x, x + τ) = N (x, t) где ε1 – случайная ошибка с математическим ожиданием M ε1 = 0 . Равенство (3) является основным для применения метода передвижки по возрастам. В частности, для метода прямой передвижки оно записывается в виде S (x + τ) N (x + τ, t + τ) = N (x, t) + ε2 , (4) S (x) где N(x,t) задано, а N(x+τ,t+τ) является оценкой значения численности демографической группы лиц возраста x+τ в году t+τ, а ε 2 – случайная ошибка с математическим ожиданием M ε 2 = 0 . При замене аргумента x на x–τ и t на t–τ равенство (3) перепишем в виде N (x, t) S (x − τ) = N (x − τ, t − τ) S (x) + ε3 , где ε3 – случайная ошибка с математическим ожиданием M ε3 = 0 . Откуда получим S (x − τ) + ε4 , (5) S (x) где N(x,t) задано, а N(x–τ, t–τ) является оценкой значения численности демографической группы лиц возраста x–τ в году t–τ, ε 4 – случайная ошибка с математичеN (x − τ, t − τ) = N (x, t) ским ожиданием M ε 4 = 0 . Равенство (5) позволяет определить оценку значения численности демографической группы в прошлые моменты времени. Назовем это методом обратной передвижки. Оценка N(x–τ, t–τ) требует дополнительного исследования, которое выполним ниже. Из равенства (1) очевидно следует, что оценка численности N(x+τ, t+τ), полученная прямой передвижкой, имеет дисперсию DN (x + τ, t + τ) = N (x, t) p (x, x + τ)(1 − p (x, x + τ)) = N (x, t) S (x + τ) ⎛ S (x + τ) ⎞ 1− , S (x) ⎜⎝ S (x) ⎟⎠ а коэффициент вариации V1 этой величины составляет V1 = DN (x + τ, t + τ) = MN (x + τ, t + τ) 1 N (x, t) S (x) −1 . S (x + τ) Метод передвижки возрастных групп в демографии и его приложения 69 Определим границы значений коэффициента вариации V1. Так как численности пятилетних возрастных групп в статистических данных РФ составляют порядка нескольких миллионов, то первый сомножитель 1/ N (x, t) имеет величину менее 10–3. Используя статистические данные о зависимости функции выживания от возраста и проанализировав все возможные значения второго сомножителя для τ ∈ лет и x ≤ 70 лет, получаем, что второй сомножитель принимает максимальное значение 12,578 при τ = 45 лет. В результате получаем, что коэффициент V1 в этом случае имеет значения менее 0,0126. Поскольку оценка (4) обладает достаточно высокой точностью, то ошибкой ε 2 можно пренебречь. 2. Метод обратной передвижки Равенство (5), определяющее оценку численности N(x–τ, t–τ) в методе обратной передвижки, получено применением прямой передвижки, поэтому необходимо найти характеристики этой оценки, в частности ее математическое ожидание и дисперсию. При заданном значении N(x,t) найдем распределение вероятностей значений численности N(x–τ, t–τ) группы лиц возраста x–τ в году t–τ. По формуле Байеса можно записать P{N (x − τ, t − τ) = m / N (x, t) = n} = P{N (x, t) = n / N (x − τ, t − τ) = m}P{N (x − τ, t − τ) = m} . (6) = ∞ ∑ P{N (x, t) = n / N (x − τ, t − τ) = v}P{N (x − τ, t − τ) = v} v=n Здесь, аналогично (1) P{N (x, t) = n / N (x − τ, t − τ) = m} = Cmn p(x − τ, x) n (1 − p(x − τ, x))m − n , (7) где p(x − τ, x) = S (x) / S (x − τ) . Априорное распределение P{N (x − τ, t − τ) = m} будем полагать пуассоновским с некоторым параметром a, значение которого определим ниже: P{N (x − τ, t − τ) = m} = a m −a e . m! (8) Рассмотрим сумму ∞ ψ (z) = ∑ z v P{N (x, t) = n / N (x − τ, t − τ) = v}P{N (x − τ, t − τ) = v}. v =n Для краткости обозначим p(x, x + τ) = p . В силу равенств (7) и (8) функцию ψ(z) запишем в виде ∞ ψ (z) = ∑ z v Cvn p n (1 − p)v − n = v =n n −a ∞ p e n! 1 ∞ av −a v! av = e = p n e− a ∑ z v (1 − p)v − n v! n !(v − n)! v! v=n ∑ z v (v − n)! (1 − p)v −n av = v=n = zn (apz) n − a ∞ z v − n e ∑ [ a(1 − p)]v − n = n! v = n (v − n)! (ap) n − a az (1− p) (ap) n = zn e e exp {a [ (1 − p) z − 1]} . n! n! А.А. Назаров, М.