Калькулятор процентов с капитализацией. Инвестиционный калькулятор сложных процентов с капитализацией

От простого к сложному...

Для чего человек несет свои сбережения в банк? Конечно же, чтобы обеспечить их сохранность, и самое главное - получить доходы. И вот здесь знание формулы простых или сложных процентов, а также умение составить предварительный расчет процентов по депозиту как никогда пригодится. Ведь прогнозирование процентов по вкладам или процентов по кредитам относится к одной из составляющих разумного управления своими финансами. Такое прогнозирование хорошо осуществлять до подписания договоров и совершения финансовых операций, а также в периоды очередного начисления процентов и причисления их к вкладу по уже оформленному депозитному договору.

Для начисления процентов по вкладам (депозитам), да и кредитам тоже, применяются следующие формулы:

1. формула простых процентов ,


2. формула сложных процентов .

Фиксированная ставка, это когда установленная по вкладу банка процентная ставка, закреплена в депозитном договоре и остается неизменной весь срок вложения средств, т.е. фиксируется. Такая ставка может измениться только в момент автоматической пролонгации договора на новый срок или при досрочном расторжении договорных отношений и выплате процентов за фактический срок вложения по ставке «до востребования», что оговаривается условиями.

Плавающая ставка, это когда первоначально установленная по договору процентная ставка может меняться в течение всего срока вложения. Условия и порядок изменения ставок оговариваются в депозитном договоре. Процентные ставки могут изменяться: в связи с изменениями ставки рефинансирования, с изменением курса валюты, с переходом суммы вклада в другую категорию, и другими факторами.

Для начисления процентов с применением формул, необходимо знать параметры вложения средств на депозитный счет, а именно:

• сумму вклада (депозита),
• процентную ставку по выбранному вкладу (депозиту),
• цикличность начисления процентов (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально и т.д.),
• срок размещения вклада (депозита),
• иногда требуется и вид используемой процентной ставки - фиксированной или плавающей.

Теперь давайте рассмотрим названные выше стандартные формулы процентов, которые применяются для расчета процентов по вкладам (депозитам).

Формула простых процентов

Формула простых процентов применяется, если начисляемые на вклад проценты причисляются к вкладу только в конце срока депозита или вообще не причисляются, а переводятся на отдельный счет, т.е. расчет простых процентов не предусматривает капитализации процентов.

При выборе вида вклада, на порядок начисления процентов стоит обращать внимание. Когда сумма вклада и срок размещения значительные, а банком применяется формула простых процентов, это приводит к занижению суммы процентного дохода вкладчика. Формула простых процентов по вкладам выглядит так:

Формула простых процентов

Формула суммы простых процентов

Значение символов:
Sp – сумма процентов (доходов).
I – годовая процентная ставка
t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
K – количество дней в календарном году (365 или 366)
P – сумма привлеченных в депозит денежных средств.

Приведу условные примеры расчета простых процентов и суммы банковского депозита с простыми процентами:

Пример 1. Предположим, что банком принят депозит в сумме 50000 рублей на срок 30 дней. Фиксированная процентная ставка - 10,5 % «годовых». Применяя формулы, получаем следующие результаты:

S = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50431,51

Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51

Пример 2. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». В условиях поменялся только срок вложения.

S = 50000 + 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 51294,52

Sp = 50000 * 10,5 * 90 / 365 / 100 = 1294,52

При сравнении двух примеров видно, что сумма ежемесячно начисленных процентов по формуле простых процентов не меняется.

431,51 * 3 месяца = 1294,52 рубля.

Пример 3. Банком принят депозит в сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней) по фиксированной ставке 10,5 процентов «годовых». Вклад пополняемый, и на 61 день произведено пополнение вклада в сумме 10000 рублей.

S1 =50000 + 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 50863.01
Sp1 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 = 863.01

S2 = 60000 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 60517.81
Sp2 = 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 517.81

Sp = Sp1 + Sp2 = 50000 * 10,5 * 60 / 365 / 100 + 60000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 863,01 + 517,81 = 1380,82

Пример 4. Банком принят депозит в той же сумме 50000 рублей сроком на 3 месяца (90 дней), по плавающей ставке. На первый месяц (30 дней) процентная ставка - 10,5 %, на последующие 2 месяца (60 дней) процентная ставка – 12 %.