Г. Носова 70 Производящая функция φ(z) распределения (6) имеет вид ϕ(z) = ∞ ∑ z m P{N (x − τ, t − τ) = m / N (x, t) = n} = m=n = ψ(z) = z n exp{(z − 1)a (1 − p)}. ψ (1) (9) Таким образом, распределение (6) является сверткой вырожденного распределения детерминированной величины n и пуассоновского распределения с параметром λ = a (1 − p) = a{1 − p(x − τ, x)} . (10) Найдем апостериорное среднее значение величины N(x–τ,t–τ). Очевидно, можно записать MN (x − τ, t − τ) = n + a{1 − p(x − τ, x)} . Полагая, что априорное и апостериорное средние значения совпадают, запишем равенство a = n + a{1 − p(x − τ, x)} , из которого найдем значения параметра a в виде S (x − τ) a = n / p (x − τ, x) = n . S (x) (11) Таким образом, распределение (6) определяется производящей функцией (9) с параметром a вида (11). Найдем условные математическое ожидание и дисперсию величины N(x–τ,t–τ) при условии, что выполняется равенство n=N(x,t). Очевидно, что выполняется равенство S (x − τ) MN (x − τ, t − τ) = a = N (x, t) , (12) S (x) которое оправдывает выбор оценки в виде (5). Найдем условную дисперсию величины оценки (5) при условии, что n=N(x,t). В силу равенства (9) DN (x − τ, t − τ) = a{1 − p (x − τ, x)} = = N (x, t) S (x − τ) ⎛ S (x) ⎞ ⎛ S (x − τ) ⎞ 1− = N (x, t) ⎜ − 1⎟ ⎜ ⎟ S (x) ⎝ S (x − τ) ⎠ ⎝ S (x) ⎠ а коэффициент вариации V2 составляет величину V2 = DN (x − τ, t − τ) = MN (x − τ, t − τ) 1 N (x, t) S (x) ⎛ S (x) ⎞ 1− . S (x − τ) ⎝⎜ S (x − τ) ⎠⎟ Здесь аналогично V1 определим диапазон значений коэффициента вариации V2. Первый сомножитель 1/ N (x, t) имеет величину менее 10–3. Аналогично V1, проанализировав все возможные значения второго сомножителя для τ ∈ лет и x ≤ 70 лет, получаем, что второй сомножитель максимальное значение 0,489 при- Метод передвижки возрастных групп в демографии и его приложения 71 нимает при τ = 45 . В результате имеем, что коэффициент вариации V2 имеет значения менее 10–3 для любых τ и x. Заметим, что в смысле значений коэффициентов вариации, оценки, полученные обратной передвижкой, на порядок (в 10 раз) точнее оценок, полученных прямой передвижкой при одинаковом горизонте прогнозирования τ. Поэтому случайной ошибкой ε 4 здесь также можно пренебречь. Применим рассмотренный метод передвижки по возрастам к решению поставленной задачи определения величины людских потерь РФ в годы ВОВ. 3. Определение величины людских потерь РФ в годы ВОВ Для решения поставленной задачи кроме статистических данных распределения населения РФ по основным пятилетним возрастным группам в 1939 и 1959 гг. необходимо знать значения коэффициентов дожития. Такую информацию можно получить по результатам переписи населения РФ до 1939 г., либо после 1959 г. В данной работе воспользуемся статистическими данными 1979 г. (табл. 1). Таблица 1 Статистические данные распределения численности населения РФ 1939 и 1959 гг. (тыс. чел.) № гр.: возраст № 1: 0-4 № 2: 5-9 № 3: 10-14 № 4: 15-19 № 5: 20-24 № 6: 25-29 № 7: 30-34 № 8: 35-39 № 9: 40-44 № 10: 45-49 № 11: 50-54 № 12: 55-59 № 13: 60-64 № 14: 65-69 № 15: ≥70 1939 13806 11735 14158 9495 8744 10454 8820 7240 5315 4268 3710 3332 2775 2079 2426 1959 13353 12415 8502 8975 11552 10591 11103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 4303 1979 10523 9707 9512 12385 12995 11902 8016 8399 10485 9376 9716 5595 5065 5493 8200 По данным 1959 и 1979 гг. найдем оценки коэффициентов дожития лиц n-й группы до возраста лиц (n+4)-й группы N (n + 4,1979) p(n, n + 4) = N (n,1959) как отношение численности N(n+4,1979) (n+4)-й группы населения в 1979 г. к численности N(n,1959) n-й группы населения 1959 г., состоящих из одних и тех же лиц Российской Федерации (табл. 2). Последнее значение 0,3855 в первой строке получено как отношение численности 8200 последней (15)-й группы 1979 г. к суммарной численности 21272 А.А. Назаров, М.Г. Носова 72 групп с 11-й по 15-ю 1959 г. Коэффициенты p(n, n+4) применяются в методе прямой передвижки, а p(n–4, n) соответственно в методе обратной передвижки. Таблица 2 Оценки коэффициентов дожития № гр. №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 p(n, n+4) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 p(n–4, n) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 0,3855 0,3855 3.1. Определение людских потерь методом прямой передвижки Применяя значения коэффициентов дожития, приведенные в первой строке табл. 2, методом прямой передвижки, по формуле (4), найдем значения оценок численностей возрастных групп на 1959 г. по данным 