S1 = 50000 + 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 50000 + 431,51 = 50431.51
Sp1 = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 = 431,51

S2 = 50000 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 50000 + 986,3 = 50986.3
Sp2 = 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 986,3

Sp = 50000 * 10,5 * 30 / 365 / 100 + 50000 * 12 * 60 / 365 / 100 = 431,51 + 986,3 = 1417,81

Формула сложных процентов

Формула сложных процентов применяется, если начисление процентов по вкладу, осуществляется через равные промежутки времени (ежедневно, ежемесячно, ежеквартально) а начисленные проценты причисляются к вкладу, т. е. расчет сложных процентов предусматривает капитализацию процентов (начисление процентов на проценты).

Большинство банков, предлагают вклады с поквартальной капитализацией (Сбербанк России, ВТБ и т. д.), т.е. с начислением сложных процентов. А некоторые банки, в условиях по вкладам предлагают капитализацию по окончанию срока вложения, т.е. когда вклад пролонгируется на следующий срок, что, мягко говоря, относится к рекламному трюку, который подталкивает вкладчика не забирать начисляемые проценты, но само начисление процентов фактически осуществляется по формуле простых процентов. И повторюсь, когда сумма вклада и срок размещения значительные, такая «капитализация» не приводит к увеличению суммы процентного дохода вкладчика, ведь начисления процентов на полученные в предыдущих периодах процентные доходы нет.
Формула сложных процентов выглядит так:

Формула сложных процентов

Расчет только сложных процентов с помощью формулы, будет выглядеть так:

Расчет только сложных процентов

Приведу условный пример расчета сложных процентов и суммы банковского депозита со сложными процентами:

Пример 5. Принят депозит в сумме 50 тыс. руб. сроком на 90 дней по фиксированной ставке 10,5 процентов годовых. Начисление процентов – ежемесячно. Следовательно, количество операций по капитализации начисленных процентов (п) в течение 90 дней составит – 3. А количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j) составит – 30 дней (90/3). Какова будет сумма процентов?

S = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 = 51305,72
Sp = 50000 * (1 + 10,5 * 30 / 365 / 100)3 - 50000 = 1305,72
Убедиться в правильности суммы процентов, рассчитанный по методу сложных процентов можно, перепроверив расчет с помощью формулы простых процентов.

Для этого разобьем срок депозита на 3 самостоятельных периода(3 месяца) по 30 дней и рассчитаем проценты для каждого периода, использую формулу простых процентов. Сумму депозита в каждом следующем периоде будем брать с учетом процентов за предыдущие периоды. В результате расчета получилось:

Итак, общая сумма процентов с учетом ежемесячной капитализации (начисления процентов на проценты) составляет:

Sp = Sp1 + Sp2 + Sp3 = 431,51 + 435,23+ 438,98 = 1305,72
Это соответствует сумме, рассчитанной по сложным процентам в примере № 5.
А при расчете процентов за этот же период по формуле простых процентов в примере №2, доход составил только 1294,52 руб. Капитализация процентов принесла вкладчику дополнительно 11,2 руб. (1305,72 – 1294,52), т.е. большая доходность получается у вкладов с капитализацией процентов, когда применяются сложные проценты.

При начислении процентов необходимо учитывать и еще один маленький нюанс. При определении количества дней начисления процентов по вкладу (t) или количества календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов (j), не учитывается день закрытия (снятия) вклада. Так, например, 02.11.07 банк принял депозит сроком на 7 дней. Полный срок депозита с 02.11.07 по 09.11.07, т.е. 8 календарных дней. А период начисления процентов по депозиту будет с 02.11.07 по 08.11.07, т.е. – 7 календарных дней. День 09.11.07 в расчет не принимается т.к. депозит возвращен клиенту.

Заканчивая материал, хочу еще раз обратить ваше внимание на то, что по приведенным формулам процентов можно производить и расчеты процентов по кредитам. Удачного вам подсчета своих доходов и расходов.

В настоящее время банки предлагают на выбор потенциальным клиентам большое число видов финансовых продуктов для сбережения и накопления капитала. Вклады с капитализацией процентов представляют прекрасную альтернативу срочным депозитам.

Прежде чем переходить к практике, давайте разберемся с используемой терминологией. Под капитализацией принято понимать особые условия начисления процентов. В таком банковском продукте они будут начисляться к первоначально внесенной на счет сумме с установленной договором периодичностью. Как правило, это происходит раз в месяц. При последующих начислениях проценты будут плюсоваться не только сумме вклада, но и к ранее начисленному доходу.

Многие люди прежде чем заключить договор с банком, предпочитают самостоятельно перепроверять сведения по условиям депозита, предоставленные банковским служащим. В такой ситуации они интересуются, как произвести расчет вклада с капитализацией процентов.

Итак, чтобы вычислить капитализацию процентов по депозиту, мы можем воспользоваться следующей формулой.

, где

• Дв – итоговая доходность, которая состоит из первоначально внесенной суммы и начисленных на нее процентов;
• С – внесенная клиентом в банк сумма;
• Рп – размер годовой процентной ставки по договору;
• Т – срок размещения денежных средств.

Рассчитать итоговую сумму вклада по общей формуле можно, но делать это будет удобно исключительно для депозитов с ежегодной капитализацией процентов. Если же периодичность прибавления процентов будет более частой, то данный расчет будет претерпевать некоторые изменения.

Мы уже говорили выше, что чаще всего капитализация бывает ежемесячной. В то же время отдельные банковские учреждения могут разработать и предложить на рынке вклады, в которых капитализация будет иметь другую периодичность. Она также может быть ежедневной или ежеквартальной.

Поэтому для удобства наших читателей, ниже мы разместим уже готовые формулы для подобных вычислений.

Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией

, где

• Дв – доходность;
• С – сумма;
• Т – на сколько месяцев открыт вклад.

При проведении подобных вычислений необходимо учитывать важный аспект, без которого вы не сможете получить верного результата. По условиям всех банковских вкладов процентная ставка указывается в виде числа со знаком процента. К примеру, 8% или 10%. Однако в расчете мы должны приводить их к следующему виду 0,08 и 0,1 соответственно.

Давайте теперь разберем расчет процентов по вкладу с ежемесячной капитализацией на конкретном примере. Предположим, у нас есть депозит со следующими условиями.

• Вносимая в банк сумма – 100000 рублей.
• Размер годовой процентной ставки 8%.
• Вклад открыт на 12 месяцев.

Теперь давайте вычислим реальный доход, который в конце срока вкладчик получит по данному депозиту.

Формула для вкладов с ежедневной капитализацией

В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:

, где

• Дв – размер дохода;
• С – вносимая сумма;
• Рп – размер годовой процентной ставки;
• Т – на сколько дней открыт вклад.

Конечно, когда вы произведете необходимые вычисления, то увидите, что разница между вкладом с капитализацией и срочным банковским продуктом не слишком велика. Но все-таки она есть. Следовательно, выбрав рассматриваемый финансовый продукт вкладчик в результате получит больший доход.

Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией

В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:

, где

• Дв – доходность;
• С – сумма;
• Рп – размер годовой процентной ставки;
• Т – на сколько кварталов открыт вклад.

Внимательные читатели, конечно, уже заметили закономерность: чем реже проценты прибавляются к сумме вклада, тем меньше итоговый доход.

Анонс процентной ставки в предложениях банков, чаще всего, ничего не говорит обычному человеку об уровне его доходов от депозита. Вместе с тем, умение разбираться в этом вопросе и самостоятельно просчитывать сумму процентных выплат, весьма полезны по следующим причинам:

1. Вы можете точно спрогнозировать, сколько денег получите за определенный период, и, следовательно, сможете более правильно планировать бюджет;
2. Рассчитанные заранее проценты по депозиту позволяют более осмысленно произвести выбор банковского учреждения для размещения вклада.