1939 г. Эти значения приведены в табл. 3. Таблица 3 Значения оценок численностей возрастных групп на 1959 г., полученных методом прямой передвижки № гр. 1939 p(n, n+4) №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 13806 11735 14158 9495 8744 10454 8820 7240 5315 4268 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 14322 0,3855 Передвижка на 1959 1959 Разность 13436 11250 13349 8886 7936 9255 7718 6307 4358 3271 5521 11552 10591 11103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 4303 1884 659 2246 2463 1753 2088 1753 1556 769 607 1218 Метод передвижки возрастных групп в демографии и его приложения 73 В последней строке этой таблицы приведены значения разностей прогнозных, полученных методом прямой передвижки, и фактических значений численностей возрастных групп 1959 г. Эти значения можно интерпретировать как величину людских потерь РФ в годы ВОВ. Их суммарные значение составляет S1 = 17001 тыс. 3.2 Определение людских потерь методом обратной передвижки Применяя значения коэффициентов дожития, приведенные во второй строке табл. 2, методом обратной передвижки по формуле (5), найдем значения оценок численностей возрастных групп на 1939 г. по данным 1959 г. Результаты приведены в табл. 4. Таблица 4 Значения оценок численностей возрастных групп на 1959 г., полученных методом обратной передвижки № гр. №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 1959 11552 10591 11103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 4303 p(n–4, n) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 0,3855 Передвижка на 1939 11870 11047 11776 6863 6806 8096 6817 5454 4377 3476 1939 Разность 13806 11735 14158 9495 8744 10454 8820 7240 5315 4268 1936 688 2382 2632 1938 2358 2003 1786 938 792 11163 14322 3159 Здесь значения последней строки получено вычитанием из фактической численности возрастных групп 1939 г. значений, полученных обратной передвижкой. Эти разности можно интерпретировать как количество тех лиц данной возрастной группы, которые оказались исключенными из процесса формирования населения 1959 г. Суммарная величина S 2 этих разностей по всем возрастным группам составляет S2 = 20612 тыс. Эта сумма складывается из потерь по естественным причинам, а также людских потерь, обусловленных ВОВ, значения которых по возрастным группам определяется произведением значений последней строки табл. 4 на коэффициенты p(n, n+4). Эти значения приведены в табл. 5. Значения последней строки этой таблицы совпадают со значением последней строки табл. 3, следовательно, значение людских потерь РФ в годы ВОВ составляет 17 млн человек. А.А. Назаров, М.Г. Носова 74 Таблица 5 Значения людских потерь, обусловленных ВОВ № гр. №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 1936 688 2382 2632 1938 2358 2003 1786 938 792 p(n,n+4) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 3159 0,3855 1884 659 2246 2463 1759 2088 1753 1556 769 607 1218 Заключение Метод прямой и обратной передвижки возрастов может применяться для расчета численности возрастных групп населения в годы между датами переписи. Данный метод является простым инструментом при демографическом анализе и дает результаты, вполне адекватные реальности. ЛИТЕРАТУРА 1. Whelpton P.K. Population of the United States, 1925 to 1975 // The American Journal of Sociology. 1928. V. 34. N 2. P. 253 – 270. 2. Демографический энциклопедический словарь / под ред. Д.И. Валентея. М.: Советская энциклопедия, 1985. 608 с. 3. Медков В.М. Демография. М.: ИНФРА-М, 2007. 683 с. 4. Фалин Г.И., Фалин А.И. Введение в актуарную математику. М.: Изд-во МГУ, 1994. 86 с. 5. Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Теория вероятностей и случайных процессов: Учебное пособие. Томск: Изд-во НТЛ, 2006. 204 с. 6. Российский статистический ежегодник: Статистический сборник: Официальное издание / Гос. комитет РФ по статистике (Госкомстат России) / под ред. В.Л. Соколина и др. М.: 2001. 642 с. Назаров Анатолий Андреевич Носова Мария Геннадьевна Томский государственный университет E- mail: [email protected]; [email protected] Поступила в редакцию 11 мая 2009 г.