Необходимые для расчета исходные данные – это сумма вклада и годовая процентная ставка. Рассмотрим самый простой способ вычисления выплат по депозиту.

Рассмотрим алгоритм расчета на примере. Известно, что сумма вклада составляет 30 000 рублей со ставкой 7% годовых, сроком на один месяц. Для расчета процентов используется формула: сумма вклада умножается на процентную ставку и на 30 (количество дней в месяце вылежки). Результат делится на 365. В нашем примере:

(30 000*0,07*30)/365= 172,6

Т.е через месяц после того, как вы положите на депозит 30 000 рублей, в конце месяца получите 30 172, 6 рублей. Сумма процентов может уменьшиться в случае, если выплата вам нужна наличными, и банк взимает комиссию за эту операцию.

Если в месяце вылежки 31 день, или 29, 28, то в формулу нужно подставлять именно это значение.

При длительности депозита более одного месяца в алгоритме расчета процентов ничего не меняется. Сумму выплат в месяц нужно умножить на количество месяцев.

Особенности расчета процентов с капитализацией.

Обратимся к предыдущему примеру. Условия вклада меняем следующим образом. Длительность 3 месяца, процентная ставка 7% (в реальности для вкладов с капитализацией процент обычно выше, то же значение мы оставляем для демонстрации выгоды данного вида банковского депозита). Проценты ежемесячно капитализируются и выплачиваются в конце срока.

Расчет процентов за первый месяц такой же, как в случае без капитализации.

(30 000*0,07*30)/365=172,6

По истечении второго месяца вылежки в формуле меняется сумма тела депозита. Теперь она составляет 30 172, 6.

(30 172,6*0,07*30)/365=173,6

Теперь сумма исходного капитала составляет уже 30 172,6 плюс 173,6, получится 30 346,2 рубля.

Картина с процентами к концу срока вылежки такова:

(30 346,2*0,07*30)/365=174,6

Итоговая сумма процентов за три месяца – это три слагаемых: 172,6 плюс 173,6 плюс 174,6, что составляет 520,8 рублей.

Очевидно, что капитализированный процент выгодно «работает» на значительных первоначальных суммах. Это учитывается в банковских предложениях, и минимальный вклад определяется с учетом максимальной выгоды клиента.

Другие случаи расчета процентов

Несколько сложнее понять, как рассчитать проценты по депозиту с возможностью частичного расхода и внесения дополнительных взносов. Формула расчета, по сути, не меняется, но распадается на периоды внесения либо расхода средств. Например, если в течение месяца вылежки произошло одно пополнение, то в расчет процентов попадает два периода:

— с первоначальной суммой тела депозита и количеством дней, которые прошли до внесения;

— новая сумма после внесения дополнительного взноса на вклад. Значение умножается на остаток дней в месяце.

Общий процент является результатом двух расчетных периодов.

Ситуация с частичным снятием аналогична.

В банках процесс расчета процентов полностью автоматизирован, ошибки практически исключаются. Однако, привередливые вкладчики часто требуют доказательного ручного пересчета. Это справедливое требование, ведь вы считаете собственные деньги. В случаях со сложным процентным периодом навыки расчета – это весомый аргумент вашей правоты и компетентности.

Описанные способы расчета процентных выплат не зависят от валюты вклада.

Современные технологии и автоматизация банковской сферы в значительной степени облегчили жизнь не только самих вкладчиков, но и банковских менеджеров. На сайтах практически всех банков есть депозитные калькуляторы, которыми можно воспользоваться для подсчета своих доходов и сравнения результатов с прочими предложениями.

Но некоторые случаи, например, неумение пользоваться компьютером, отсутствие сети интернет, особая мнительность и недоверие к электронике, делают умение рассчитывать собственную прибыль вручную, актуальны.

5 (100%) 1 vote

Банковские вклады являются самым востребованным продуктом на рынке. В этой статье мы рассмотрим один из часто задаваемых вопросов среди обычных людей: "как рассчитать проценты по вкладу?"

Существует несколько вариантов расчета процентов по вкладу. Рассмотрим каждый из них с примерами.

1. Простые проценты (срочный вклад)

Чаще всего банковские вклад представляет собой вид "срочный". Данный тип вклада самый популярный среди населения за счет самого большого процента.

Однако за такую щедрость от банка клиентам необходимо пожертвовать следующим:

• Отсутствует возможность снять средства частично
• Без пополнения
• Проценты начисляются один раз в конце срока (без капитализации)

Пример 1. Срок 1 год, ставка 8% годовых

Вклад имеет ставку 8% годовых, без пополнения и открывается сроком на 1 год. В этом случае проценты по вкладу можно рассчитать на любом калькуляторе, умножив стартовую сумму умножить на коэффициент 0,08 (8%).

Проценты = Сумма х 0,08

К примеру, если сумма была 200 тыс. рублей, то проценты за год составят 16 тыс. рублей, а итоговая сумма будет 216 тыс. рублей.

Естественно, в зависимости от ставки вклада умножать надо на разные числа.

Пример 2. Срок полгода, ставка 9% годовых

Немного более сложный пример. Теперь срок полгода со ставкой 9% годовых. Скорее всего, в договоре на банковский вклад будет обозначено число 181 день, а это чуть меньше, чем полгода. Поэтому необходимо будет рассчитывать процент с учетом этого нюанса.

Проценты = Сумма х 181/365 x 0,09 = Сумма х 0,04463

Если наша сумма была 95 тыс. рублей, то за 181 день проценты по вкладу составят 4239,86 рублей.

В этой формуле используется коэффициент 181/365, поскольку наш вклад будет лежать лишь 181 дней из 365 дней. Аналогичным образом можно рассчитать проценты по вкладу на любой срок.

Пример 3. Срок 145 дней, ставка 8,7% годовых

Многие банки разрешают открывать вклад не только на точные сроки по месяцам, но и по дням. Так, например, можно сделать в Сбербанке и Финам Банке. Это удобно для клиентов.

В нашем примере мы открываем вклад на 145 дней под ставку 8,7% годовых.

Проценты = Сумма х 145/365 х 0,087 = Сумма х 0,0345

Вместо 145 дней и ставки 8,7% необходимо подставить Ваши значения.

2. Вклады с капитализацией (управляемые вклады)

Вклады с капитализацией имеют немного более низкие процентные ставки. Это связано с тем, что проценты начисляемые за месяц перечисляются на вклад и тем самым сумма растет. Есть такое понятие как "эффективная процентная ставка".

Эффективная процентная ставка - это фактический годовой процент, который будет заработан на вкладе. Она будет больше, чем исходная ставка. В этом случае расчет происходит по так называемым "сложным процентам".

Такое понятие имеет место только для вкладов с капитализацией.

К примеру, положили 100 тыс. рублей под 12% годовых с ежемесячной капитализацией. Через один месяц на вкладе будет лежать сумма 101 тыс. рублей и уже она будет лежать под 12% годовых.

Через 2 месяца сумма на вкладе будет уже 102,01 тыс. рублей (вместо 102 тыс. рублей). Поскольку на заработанную 1000 рублей в первый месяц также будут начисляться проценты.

Для расчёта сложных процентов лучше всего воспользоваться онлайн калькуляторами, поскольку рассчитывать их на листочке будет проблематично. Хотя не так уж и сложно.

Для нашего примера надо просто умножить 100 на (1,01) 12 . Проще говоря умножить 1,01 сам на себя двенадцать раз.

3. Налог на доход от вклада

Налог на доход от вклада отсутствует. Однако при определенных условиях налог все же может быть. Вот эти два условия

1. На 5 базисных пункта
2. На валютные вклады свыше 9% годовых

Если выполняется одно из двух условий, то берется налог на этот сверх доход. Ставка налога составляет 35% для резидентов РФ и 30% для нерезидентов.