More meanings of this word and English-Russian, Russian-English translations for the word «МЕТОД ПЕРЕДВИЖКИ ВОЗРАСТОВ» in dictionaries.

• МЕТОД ПЕРЕДВИЖКИ ВОЗРАСТОВ — technique of ageing
  
• МЕТОД — m. method, means, approach, process; practice, technique, tool; метод перевала, saddle point method; метод проб, cut-and-try method; метод пространства состояний, …
  Russian-English Dictionary of the Mathematical Sciences
• МЕТОД — Method
  Русско-Американский Английский словарь
• МЕТОД — method диалектический метод — dialectical method аналитический метод — analytical method методы работы — methods of work методы хозяйствования и …
  
• МЕТОД — method method, procedure, tool, means; practice, techinque ускоренный метод — shortcut method по методу аналогий — in/with the analog method …
  Русско-Английский словарь общей тематики
• МЕТОД — 1) method 2) mode 3) technique 4) technology
  Новый Русско-Английский биологический словарь
• МЕТОД — Method
  Russian Learner"s Dictionary
• МЕТОД — method
  Russian Learner"s Dictionary
• МЕТОД
  Русско-Английский словарь
• МЕТОД — м. method диалектический метод — dialectical method аналитический метод — analytical method методы работы — methods of work методы хозяйствования …
  Russian-English Smirnitsky abbreviations dictionary
• МЕТОД — method, approach, device, mode, (функция, объявленная в классе без описателя friend) member function, hook, (класса) instance …
  Russian-English Edic
• МЕТОД — fashion, approach, course, method, mode, procedure, process
  Русско-Английский словарь по машиностроению и автоматизации производства
• МЕТОД — муж. method, procedure, tool, means; practice, techinque ускоренный метод — shortcut method по методу аналогий — in/with the analog method …
  Русско-Английский краткий словарь по общей лексике
• МЕТОД — approach, device, manner, method, modality, mode, way, technique
  Русско-Английский словарь по строительству и новым строительным технологиям
• МЕТОД — Method
  Британский Русско-Английский словарь
• МЕТОД — approach, manner, method, mode, system, way
  Русско-Английский экономический словарь
• МЕТОД — method
  Русско-Английский словарь - QD
• МЕТОД — technique
  Русско-Английский юридический словарь
• МЕТОД — см. тж. изящный ~ ; испытанный ~ ; ~ом; осуществляться по ~у; по ~у; подход; придерживаться …
  Русско-Английский научно-технический словарь переводчика
• МЕТОД — м. method; process метод определения токсичности отработавших газов при отборе проб постоянного объема — constant volume sampling test - метод измерения - метод конечных …
  Русско-Aнглийский автомобильный словарь
• МЕТОД — 1) algorithm, ALG 2) approach 3) method 4) mode 5) procedure, PROC 6) technique 7) workaround
  Русско-Английский толковый словарь терминов и сокращений по ВТ, Интернету и программированию
• МЕТОД — см. астрономическим методом; методы …: ; по методу исследования; разрабатывать методы; таким же методом; см. тж. …
  Русско-Английский словарь идиом по космонавтике
• МЕТОД — муж. method лекционный метод преподавания - teaching method based on lectures слепой метод (машинописи) - touch-typing устаревший метод - antiquated …
  Большой Русско-Английский словарь
• МЕТОД — метод method
  Русско-Английский словарь Сократ
• TECHNIQUE OF AGEING — метод передвижки возрастов
  
• TECHNIQUE OF AGEING — метод передвижки возрастов
  Англо-Русский словарь по экономике
• TECHNIQUE OF AGEING — метод передвижки возрастов
  Англо-Русский словарь по экономике и финансам
• СРЕДСТВА ПЕРЕДВИЖКИ — shifting means
  Современный Русско-Английский словарь по машиностроению и автоматизации производства
• ALL-AGE SCHOOL — школа для всех возрастов (название общеобразовательной школы (elementary school), кот. не подверглась реорганизации, предусмотренной в докладе Хадоу (Hadow Report). Такие …
  Англо-Русский словарь Britain