К примеру, если ключевая ставка ЦБ составляет 8%, а банковский вклад 15%, то превышение составляет 2% (8%+5%=13% - максимально возможная ставка без налога). Вот на доход с этих 2% будет браться налог.

4. Онлайн калькулятор по расчету процентов

В интернете можно найти множество сайтов, которые предлагают рассчитать проценты по вкладу. В каждом из них надо задать следующие параметры:

• Сумма (это понятно)
• Процент
• Сроки
• Капитализация (если проценты начисляются ежемесячно, то надо ставить галочку)
• Сумма дополнительных взносов

После этого калькулятор даст подробную выписку по счету, что заранее позволит прогнозировать бюджет.

Выписка по балансу:

Похожие записи:

Онлайн калькулятор вкладов поможет вам быстро рассчитать проценты по любому вкладу, в том числе с капитализацией, с пополнениями и с учетом налогов, а также покажет график начисления процентов. Если вы планируете открыть вклад, то калькулятор поможет вам заранее рассчитать потенциальную доходность.

Капитализация процентов

При обычном вкладе начисленные проценты банк выплачивает вкладчику ежемесячно (либо с другой периодичностью, оговоренной условиями договора). Это называется «простые проценты». Вклад с капитализацией (или «сложные проценты») - это условие, при котором начисленные проценты не выплачиваются, а прибавляются к сумме вклада, таким образом увеличивая её. Общий доход от вклада в этом случае будет выше.

С помощью депозитного калькулятора вы можете сравнить результаты расчёта двух одинаковых вкладов (с капитализацией и без) и увидеть разницу.

Эффективная процентная ставка по вкладу

Эта характеристика актуальна только для вкладов с капитализацией процентов. В связи с тем, что проценты не выплачиваются а идут на увеличение суммы вклада, очевидно, что если ежемесячно возрастает сумма вклада, то и вновь начисленные на эту сумму проценты также будут выше, как и конечный доход.

Формула расчета эффективной ставки:

где
N - количество выплат процентов в течение срока вклада,
T - срок размещения вклада в месяцах.

Эта формула не универсальна. Она подходит только для вкладов с капитализацией 1 раз в месяц, период которых содержит целое количество месяцев. Для других вкладов (например вклад на 100 дней) эта формула работать не будет.

Однако есть и универсальная формула для рассчета эффективной ставки. Минус этой формулы в том, что получить результат можно только после рассчета процентов по вкладу.

Эффективная ставка = (P / S) * (365 / d) * 100

где
P - проценты, начисленные за весь период вклада,
S - сумма вклада,
d - срок вклада в днях.

Эта формула подходит для всех вкладов, с любыми сроками и любой периодичностью капитализации. Она просто считает отношение полученного дохода к начальной сумме вклада, приводя эту величину к годовым процентам. Лишь небольшая погрешность может присутствовать здесь, если период вклада или его часть выпала на високосный год.

Именно этот метод используется для рассчета эффективной ставки в представленном здесь депозитном калькуляторе.

Налог на доход по вкладам

Налоговый кодекс Российской Федерации предусматривает налогооблажение вкладов в следующих случаях:

• Если процентная ставка по рублевому вкладу превышает значение ключевой ставки ЦБ РФ на момент заключения или пролонгации договора, увеличенной на 5 процентных пунктов.
• Если процентная ставка по валютному вкладу превышает 9% .

Ставка налога составляет 35% для резидентов РФ и 30% для нерезидентов.

При этом налогом облагается не весь доход, полученный от вклада, а только часть, полученная в результате превышения процентной ставки по вкладу пороговой ставки. Для того, чтобы рассчитать налоговую базу (сумму, облагаемую налогом), нужно сначала рассчитать проценты налисленные по номинальной ставке вклада, а затем сделать аналогичный расчет по пороговой ставке. Разница этих сумм и будет являться налоговой базой. Для получения величины налога остается умножить эту сумму на ставку налога.

Наш депозитный калькулятор рассчитает ваш вклад с учетом налогов.