• SYMPATHY — сущ. 1) сочувствие (with); сострадание (for); симпатия to arouse, stir up sympathy for ≈ вызывать сочувствие к кому-л./к чему-л. to …
  Большой Англо-Русский словарь
• PHALANX — сущ. 1) ист. фаланга (тесно сомкнутое линейное построение тяжелой пехоты в Древней Греции, Македонии и Древнем Риме) 2) а) множество, …
  Большой Англо-Русский словарь
• METHOD — сущ. 1) а) метод, способ; методика, прием, средство б) мн. методика (как направление научной деятельности) to apply, employ, use a …
  Большой Англо-Русский словарь
• LIFE-TABLE — сущ. статистическая таблица примерной продолжительности жизни для разных возрастов
  Большой Англо-Русский словарь
• COWCATENER — 1. предохранительная решетка (локомотива) 2. тлв амортизационная платформа (для камеры, работающей во время движения передвижки)
  Большой Англо-Русский словарь
• CATER — гл. 1) обеспечивать, обслуживать The bakers specialize in catering for large parties. ≈ Эта пекарня специализируется на обслуживании больших банкетов. …
  Большой Англо-Русский словарь
• ASSEMBLAGE — сущ. 1) сбор, собирание Syn: Syn: accumulation 1), collection 1), gathering 1) 2) скопление, сосредоточение (кого-л., чего-л.) assemblage …
  Большой Англо-Русский словарь
• APPROACH — 1. сущ. 1) приближение; наступление too near approaches to fire ≈ слишком близкое приближение к огню the approach of summer …
  Большой Англо-Русский словарь
• AGE — 1. сущ. 1) возраст to live to (reach) an age ≈ дожить до определенного возраста people of all ages ≈ …
  Большой Англо-Русский словарь
• SYMPATHY — sympathy.ogg ʹsımpəθı n 1. симпатия, расположение to feel a sympathy for smb. - симпатизировать кому-л. to be in sympathy with …
  Англо-Русско-Английский словарь общей лексики - Сборник из лучших словарей
• CATER — cater.ogg _I ʹkeıtə v 1. 1> поставлять провизию: снабжать продовольствием 2> (for) обслуживать (о театре, ресторане и т. п. …
  Англо-Русско-Английский словарь общей лексики - Сборник из лучших словарей
• ASSEMBLAGE — n 1. сбор, собирание; накопление 2. собрание, группа an assemblage of all ages and nations - собрание людей всех возрастов …
  Англо-Русско-Английский словарь общей лексики - Сборник из лучших словарей
• RAM — 1) свайный копёр || забивать [погружать] сваю 2) баба (молота) 3) трамбовка || трамбовать 4) гидравлический таран 5) …
  
• COWCATCHER
  Большой Англо-Русский политехнический словарь
• RAM — 1) свайный копёр || забивать [погружать] сваю 2) баба (молота) 3) трамбовка || трамбовать 4) гидравлический таран 5) нефт. плашка (противовыбросового превентора) 6) пресс-шток; пресс-штемпель; …
  
• COWCATCHER — 1) предохранительная решётка (локомотива) 2) тлв амортизационная платформа (для камеры, работающей во время движения передвижки)
  Большой Англо-Русский политехнический словарь - РУССО
• TECHNIQUE — 1) метод 2) методика 3) прием 4) процедура 5) способ 6) техника 7) технология. adaptive prediction technique — методика адаптивного прогнозирования adaptive search technique — метод адаптивного поиска artificial …
  
• METHOD — 1) метод 2) процедура 3) способ. adaptive smoothing method — метод адаптивного сглаживания alternating-variable descent method — матем. метод покоординатного спуска antithetic variate method — …
  Англо-Русский научно-технический словарь
• PHALANX — сущ.1) истор. фаланга (тесно сомкнутое линейное построение тяжелой пехоты в Древней Греции, Македонии и Древнем Риме) 2) а) множество, масса, …
  Англо-Русский словарь Tiger
• METHOD — method сущ.1) а) метод, способ; методика, прием, средство б) мн. ч. методика (как направление научной деятельности) to apply, employ, use …
  Англо-Русский словарь Tiger
• AGE — age сущ.1) возраст to live to (reach) an age — дожить до определенного возраста people of all ages — люди …
  Англо-Русский словарь Tiger
• SYMPATHY — n 1. симпатия, расположение to feel a ~ for smb. - симпатизировать кому-л. to be in ~ with smb."s ideas …
  Новый большой Англо-Русский словарь - Апресян, Медникова